Материал: 343

Оба коэффициента – и Ф, и Q, – обладают теми же отмеченными выше свойствами, что и описанные ранее коэффициенты корреляции первого вида, в число которых входят и рассмотренный коэффициент корреляции Спирмена, а также лишь упомянутый здесь, но также очень важный для аналитической практики коэффициент корреляции Пирсона.

Для представленных в таблице сопряженности конкретных численных значений (табл. 4.3) получаем:

Q = (311 × 44 – 23 × 134) / (311 × 44 + 23 × 134) = (13 684 – 3082) / (13 684 + 3082) = 10 602 / 16 766 = 0,6323511.

Т. е. (округленно) Q = 0,63.

На компьютере это выражение высчитывается просто. Однако на калькуляторе подкоренное значение может быть слишком большим для его шкалы, поэтому можно либо последовательно извлечь корень квадратный из каждого множителя под корнем, либо, что более рационально в данном случае, перемножить первые два множителя и извлечь корень из их произведения, то же проделать с парой из третьего и четвертого, а затем результат (уже относительно небольшие числа) перемножить, получив знаменатель дроби в окончательном виде.

Ф= 10 602 / 9243,8278 × 8,1853527 = 10 602 / 75 663,99 = 0,14012194.

Ф= 0,14.

Хотя и Q, и Ф обладают описанными выше свойствами коэффициента корреляции первого вида, значения их удовлетворяют соотношению нестрого неравенства: |Q| ≤ |Ф|. Фактически, Ф всегда меньше, чем Q, по абсолютной величине (или, что то же самое, по модулю). Равенство же бывает только в трех случаях: когда Ф = +1, когда Ф = – 1 и когда Ф = 0. Итак, если значение Q меньше 1 (например, 0,457), то и значение Ф будет меньше 1, причем еще меньше, чем у Q (например, 0,143), но, разумеется, того же знака.

А вот обратное не всегда верно, а именно: при |Ф| <1, |Q| вполне может и равняться единице. Как видно из формулы для Ф, его значение равно единице тогда и только тогда, когда одновременно равны нулю b и c. Если же только одно из них – причем все равно какое – равно нулю, то Ф будет обязательно меньше единицы. Аналогично, значение Ф равно – 1 тогда и только тогда, когда одновре-

71

менно равны нулю a и d. Если же только одно из них – причем все равно какое – равно нулю, то Ф будет по модулю обязательно меньше единицы. Из формулы для Q, напротив, видно, что его значение будет равно единице не при одном условии, как у Ф, а при трех:

1)одновременно равны нулю b и c;

2)b = 0, но c ≠ 0;

3)b ≠ 0, но c = 0.

Аналогично, из формулы для Q видно, что его значение будет равно –1 не при одном условии, как у Ф, а при трех:

1)одновременно равны нулю a и d;

2)a = 0, но d ≠ 0;

3)d ≠ 0, но a = 0.

Коэффициент Q является более «либеральным», а Ф – более строгим, более требовательным. Если связь между явлениями проявляется не во всем, то Ф обязательно будет меньше, в то время как Q оценивает по высшей мере, даже если идеально тесной будет одна (любая!) из сторон связи, а другая сторона – вовсе не идеальна.

Для иллюстрации рассмотрим две ситуации с нулевыми значениями.

Когда профилактика необходима (см. табл. 4.3) (т. е. без нее правонарушение неизбежно произойдет) и достаточна (т. е. одной лишь профилактики хватает для предотвращения правонарушения), Ф равно 1. Иными словами, Ф равно 1 тогда и только тогда, когда после профилактики правонарушения исключены и одновременно при отсутствии профилактики правонарушение неизбежно произойдет.

В отличие от этого, для того, чтобы Q равнялось 1, достаточно выполнения лишь одного (любого) из указанных условий (либо, разумеется, обоих условий сразу, одновременно).

Q = 1 (т. к. (311 × 44 – 23 × 0)/(311 × 44 + 23 × 0) = 1).

Идеальным (всеобщим) в анализируемой связи применительно

кпроводимой профилактике можно считать следующее:

1)несовершеннолетние, в отношении которых профилактическая работа не проводилась (44 – все до единого), совершили правонарушения;

2)несовершеннолетние, которые не совершили правонарушения (их 311), характеризуются тем, что с ними (со всеми) профилактическая работа проводилась.

Соответственно, нарушение идеальности в связи, представленной в таблице, проявляется в следующем:

72

4.3.Задачи

4.1.В таблице приводятся данные о наличии юридического образования у сотрудников подразделения ОВД и раскрываемости преступлений в подразделении:

Рассчитайте коэффициент корреляции для представленных в таблице признаков. Что Вы можете сказать о характере связи между данными признаками?

4.2. В таблице приводятся данные относительно оснащенности компьютерной техникой подразделений УВД:

Рассчитайте коэффициент корреляции для представленных в таблице признаков. Что Вы можете сказать о характере связи между данными признаками?

4.3. Оцените зависимость раскрываемости квартирных краж от применения нового криминалистического метода:

74

Что Вы можете сказать о характере связи между данными признаками?

4.4. Оцените зависимость наложения взыскания на водителя инспектором ГИБДД от фактической виновности водителя (по данным ведомственного контроля):

4.5. В таблице приведены данные о поле респондента и степени доверия респондента органам внутренних дел:

Преобразуйте данную таблицу в таблицу сопряженности 2 × 2.

4.6. В таблице приведены данные о возрасте респондента и степени доверия респондента органам внутренних дел:

Преобразуйте данную таблицу в таблицу сопряженности 2 × 2.

75