Материал: 2100

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

В, Тл
2,2						в
2,0						в


1,8
С						б
1,6
1,4
и
1,2						а
1,0
0,8
аб–
0,6
0,4	А
0,2	А
0,2

0	200	400		600	Н, А/м		1000
б – 0

	2000	4000		6000	/м		10000
в –			Д

	20000	40000		60000			100000
0	20000	40000		60000	/м		100000

Рис. 4.6. Кривая намагничивания электротехнической стали B = f(H)

Методика расчёта:

1. Для выполнения расчёта на принципиальнойИсхеме магнитной цепи указываем направления действия электрических и магнитных величин, проводим расчётную (среднюю) силовую магнитную линию магнитопровода и разбиваем его на однородные участки, на которых магнитное поле считается однородным с постоянной напряжённостью. Т.е. это участки магнитопровода с одинаковой площадью поперечного сечения и однородной среды прохождения магнитного потока (сталь или воздух).

В рассматриваемой задаче можно выделить шесть однородных участков: четыре участка – ab, cd, de, и ef – выполнены из стали, но ab, cd и ef имеют одно поперечное сечение, а de – другое, и два участка – bc и fa – являются воздушным зазорами.

Длины l и площади S сечений участков могут быть рассчитаны
геометрически по средней силовой линии и габаритам сердечника.
Участок стали ab.
lab = (110 – δ + 33) + (198 – 66) + (110 – δ + 33) = 414 мм = 0,414 м.
Sab = 66 66 = 4356 мм2 = 4,356 10–3 м2.
Участки воздушного зазора bc и fa.
	lbc = lfa = δ = 2 мм = 2 10–3 м.
	Sbc = Sfa = Sab = 4,356 10–3 м2.
Участки стали cd		ef.
С	lcd	= lef = 12 мм = 12 10–3 м.

	Scd = Sef = Sbc = Sab = 4,356 10–3 м2.
Участок подв жной			из стали de.
части
	lde = 198 – 66 = 132 мм = 0,132 м.
Sde = 66 24 = 1584 мм2 = 1,584 10–3 м2.
2. Составим расчётную схему замещения магнитной цепи
б					С F, а участки магнито-
(рис. 4.7), заменив катушку источником М
провода элементами с магнитными сопротивлениями.
	а	F	RМab

	Аb
	RМfa		UМab	UМbc	RМbc
		UМfa

	f				c
			Д
			Ф	UМcd	RМcd
	RМef	UМef	UМde


	e				d
			RМde	И

Рис. 4.7. Схема замещения магнитной цепи

По второму закону Кирхгофа запишем уравнение магнитных напряжений для рассматриваемой магнитной цепи

F = U Mab +U Mbc +U Mcd +U Mde +U Mef +U Mfa .

3. Считаем, что по средней силовой магнитной линии всех участков магнитной цепи замыкается один и тот же магнитный поток, который можно определить по заданному значению магнитной индукции в воздушном зазоре на участке bс:

Ф = Вδ Sbc = 0,6 4,356·10–3 = 2,614·10–3 Вб.

4. Магнитная индукция на участках цепи из электротехнической стали ab, cd, ef и de:

= B

2,614

10−3

= 0,6 Тл.

нической

Sab

4,356 10−3

2,614 10−3

= 1,65 Тл.

Bde

Sde

1,584 10−3

5. Напряженность магнитного поля участков цепи из электротех-

стали ab, cd, ef и de определяется для полученных значений

магнитной ндукц

на участках а и

кривой B = f(H) (см. рис. 4.6).

Нab(0,6) = Нcd(0,6) = Нef(0,6) = 250 /м.

Hde(1,65) = 5000

/м.

Напряженность магнитного поля на участках воздушного зазора bc и fa определяется аналитически, так как воздушный зазор является

линейной средой с постоянной магнитной проницаемостью μ равной

4π·10-7 Гн (магнитная постояннаяД):

Нbc = Нfa = Bδ/μ0 = 0,6/(4π 10–7) = 477465 А/м.

6. Магнитное напряжение участков определяем через их длину:

UМab = Нab lab = 250 0,414 = 103,5ИА.

UМbc = UМfa = Нbc δ = 477465 2 10–3 = 954,9 А.

UМcd = UМef = Нcd lcd = 250 12 10–3 = 3,0 А.

UМde = Нde lde = 5000 0,132 = 660 А.

7. Магнитодвижущая сила катушки, создающая заданную магнитную индукцию в воздушном зазоре, вычисляется по выражению

F = U Mab +U Mbc +U Mcd +U Mde +U Mef +U Mfa = 2679,3 А.

Таким образом, заданное значение магнитной индукции в воз-

душном зазоре Вδ = 0,6 Тл представленной магнитной цепи создается обмоткой возбуждения с МДС F, равной 2679,3 A.

8. Определяем ток катушки электромагнита через МДС:

				I =	F		= 2679,3 = 2,68 А.
					w		1000
9. Индуктивность катушки определяется отношением потокос-
С
цепления Ψ к току, протекающему по виткам катушки,
L =	Ψ		=	wΦ	=	1000 2,614		10−3
		I		I			2,68

Так м образом, МДС в заданной магнитной цепи должна созда- величинавать катушка с ндукт вностью 975 мГн и силой тока 2,68 A.

Рассмотр м пр мер о ратной задачи расчёта неразветвленной магнитной цепи. Допустим, для магнитной цепи с воздушным зазором

δ, рассмотреннойбв предыдущем примере (см. рис. 4.5), с теми же ма г-

нитными характер ст ками сердечника B = f(H) (см. рис. 4.6) задана тока I в катушке, имеющей w витков. Необходимо опреде-

лить значен е магн тной индукции Вδ в воздушном зазоре.

Параметры цепи: w = 1000; I = 4 ; δ = 2 мм.

на однородные участкиАи составляем расчётную схему замещения цепи (см. рис. 4.7). Так же, определяем длины l и площади S сечений участков по средней силовой линии и габаритам сердечника.

Методика расчёта:

1. Так же, как при решении прямой задачи, проводим расчётную

(среднюю) силовую магнитную линию, производим разбиение цепи

2. В соответствии с условиями задания находим М С катушки

Определение магнитного потокаДФ и, следовательно, и магнит-

ной индукции Вδ в воздушном зазоре по выражению закона Ома для магнитной цепи

F = Iw = Φ(RMab + RMbc + RMcd + RMde + RMef + RMfa )

F = 4∙1000 = 4000 . И

оказывается невозможным, поскольку магнитные сопротивления участков из ферромагнитного материала ab, cd, ef и de переменные, так как зависимости B = f(H) для этих участков нелинейные.

В этом случае задача решается графоаналитическим способом. Необходимо построить вебер-амперные характеристики Ф(UМ) – зависимости магнитного потока Ф от магнитного напряжения UМ на всех участках магнитопровода.

3. Зададимся несколькими значениями магнитного потока Ф и для этих значений найдем величины магнитных напряжений участков UМ и результирующее значение МДС F. При этом размеры и материалы однородных участков не изменяются, меняется только их магнитное состояние.

Для определения диапазона значений магнитного потока огра-

ничимся областью технического насыщения материала сердечника.

Для этого определим значения максимальной индукции электротех-

нической стали Bmax		магнитного потока Ф на участке магнитопрово-
да из ферромагн тного материала с наименьшим сечением.
Для пр веденной схемы магнитной цепи (см. рис. 4.5) и кривой
С			B = f(H) (см. рис. 4.6) максимальная индукция
намагн ч ван я стали
Bmax = 2,2 Тл, а м н м			альное поперечное сечение имеет участок из
de с площадью Sde = 1,584 10–3 м2. Тогда максимальный магнит-
ный поток в пределах технического насыщения участка
стали				–3	= 3,48·10	–3	Вб.
	Фmax = Вmax Sde = 2,2 1,584 10
Так м		, для расчёта величин магнитных напряжений
участков UМ примем несколько значений магнитного потока Ф в диа-
пазоне от 0 до 3,48·10–3			Вб.
образом
	Аналитическая

4. Вебер-амперная характеристика в воздушном зазоре является линейной, так как воздушный зазор является линейной средой с по-


стоянной магнитной проницаемостью μ0									равной 4π·10-7 Гн (магнит-
ная постоянная).								зависимость Ф(UМ) в воздушном за-
зоре получена из выражения закона Ома для магнитной цепи (4.6):
Ф = B S	bc	= µ	0	H	bc	S	bc	= µ0U Mbc Sbc =		U Mbc	;
Ф = B S		= µ		H		S		= µ0U Mbc Sbc =			;
δ								δ	365369,5
			UМbc = 365369,5ДФ.
									И

5. Магнитную индукцию на участках цепи из электротехнической стали ab, cd, ef и de считаем по формуле (4.5) (пункт 4 прямой задачи). Напряженность магнитного поля участков ab, cd, ef и de определяется по кривой намагничивания стали B = f(H) (см. рис. 4.6). Магнитные напряжения участков определяем через их длину (пункт 6 прямой задачи). Результирующее значение МДС F вычисляется как сумма магнитных напряжений участков магнитопровода (пункт 7

прямой задачи).

Числовые значения рассчитанных параметров магнитной цепи приведены в таблице.

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_2 тема-Дефекты (тезисы)