Материал: 3265

11

такое суммирование сделать корректным, т. е. учесть неравноценность денежных средств во времени, годовые показатели чистого дохода следует скорректировать на коэффициенты дисконтирования.

Будущая стоимость чистых доходов, приведенная к их настоящей стоимости, т. е. стоимости через процедуру дисконтирования к начальному шагу расчетного периода, выражает содержание основополагающего показателя эффективности – чистого дисконтированного дохода.

Формула определения чистого дисконтированного дохода за расчетный период имеет вид

∑ЧДД=∑(Рm-Зm)хАm, (7)

где Рm – результаты достигаемые на шаге m расчета; Зm – затраты , осуществляемые на шаге m расчета; Аm – коэффициент дисконтирования; m- номер шага расчета.

Формула (7) может быть записана в другом виде, если выделить единовременные затраты:

где Зm* – затраты на шаге m расчета без инвестиционных издержек (Кm). Коэффициент дисконтирования определяется требуемым инвестором уровнем нормы дохода (Е) и периодом приведения (t). Отсюда прослеживается

следующая зависимость ЧДД от этих параметров:

-с повышением требований инвестора к эффективности проекта ЧДД снижается и, наоборот, с уменьшением – повышается;

-по мере удаления периода приведения денежного потока от базового раз-

мер ЧДД снижается.

Из формул (7), (8) видно, что чистый дисконтированный доход на каждом шаге определяется как произведение чистого дохода на этом шаге и коэффициента дисконтирования.

Следовательно, динамика ЧДД во времени при принятой постоянной норме дохода аналогична динамике чистого дохода, т. е. на первых шагах рас-

12

четного периода он характеризуется величиной отрицательной, постепенно сокращаясь и достигая на определенном этапе положительного значения.

Но экономическую эффективность проекта выражает не частное значение ЧДД на конкретном шаге, а размер дохода за весь расчетный период. Для определения ряда сопутствующих показателей эффективности, а также анализа экономической эффективности по проекту необходимо проводить поступательное суммирование ЧДД, т. е. прибавлять к размеру ЧДД первого шага ЧДД второго, затем третьего шага и т. д. При таком определении ЧДД нарастающим итогом возможно проявление одного из двух характерных вариантов динамики этого показателя.

Первый вариант: на шаге t суммарный размер ЧДД становится величиной положительной, увеличиваясь в дальнейшем за счет прибавления положительных значений ЧДД, который будет получен за пределами этого момента, но в границах расчетного периода.

Второй вариант: поступательное суммирование за расчетный период не приводит в конечном счете к положительному значению ЧДД. Рассчитанный нарастающим итогом, ЧДД остается до конца расчетного периода величиной отрицательной. Как интерпретировать такую динамику, а значит, и показатель ЧДД? Если размер ЧДД за расчетный период характеризуется положительным значением, то проект следует признать эффективным.

Действительно, основное требование инвестора относительно получения приемлемого дохода реализуется за период от момента начала реализации проекта и до того шага расчетного периода, когда наступает перелом в чистых дисконтированных потоках нарастающим итогом и эта величина преодолевает отрицательный порог, становясь величиной положительной. Иными словами, при заданном периоде достигается равенство результатов и затрат, т. е. все затраты возмещаются за счет притоков при заданных требованиях по уровню доходности, заложенному в коэффициенте дисконтирования. Более того, положительная характеристика ЧДД за расчетный период означает, что инвестор не только покрывает все издержки по проекту, но и получает дополнительный доход, количественно реализуемый в показателе чистого дисконтированного дохода.

Дисконтированный срок окупаемости – Тд

Разбиение чистого дисконтированного дохода, полученного нарастающим итогом, на два временных периода – до момента превращения отрицатель-

13

ного значения в положительное и после него – является основанием для формирования требовании по конструированию, хотя и вспомогательного, но в практической плане важного показателя экономической эффективности – срока возмещения (или окупаемости) единовременных затрат, измеряемого в месяцах, кварталах, годах. В нашей схеме срок возвращения определяется периодом от момента начала реализации проекта (начала инвестиционной фазы) до переломного момента в динамике ЧДД, определенного нарастающим итогом. Срок окупаемости может быть получен и по иной схеме: путем последовательного по шагам расчетного периода вычитания из ∑КmхАm выражения ∑(Рm-Зm*)хАm. Когда эта разность станет равной 0, порядковый номер периода будет характеризовать срок окупаемости. Точность представленного метода оценки эффективности в большей степени зависит от частоты разбиения срока жизни проекта на интервалы планирования (месяц, квартал, год).

Для уточнения положения момента окупаемости (когда шаг расчета принят равным году) обычно принимается, что в пределах одного шага поток (S) меняется линейно. Тогда расстояние Х от начала шага до момента окупаемости, выраженное в продолжительности шага расчета, определяется по формуле

Х=S-m / S-m+S+m

(9)

где S-m — минусовая величина потока нарастающим итогом на «переломном» шаге от «+» к «−»; S+m – положительная величина потока нарастающим итогом на следующем шаге.

Интерпретировать показатель срока окупаемости экономической эффективности с позиций каких-либо единых нормативных требований не представляется возможным. В принципе, чем он ниже, тем лучше, тем эффективней проект. И в этом качестве его можно рекомендовать для сравнительной оценки эффективности альтернативных проектов. Хотя в тоже время следует помнить, что данный показатель может исказить представление об эффективности, ибо он не раскрывает размера чистого дохода за пределами срока окупаемости, в то время как последний может существенно отличаться по разным проектам. Из сказанного следует, что данный показатель может рассматриваться как вспомо-

14

гательный, в ясной, четкой, доступной форме дающий дополнительную оценку эффективности инвестиций.

Как вспомогательный данный показатель довольно часто используют коммерческие банки, администрации (исполнительные органы власти) при предоставлении определенных льгот инвесторам для привлечения капитала в страну, регион или в качестве одного из условий для предоставления кредита (иногда на льготных условиях).

Так, с целью активизации инвестиционного процесса в регионе, привлечения в него отечественных и зарубежных инвесторов в ряде регионов России приняты законы об инвестициях, в которых предусматриваются льготы по налоговым отчислениям в местные бюджеты, причем установлены определенные временные ограничения по использованию таких льгот. Как правило, они предоставляются на период срока окупаемости инвестиций. В данном случае вопросы расчета этого показателя приобретают в определенном смысле самостоятельное значение, тем более что речь идет не только об оценке проектного уровня окупаемости, но и об установлении его фактического размера.

Срок окупаемости можно считать по денежным потокам с дисконтированием или без него. Соответственно получатся два срока окупаемости. Окончательно период возврата единовременных затрат рекомендуется определять с использованием дисконтирования.

Индекс доходности – ИД

Базовые потоки денежных средств для расчета ЧД и ЧДД могут быть применены для конструирования еще одной группы вспомогательных показателей – индексов доходности.

Такие показатели характеризуют относительную отдачу на вложенные в проект затраты. В зависимости от содержания учитываемых при этом затрат можно построить индекс дохода инвестиций или индекс дохода всех затрат (текущих и единовременных). Каждый из них, в свою очередь, можно представить в двух видах: по реальным или (и) дисконтированным денежным потокам.

Соответствующие показатели будут, конечно, иметь различия. Поэтому, характеризуя эффективность проекта посредством индекса доходности, следует непременно подчеркивать, по какой методике он оценен, а сравнение таких показателей по разным проектам проводить лишь при использовании одних и тех же методик.