Материал: 3474
31
Рис. 23 Расходная характеристика диафрагмы (Лабораторная работа № 6)
32
Рис. 24 Графики гидростатических напорных линий (Лабораторная работа № 6)
33
Лабораторная работа № 7
Определение коэффициентов скорости и расхода при истечении жидкости через малое отверстие и насадки
В работе исследуются характеристики струи жидкости при истечении через различные типы насадок. Это одна из самых сложных, но и самых интересных лабораторных работ, способствующая лучшему пониманию применения различных типов конструктивных элементов в технике и быту, где используется внешнее истечение жидкостей.
Исходными данными работы, при неизменном напоре жидкости, явля-
ются:
-коэффициент сжатия струи (техническая характеристика, зависящая от типа насадки) ε ;
-напор жидкости в баке (характеризуется высотой уровня жидкости в баке) h, см;
-разность уровней воды y в одной из трех секций мерного бака, куда
поступает жидкость через насадку, см; - время изменения определенного уровня жидкости в одной из секций
мерного бака τ , с;
-координаты струи x, y (значения координат x определяются из рисунка к схеме экспериментальной установки, y определяется опытным путем мерными иглами), см.
В случае варьирования значений напора необходимы следующие экспериментальные данные:
-напор воды в мерном баке h1, увеличенный на 5 см от уровня h, см;
-напор воды в мерном баке h2, сниженный на 10 см от уровня h1, см;
- время изменения уровня жидкости τ1 от h1 до h2, с.
Расчет основных показателей работы представлен на рис. 27 и производится по следующим формулам.
Объем жидкости, поступающей в секцию мерного бака, определяется выражением
W = S y 10−2 , м,
где S – площадь зеркала воды в секции мерного бака, м2; y – разность уровней воды в секции мерного бака, см.
Расход воды определяется по формуле
Q = Wτ , м3/с,
где τ – время изменения заданного уровня жидкости в секции мерного бака, с. Теоретическая скорость истечения жидкости определяется формулой
Торичелли
VT = 2gh 10−2 , м,
где g - ускорение свободного падения, м/с2; |
h - напор жидкости, см. |
34
Действительная скорость истечения воды в трубе
V = εQω , м/с,
где ε – коэффициент сжатия струи; ω – площадь выходного сечения насадки, м2.
ω = π 4d 2 , м2,
где d – внутренний диаметр выходного сечения насадки, м.
Коэффициенты сжатия струи в работе принимаем для различных типов насадок следующими:
-для насадки-отверстия ε = 0,62;
-для цилиндрической насадки ε = 1;
-для сходящейся насадки ε = 1.
Коэффициент скорости истечения воды соответствует
ϕ′= V .
VT
Коэффициент расхода определяется формулой
μ′=ϕ ε .
Коэффициент скорости по замеренным координатам траектории струи выражается из формулы
ϕi′′= |
|
xi 10 |
−2 |
, |
|
yi h 10−4 |
|||
2 |
|
|||
где xi , yi – координаты траектории струи, см.
Средняя величина коэффициента скорости определяется уравнением
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
ϕ′′ |
|
∑ϕi′′ |
, |
|
|
|
|
= |
i=1 |
|
|
|
||
|
|
||||||
|
ср |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где n – количество точек траектории струи жидкости. |
|||||||
Экспериментальный коэффициент расхода жидкости определяется по |
|||||||
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
μ′′=ϕ′′ ε . |
|
|||||
|
|
|
ср |
|
|
|
|
Расчетный коэффициент расхода жидкости соответствует |
|||||||
μ′′′= |
2FБ ( h1 10−2 − |
h2 10−2 ), |
|
||||
|
|
||||||
|
|
τ1 ω |
2g |
|
|||
где h1, h2 – уровни напора жидкости в баке, см; |
FБ – площадь зеркала |
||||||
воды в баке, м2; τ1 – время изменения уровня воды в баке h1…h2, с. |
|||||||
Коэффициент скорости характеризуется формулой |
|||||||
|
ϕ |
′′′= μ′′′ . |
|
|
|
||
|
|
|
ε |
|
|
|
|
Средняя величина коэффициента скорости определяется из выражения
ϕ = ϕ′+ϕ′′+ϕ′′′.
3
35
Отклонения частных коэффициентов скорости от среднего значения рассчитываются по формулам:
δ′= ϕ′ϕ−ϕ 100 , %,
δ′′= ϕ′′ϕ−ϕ 100 , %,
δ′′= ϕ′′′ϕ−ϕ 100 , %.
Основные итоги работы отражаются в таблице результатов расчетов (рис. 27), а также на графиках, представленных в качестве примера ниже. Графики расхода и скорости истечения жидкости через насадки (рис. 28) при одинаковых условиях проведения эксперимента наглядно показывают, что расход и скорость истечения имеют наибольшие значения для сходящейся насадки, а наименьшие - для отверстия. Хорошо видны расхождения между рассматриваемыми характеристиками струи жидкости, у которой потери напора (характеризующиеся разностью отклонения графиков скорости и расхода) значительно выше для отверстия.
С целью большей наглядности полученных результатов приводятся диаграммы расхода и скорости истечения жидкости (рис. 29, 30). Совокупность итоговых данных всех типов насадок приведена к 100%. Диаграммы дают наглядное представление об эффективности использования насадок.
Величина значений расхода, скорости истечения жидкости и напора струи, при равных внешних условиях, зависит только от геометрических параметров применяемого типа насадки и способа ее присоединения к сосуду.
При подготовке к защите лабораторной работы необходимо четко представлять следующие процессы, происходящие при истечении жидкости через отверстие и различные насадки.