Материал: 2613

•темпыроста;

•темпыприроста;

•абсолютныезначенияодногопроцентаприроста.

Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Когда каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явленияизадачисследования.

При расчете показателей динамики сравниваемый уровень называется текущим, ауровень, скоторымпроизводятсравнение, - базисным.

Абсолютный прирост ( ) показывает, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (или меньше) базисного, т.е. исчисляется вычитаниемизуровнятекущегопериодауровнябазисногопериода.

Формулырасчетаследующие:

где y1 - уровеньлюбогопериода(кромепервого); yi −1 - уровеньпериода, предшествующеготекущему,

базисные- ′ = yi − yk .

где yk - уровень, принятыйзабазусравнения(частоначальныйуровень).

Абсолютный прирост может быть положительным и отрицательным числом. По величине абсолютного прироста нельзя судить об интенсивности развития двух явлений, так как его величина зависит от величины уровней. Поэтому наряду с абсолютными показателями исчисляют относительные показатели роста и прироста.

31

Темп роста (Т) показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше (или меньше) уровня базисного периода или сколько процентов он составляет по отношениюкбазисному.

Темп роста может быть выражен: в виде коэффициента, когда определяется делением уровней, и в процентах, если частное от сравнения уровней умножается на100.

Темпыроставвидекоэффициентовопределяютсяпоформулам:

Темпы роста, выраженные в процентах, определяются умножением темпов роставвидекоэффициентовна100.

Темп прироста (относительный прирост - Тn) показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (или меньше) уровня базисного периода, и исчисляется как процентное отношение абсолютного прироста к базисному уровню или как разность между темпом роста в процентах и 100 процентами.

Формулырасчетаимеютвид:

Темпы прироста необходимо рассматривать в тесной связи с теми абсолютными величинами, изменение которых они характеризуют, поэтому необходимоисчислятьабсолютноезначениеодногопроцентаприроста.

Абсолютное значение одного процента прироста (а) определяется путем деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста либо как делениебазисногоуровняна100, т.е. поформулам:

32

Для характеристики динамики явлений в ряде случаев используются пункты роста(впроцентах), когдасравнениепроизводитсясотдалённымпериодом.

Пункты роста представляют собой разность темпов прироста с постоянной базой двух смежных периодов. Пункты роста можно складывать, в результате получают темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным

(табл. 3.4).

Таблица3.4 - Базисныепоказателидинамикиза20092012 гг.

33

Для характеристики интенсивности развития за длительный период (пять, десятьлетит.д.) рассчитываютсясредниепоказателидинамики.

Кихчислуотносятся:

•среднийуровеньряда;

•среднийабсолютныйприрост;

•среднийтемпроста;

•среднийтемпприроста;

•средняявеличинаодногопроцентаприроста.

Средний уровень ряда динамики определяется различно в зависимости от вида ряда. Для интервального ряда с равными интервалами он рассчитывается по формулепростойсреднейарифметической:

y = ∑n у ,

гдеn - числоуровнейряда.

Дляпримера, приведенноговтабл. 5.3,

y = 5813 + 6152 + 7186 = 6383,67 млрд. руб. 3

Для моментного ряда динамики с равными интервалами средний уровень исчисляетсяпоформулесреднейхронологической:

n −1

Для примера, приведенного в табл. 5.2, средний объем основных производственныхфондовзаI кварталсоставил:

− = (7100 : 2) +7230 +7200 +(8000 : 2) = млрд. руб. y 7326,7

3

В данном случае использование средней хронологической объясняется следующим: первоначально исчисляются средние по месяцам как средняя арифметическая из данных на начало и конец месяца. Средняя за квартал представляет собой среднюю из средних месячных. Таким образом эти расчеты приведуткформулесреднейхронологической.

34

Средний уровень моментного ряда динамики с неравными интервалами рассчитываетсяпоформулесреднейарифметическойвзвешенной:

y− = Σyt , Σt

где t - промежутки времени, в течение которых уровень явления оставался неизменным.

Пример.

Списочная численность автомобильного парка на 1 сентября составила 838 автомобилей, 10 сентября было приобретено 40 автомобилей, 15 сентября - 8 автомобилейпроданодругомупредприятию, 22 сентября12 автомобилейсписано с баланса предприятия из-за ветхости. Для расчета средней списочной численности автомобильногопаркасоставляетсявспомогательнаятабл. 3.5.

Таблица3.5 – Численностьавтомобильногопарка

Среднесписочнаячисленностьавтомобильногопарказасентябрьследующая:

Все остальные средние показатели для интервальных и моментных рядов динамикиисчисляютсяодинаково.

Средний абсолютный прирост ( − ) рассчитывается по формуле простой средней арифметической из абсолютных приростов, исчисленных с переменной базой(цепнымметодом):

− = nΣ−1 ,

Формула может быть преобразована, если значения абсолютных приростов заменитьвеличинами, наосновекоторыхониисчислялись:

35