Материал: 258
Значения ∑n |
xi ;∑n |
yi ;∑n |
xi • yi ;∑n |
xi2 • yi ;∑n |
xi2 ;∑n |
xi3 ;∑n |
xi4 |
|
|
|
|||||||
|
i=1 |
|
i=1 |
i=1 |
|
|
i=1 |
|
i=1 |
|
i=1 |
|
i=1 |
|
|
|
|
находят на основании исходных данных по табл. 5 (табл. 6). |
|
Таблица 6 |
|||||||||||||||
|
Данные для расчёта параметров уравнения параболы |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№ |
Средний |
Средне- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
п/п |
возраст |
месячная |
|
Xi/1 |
yi•xi |
(xi)2 |
|
yi•xi2 |
|
xi3 |
|
xi4 |
|
||||
|
по груп- |
выруч- |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
пе, лет |
|
|
ка, ц. |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Хi) |
|
|
(Уi) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
20 |
|
|
4,2 |
|
2 |
8,4 |
4 |
|
16,8 |
|
8 |
|
16 |
|
||
2 |
25 |
|
|
4,8 |
|
2,5 |
12 |
6,25 |
|
30 |
|
15,62 |
|
39 |
|
||
3 |
30 |
|
|
5,3 |
|
3 |
15,9 |
9 |
|
47,7 |
|
27 |
|
81 |
|
||
4 |
35 |
|
|
6,0 |
|
3,5 |
21 |
12,25 |
|
73,5 |
42,87 |
|
150 |
|
|||
5 |
40 |
|
|
6,2 |
|
4 |
24,8 |
16 |
|
99,2 |
|
64 |
|
256 |
|
||
6 |
45 |
|
|
5,8 |
|
4,5 |
26,1 |
20,25 |
|
117,4 |
91,13 |
|
410 |
|
|||
7 |
50 |
|
|
5,3 |
|
5 |
26,5 |
25 |
|
132,5 |
|
125 |
|
625 |
|
||
8 |
55 |
|
|
4,4 |
|
5,5 |
24,2 |
30,25 |
|
133,1 |
166,4 |
|
915 |
|
|||
9 |
60 |
|
|
4,0 |
|
6 |
24 |
36 |
|
144 |
|
216 |
|
1296 |
|
||
Итого |
|
|
|
46,0 |
|
36 |
183 |
159 |
|
794 |
|
756 |
|
3788 |
|
||
Подставив значения из табл. 6 в систему уравнений (1), получим следующую систему уравнений:
9a +36b +159c = 46,36a +159b +756c =183,
159a +756b +3788c =794.
Параметры а, b и с находим способом определений. Сначала найдём общий определитель
9 |
36 |
159 |
|
∆ = 36 |
159 |
756 |
= |
159 |
756 |
3788 |
|
=9•159•3788+36•756•159+36•756•159-(159)3-(36)2•3788-(756)2•9=2565.
После этого рассчитываем частные определители ∆а, ∆b, ∆с:
∆а = |
46 |
36 |
159 |
|
|
|
∆b= |
|
9 |
46 |
159 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
183 159 |
756 |
|
= – 6846; |
|
36 183 |
756 |
=11349; |
|||||
|
794 756 3783 |
|
|
|
|
|
159 794 |
3788 |
|
|||
|
|
9 |
36 |
|
46 |
|
|
|
|
|
|
|
∆с= |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
36 |
159 |
183 |
= – 1440. |
|
|
|
||||||
|
|
159 756 |
794 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда определяем коэффициенты а, b и с: |
|||
а= |
∆а |
-6846 |
|
|
|
= |
|
= – 2,67; |
|
|
|
|||
|
||||
а2565
b= |
∆b |
11349 |
|
||||
|
= |
|
|
|
= 4,424; |
||
|
|
|
|||||
|
b |
2565 |
|
|
|||
с= |
∆с |
-1440 |
|
||||
|
= |
|
|
|
|
= – 0,561. |
|
|
|
|
|
|
|||
с2565
Уравнение параболы имеет вид
Ух=-2,67+4,424х-0,561х2 . (2) 5.3.3. На основании уравнения регрессии (2) рассчитываем теоретиче-
ские значения Ухi факторного показателя У.
Подставляя значения факторного показателя Х в уравнение (2), определяем теоретические значения Ухi (табл.7).
|
|
Теоретические значения среднемесячной выработки |
Таблица 7 |
||||||
|
|
|
|||||||
Х |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
ухi |
3,93 |
4,9 |
5,55 |
5,95 |
6,05 |
5,9 |
5,43 |
4,78 |
3,7 |
По данным табл. 7 строим график теоретических значений среднеме- |
|||||||||
сячной выработки. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
Рис. 3. График теоретических значений среднемесячной выработки |
|
||||||||
5.3.4. Среднее значение результативного показателя У определяем по формуле
_ |
|
|
∑n |
y i |
|
|
y |
= |
|
i = 1 |
|
, |
(3) |
|
n |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
где уi – фактические значения результативного показателя У, i=1 – 9. Подставив данные в формулу (3), находим среднее значение результа-
тивного показателя У.
у = 46 = 5,1 .
_
6
5.3.5. Значения уi- y , (уi- y )2, уi-ухi, (уi-ухi)2 вычисляем на основании табл. 4 и среднего значения результативного показателя У( y ) (табл. 8).
Таблица 8
Данные для отсчёта корреляционного отношения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ п/п |
у |
i |
у |
хi |
уi- y |
(уi- y ) |
2 |
у-у |
хi |
(у-у |
)2 |
||||
|
|
|
|
i |
i |
хi |
|||||||||
1 |
4,2 |
3,93 |
-0,9 |
0,81 |
|
0,27 |
0,073 |
||||||||
2 |
4,8 |
4,9 |
-0,3 |
0,09 |
|
-0,1 |
0,01 |
||||||||
3 |
5,3 |
5,55 |
0,2 |
|
0,04 |
|
-0,25 |
0,062 |
|||||||
4 |
6 |
5,95 |
0,9 |
|
0,81 |
|
0,05 |
0,003 |
|||||||
5 |
6,2 |
6,05 |
1,1 |
|
1,21 |
|
0,15 |
0,022 |
|||||||
6 |
5,8 |
5,9 |
0,7 |
|
0,49 |
|
-0,1 |
0,01 |
|||||||
7 |
5,3 |
5,43 |
0,2 |
|
0,04 |
|
-0,13 |
0,017 |
|||||||
8 |
4,4 |
4,78 |
-0,7 |
0,49 |
|
-0,38 |
0,144 |
||||||||
9 |
4 |
3,7 |
-1,1 |
1,21 |
|
0,3 |
0,09 |
||||||||
Итого |
46 |
46 |
- |
|
|
7,19 |
|
- |
|
2,431 |
|||||
5.3.6. Корреляционное отношение определяем по следующей формуле:
η = |
δ 2 |
− |
δ 2 |
|
у |
|
у х . |
(4) |
|
|
|
δ 2 |
||
|
|
у |
|
|
Данные из табл. 8 подставляем в формулу (4) и рассчитываем корреляционное отношение
η = |
5,19 / 9 − 0,431 / 9 |
= 0,96 . |
|
5,19 / 9 |
|
5.3.7. Индекс детерминации определяем по формуле
d = (η)2 •100 %. |
(5) |
Таким образом, индекс детерминации равен d=(0,96)2•100 % = 92,16 % .
Выводы
1.Рассчитанное корреляционное отношение η=0,96 показывает, что
возрастной фактор оказывает сильное влияние на среднемесячную выработку рабочих.
22
2.Коэффициент детерминации d = 92,16 % означает, что среднемесячная выработка зависит на 92,16 % от возраста рабочих.
3.Производительность труда рабочих повышается до 40летнего возраста, после чего начинает снижаться.
4.Таким образом, при наборе рабочих необходимо отдавать предпочтение при прочих равных условиях тем кандидатам на работу в фирму, чей возраст составляет 30 – 40 лет.
6.Рецензирование и защита курсовых работ
Сделанную курсовую работу студент предоставляет научному руководителю. В рецензии преподаватель указывает достоинства и недостатки работы как по содержанию, так и по форме. Если оценка положительна, то работа допускается к защите. Если работа не отвечает требованиям, то она возвращается студенту для доработки. К повторной работе обязательно прилагается рецензия на первый вариант.
В случае допуска работы к защите студенту необходимо внимательно ознакомиться с рецензией – рекомендацией к защите, так как в ней даются советы по устранению имеющихся недостатков и анализ положительных сторон работы, которые необходимо учесть при подготовке к защите курсовой работы.
После защиты курсовая работа получает окончательную оценку, которая заносится в экзаменационную ведомость и зачётную книжку студента.
Лучшие курсовые работы, выполненные по наиболее актуальным темам, могут служить основой для докладов на научных студенческих конференциях и быть представлены на выставке лучших студенческих работ, а также рекомендованы на конкурс научных студенческих работ.
23
Приложение 1
Титульный лист курсовой работы
Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
(СибАДИ)
Факультет |
«Экономика и управление» |
Кафедра |
«Менеджмент и маркетинг» |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ
по дисциплине |
«Исследование систем управления» |
|||
Студент |
|
Иванов Иван Иванович |
||
Специальность |
|
–––––––––––––––––––––––– |
||
Специализация |
|
|
|
|
Руководитель |
канд. техн. наук, доц. А.М. Петров |
|||
Работа допущена к защите |
_________ |
_________ |
||
|
|
(дата) |
(подпись) |
|
Работа принята с оценкой |
____________________ |
|||
|
____________________ |
|||
|
|
(дата, подпись) |
||
Омск – 2006
24