Материал: 2613

значений признака от среднего уровня исходного ряда динамики.

3. Тенденцию автокорреляции - это изменение корреляционной зависимости между последовательными уровнями исходного ряда динамики.

Методы определения основного направления развития явления. Метод скользящих средних. Метод аналитического выравнивания

Сущность и этапы реализации метода.

Весь исходный ряд динамики разбивается на две, приблизительно равные части, каждая их которых рассматривается как самостоятельная независимая нормально распределенная совокупность. Если исходный ряд имеет тенденцию, то средние вычисленные для двух совокупностей должны существенно и значимо различаться между собой. Если расхождение между средними не значимо и случайно, то в ряду динамики отсутствует тенденция среднего уровня. Выдвигается гипотеза ΗΟ : у1 = у2 о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей. Проверка гипотезы осуществляется на основе расчета и анализа t–критерия Стьюдента, расчетное значение которого определяется по формуле вида

Если t расчетное больше t критического, то гипотеза о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей отвергается, следовательно, средние различаются существенно, следовательно, существует тенденция средней и, следовательно, существует тренд (α } С помощью данного метода проверяется гипотеза Но о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей +(3)+. Данная гипотеза означает, что если дисперсии вычисленные для двух совокупностей существенно, значимо различаются между собой, то в целом в ряду динамики существует тенденция дисперсии и, следовательно, существует тренд. Проверка гипотезы осуществляется на основе F-критерия Фишера, расчетное значение которого определяется по формуле.

26

Если F расчетное больше F критического, то гипотеза о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей отвергается. Следовательно, в ряду динамики существует тенденция дисперсии, следовательно, существует тренд.

Метод Фостера-Стюарта

С помощью данного метода также можно определить наличие тенденции средней и дисперсии в исходном ряду динамики. В основе реализации метода лежит принцип сравнения, каждого следующего значения исходного рядя динамики со значением всех предыдущих уровней. Рассчитываются две величины: Ut и Lt. Величина Ut принимает значение 1, если значение каждого следующего уровня, рядя динамики больше всех предыдущих значений и 0 во всех остальных случаях. +(3)+

Величина Lt принимает значение, если значение каждого следующего уровня меньше значения всех предыдущих и 0 во всех остальных случаях. +(4)+

На основе этих величин определяется их сумма St и разность Dt. С помощью величины S проверяется гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсиях, а D – об отсутствии тенденции средней. Проверка гипотезы осуществляется на основе расчета и анализа t-критерия Стыодента, расчетное значение которого определяется по формулам вида

где μ - математическое ожидание σ1 ,

-среднеквадратическая ошибка величины: S, σ2 ,

-среднеквадратическая ошибка величины D, μ ,

-σ1 , σ2 – табличные числа.

27

ЛЕКЦИЯ 3 МЕТОДЫОБРАБОТКИИАНАЛИЗАРЯДОВДИНАМИКИ

3.1.Понятиерядадинамикии правилаегоформирования

3.2.Характеристикаинтенсивностиизмененияуровнейряда

3.3Выявлениеосновнойтенденциидинамики

3.4Статистическоеизучениесезонныхколебаний

3.1.Понятиерядадинамикииправилаегоформирования

Социально-экономические явления общественной жизни находятся в непрерывном развитии. Изменение общественных явлений во времени статистика изучаетприпомощипостроенияианализарядовдинамики.

Ряд динамики - числовые значения статистического показателя, представленныевовременнойпоследовательности.

Ряд динамики состоит из двух граф: в первой - указываются периоды (или даты) времени; во второй - числовая характеристика изучаемого явления за эти периоды(илинаэтидаты). Отдельныечленывторойграфыносятназваниеуровней ряда: первый член называется начальным уровнем, последний - конечным. Уровни рядов динамики могут быть выражены абсолютными, средними или относительными величинами. Ряды динамики относительных и средних величин строятся на основе рядов абсолютных величин. Для наглядного представления ряда динамики широко используются графические изображения, чаще всего линейные диаграммы[2].

Рядыдинамикимогутбытьдвухвидов:

•интервальные;

•моментные.

Винтервальном ряду динамики приводятся данные, характеризующие величину явления за определенные периоды времени (сутки, месяц, квартал, год и т.д.).

28

Пример интервального ряда, состоящего из абсолютных величин, приведен в табл. 3.1.

Таблица3.1 ГрузообороттранспортаобщегопользованиявРФ*

Особенностью интервальных рядов абсолютных величин является то, что их уровни можно суммировать, получая новые численные значения объёма явления, относящиеся к более длительным периодам. Так, по табл. 3.1 грузооборот транспортаобщегопользованиязаII квартал2010 г. составил1088,6 млрд. ткм.

Винтервальных рядах, состоящих из относительных и средних величин, уровнирядовнеподлежатсуммированию.

Вмоментном ряду динамики приводятся данные, характеризующие размеры явлениянаопределенныемоменты(даты) времени.

Примермоментногорядапредставленвтабл. 3.2.

Таблица3.2 - Наличиеосновныхпроизводственныхфондовнапредприятии

Уровни моментных динамических рядов суммировать нельзя. Сумма не имеет смысла, так как каждый последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень. Однако разность уровней имеет смысл, характеризуяувеличениеилиуменьшениеобъемаявлениямеждудатамиучета.

Важнейшим условием правильного формирования рядов динамики является

сопоставимость уровней, образующих ряд. Основным требованием сопоставимости уровней является одинаковая методология их исчисления для всех периодовилидат. Приэтомвсеуровнидолжныбытьданынетольков одинаковых,

29

но и равноценных единицах измерения. Так, при изучении динамики физического объема реализованной продукции по авторемонтному заводу стоимость реализованной продукции должна быть исчислена в одинаковых (сопоставимых) ценах. Условием сопоставимости данных является также одинаковая полнота охвата различных частей явления, представленного рядом динамики. Например, при характеристике объема выполненной транспортной работы (грузооборота) нельзя использовать в одни годы, данные по автомобильному транспорту народного хозяйства, а в другие - только по автомобильному транспорту общего пользования. Представленные в интервальных динамических рядах уровни показателей должны относиться к периодам одинаковой продолжительности. Для моментных рядов следует соблюдать неизменность даты учета (наличие материаловнаскладепредприятияна1-ечислокаждогомесяцаиликвартала).

Вопрос о том, следует ли считать условием сопоставимости данных динамического ряда одинаковость границ территории, к которой, относятся данные, решается различно. Если ставится задача изучения изменения явления в связи с изменением территории, то сопоставляются данные, относящиеся к различной территории. Когда рассматривается задача изучения темпов развития явления, то сравниваемые показатели должны относиться к неизменной территории.

При изучении рядов динамики перед статистикой стоят следующие задачи: охарактеризоватьинтенсивностьразвитияявления от периодакпериоду (отсрокак сроку), среднююинтенсивностьразвитиязадлительныйпериод, выявитьосновную тенденциювразвитииявления, атакжеизучитьсезонныеколебания.

3.2 Характеристикаинтенсивностиизмененияуровнейряда

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда от срока к сроку (от периодакпериоду) исчисляютсяследующиепоказателидинамики:

• абсолютныеприросты;

30