Материал: 1799
Rsp,ser (МПа). Назначаемая величина предварительного напряжения арматуры σsp должна удовлетворять двум условиям [2, п. 1.23].
Вычисление геометрических характеристик сечения аналогично рис. 30 и 31, с дополнительным определением:
момента сопротивления сечения на уровне сжатой грани
|
|
Jred |
|
h yн |
|
||
Wred |
; |
||
момента сопротивления сечения на уровне растянутой напряженной арматуры
W |
Jred |
; |
|
||
s |
yн asp |
|
упругопластического момента сопротивления по верхней грани сечения
Wpl Wred .
9.1.7. Определение потерь предварительного напряжения арматуры [2, п. 1.25, табл. 5]
Исходные данные: напряжение на упоры; класс арматуры; способ натяжения (электротермический или механический); σsp (МПа); Rsp,ser(МПа); передаточная прочность бетона Rвр = kB, где В – класс бетона; k – коэффициент передаточной прочности (например, при 80% передаточной прочности k = 0,8); Аsp (см2); Ared (см2); Ws (см3); ун (см); asp (cм); Мсн.в (Н∙см) – нормативный изгибающий момент в расчетном сечении от собственного веса плиты; Ø (мм) – диаметр преднапряженной арматуры; L (мм) – длина натягиваемого стержня (на 1м больше длины плиты); Esp (МПа).
Первые потери:
σ1 – потери от релаксации напряжений арматуры;
σ2 – потери от температурного перепада;
σ3 – потери деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств;
σ4 – потери от трения арматуры, принимаются равным 0;
σ5 – потери от деформации стальной формы.
Определяем усилие обжатия с учетом первых пяти потерь (Н):
133
5
Р Asp ( sp i )100.
1
Напряжения в бетоне в уровне центра тяжести напрягаемой арматуры (МПа)
|
вр |
[ |
P |
|
P(yн |
asp ) Mсн.в |
]0,01; |
A |
|
W |
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
red |
|
|
s |
|
σ6 – потери от быстронатекающей ползучести бетона. Вторые потери:
σ8 – потери от усадки бетона.
Определяем усилие обжатия с учетом первых потерь (Н):
6
Р1 Аsp( sp i )100.
1
Определяем напряжения в бетоне от усилия обжатия (МПа):
|
Р |
|
P1(yн asp ) M |
сн.в |
|
вр |
|
|
|
|
|
Аred |
Ws |
|
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
σ9 – потери от ползучести бетона. Определяем сумму всех потерь (МПа):
0,01,
9
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.
1
Усилие обжатия с учетом всех потерь (Н):
9
P2 Asp( sp i )100.
1
9.1.8. Оценка трещиностойкости верхней зоны при отпуске арматуры с упоров (стадия изготовления)
Исходные данные: Р1 |
(Н); Мсвн |
(Н∙см); Wred (cм3); W'red (см3); |
||
W'pl (см3); ун (см); h (см); |
аsp (см); |
k = 0,8; R(p) |
kR |
(МПа); |
|
|
в,ser |
в,ser |
|
Rв(tp,ser) kRвt,ser (МПа); Аred (cм2); Jred (см4).
Для возможной корректировки жесткости конструкции и прогибов необходимо выполнить оценку трещиностойкости верхней зоны плиты при отпуске арматуры. Условие возникновения верхних трещин оценивается по условию (Н∙см)
|
(p) |
|
100 M |
н |
|
, |
Мcrc |
Rвt,serWpl |
св |
Мrp |
|||
134
где Mrp PT1(eop r ) усилие обжатия с учетом точности натя-
жения (Н).
PT1 P1 sp1,
где sp1 1 sp при неблагоприятном влиянии преднапряжения
[2, п. 1.27].
При электротермическом способе натяжения
sp |
0,5 |
Р |
(1 |
1 |
|
) 0,1; |
|
|
|
|
|
||||
|
|
||||||
|
|
sp |
|
n |
|||
при механическом sp 0,1,
где п – число стержней напрягаемой арматуры. Эксцентриситет усилия обжатия (см)
еop yн asp .
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней) зоны (см),
r Wred ,
Ared
где 1,6 |
в |
; 0,7 1,0. |
|
R( p) |
|||
|
|
||
|
в,ser |
|
Напряжения в бетоне в уровне нижнего волокна (МПа)
|
Р |
|
PT1eop M |
сн.в |
|
в |
|
Т1 |
|
|
|
|
Wred |
|
|||
|
Ared |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
0,01.
При М'crc > 0 верхних трещин нет, λ1 = 0, см. п. 9.1.9.
При М'crc < 0 трещины есть и Мcrc следует уменьшить, см. п. 9.1.9.
9.1.9. Оценка трещинообразования нижней зоны плиты в стадии эксплуатации
Исходные данные: Р2 (Н); h (см); ун (см); аsp (см); Аred (см2); Jred (см4); Wred (cм3); W'red (см3); Wpl (см3); W'pl (см3); Аs (см2); Аsp (см2); А's (см2); Rв,ser (МПа); Rвt,ser (МПа); Мн (Н∙см); Rв(tр,ser) .
К трещиностойкости преднапрягаемых плит перекрытия предъявляются требования 3-й категории [2, п. 1.16, табл. 2,3]. Расчет заключается в проверке условия
М н Мcrc ;
момент трещинообразования
135
Mcrc (Rвt,serWpl100 Mrp )(1 1);
момент усилия обжатия
Mrp PT2(eop r);
усилие обжатия с учетом точности натяжения (Н)
PT2 P2 sp 2(1 1);
sp2 1 sp при благоприятном влиянии преднапряжения.
sp , см. п. 9.1.8; еор, см. п. 9.1.8.
Расстояние до верхней наиболее удаленной ядровой точки (см)
r Wred .
Ared
Напряжение в бетоне на уровне верхнего волокна (МПа)
|
Р |
|
M н P2eop |
|
||||
в |
|
|
2 |
|
|
|
|
0,01; |
|
|
|
|
|
||||
|
Аred |
|
|
|
||||
|
|
|
Wred |
|||||
|
|
в |
|
|
|
|
||
1,6 |
|
; |
0,7 1,0. |
|||||
Rв,ser |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Коэффициент λ1 определяется по формуле (стадия изготовления)
|
0,9 |
[2, п. 4.6]. |
|
1 1,5 |
|
(1 m ) |
|
|
|||
Коэффициент φт вычисляется по формуле
|
|
|
(p) |
|
|
||
т |
|
Rвt,serWpl |
0,45; |
||||
|
|
н |
|||||
|
|
|
|
Mс.в |
|
||
|
|
Mrp |
|
||||
|
|
|
ун |
|
1,4. |
||
|
|
|
|
||||
h ун
Для плит, армированных стержневой арматурой класса А-VI, значение , полученное по формуле, снижается на 15%. Если в сжатой зоне трещины не образуются, тогда λ1 = 0. Если Мн > Мcrc, трещины в растянутой зоне образуются, необходимо считать acrc.
9.1.10.Определение ширины раскрытия трещин
внижней зоне
Исходные данные: h (см); вf (см); в'f (см); h0 (см); hf, h'f (см); аsp (см); Еsp (МПа); γsp2; Asp (см2); Rв,ser (МПа); Р2 (Н).
Выполняют расчеты по непродолжительному раскрытию acrc1
136
трещин на действие полных нормативных нагрузок и по продолжительному acrc2 раскрытию на действие постоянных и длительных нормативных нагрузок [2,п. 4.14 ].
Расчет сводится к проверке условий трещиностойкости:
|
|
|
acrc1 аcrc 1 acrc 2 acrc2 |
acrc1 ; |
|
|
|
acrc2 acrc2 , |
|
здесь a |
crc(1) |
a |
− приращение ширины раскрытия от действия |
|
|
|
crc(2) |
|
|
кратковременных нагрузок; |
|
|||
acrc2 − ширина продолжительного раскрытия трещин. |
||||
Предельно |
допустимые значения |
acrc1, acrc2 указаны |
||
в [2, табл. 2]. |
|
|
|
|
Параметры acrc 1 , acrc 2 и acrc2 рассчитывают по следующему алгоритму:
при определении acrc 1 принимают М=Мн; l =1; ν=0,45;
при определении acrc 2 принимают М=Мдлн ; l =1; ν=0,45;
при определении |
a |
|
|
принимают |
|
М=Мдлн; |
|
=1,6-15 |
|
; |
|||||||||||||||||||||||
ν = 0,15. |
|
|
|
|
|
|
crc2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
As Asp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
b h0 (b f b) (h f asp ) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,01M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Rb,ser b h02 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bf |
b hf |
|
|
Es As |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
f |
|
|
2Eb |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
bh0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
f 1 |
|
2h0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A s A sp |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
h0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
еs,tot |
M |
; |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 f |
|
|
1; |
||||||||||||||
P2 |
1,8 |
1 5 |
|
11,5 |
es,tot |
|
5 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h0 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
137 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||