Вариант № 64 |
|
Вариант № 65 |
|
Вариант № 66 |
|||
xi |
yi |
|
xi |
yi |
|
xi |
yi |
0,1 |
1,29 |
|
0,1 |
-0,64 |
|
0,1 |
-6,10 |
0,2 |
1,57 |
|
0,2 |
-0,63 |
|
0,2 |
-5,94 |
0,3 |
1,82 |
|
0,3 |
-0,62 |
|
0,3 |
-5,71 |
0,4 |
2,05 |
|
0,4 |
-0,58 |
|
0,4 |
-5,56 |
0,5 |
2,22 |
|
0,5 |
-0,52 |
|
0,5 |
-5,33 |
0,6 |
2,35 |
|
0,6 |
-0,42 |
|
0,6 |
-5,07 |
0,7 |
2,38 |
|
0,7 |
-0,28 |
|
0,7 |
-4,75 |
0,8 |
2,34 |
|
0,8 |
-0,09 |
|
0,8 |
-4,39 |
0,9 |
2,21 |
|
0,9 |
0,16 |
|
0,9 |
-3,97 |
1,0 |
1,97 |
|
1,0 |
0,47 |
|
1,0 |
-3,48 |
1,1 |
1,61 |
|
1,1 |
0,86 |
|
1,1 |
-2,92 |
1,2 |
1,13 |
|
1,2 |
0,91 |
|
1,2 |
-2,28 |
1,3 |
0,49 |
|
1,3 |
1,88 |
|
1,3 |
-1,55 |
1,4 |
-0,29 |
|
1,4 |
2,52 |
|
1,4 |
-0,73 |
1,5 |
-1,24 |
|
1,5 |
3,27 |
|
1,5 |
0,20 |
1,6 |
-2,38 |
|
1,6 |
4,13 |
|
1,6 |
1,24 |
1,7 |
-3,70 |
|
1,7 |
5,11 |
|
1,7 |
2,39 |
1,8 |
-5,22 |
|
1,8 |
7,24 |
|
1,8 |
3,67 |
1,9 |
-6,96 |
|
1,9 |
7,44 |
|
1,9 |
5,07 |
2,0 |
-8,93 |
|
2,0 |
8,82 |
|
2,0 |
6,62 |
Вариант № 67 |
|
Вариант № 68 |
|
Вариант № 69 |
||||
xi |
yi |
|
xi |
|
yi |
|
xi |
yi |
0,1 |
6,05 |
|
0,1 |
|
3,00 |
|
|
|
|
|
0,1 |
6,94 |
|||||
0,2 |
5,88 |
|
0,2 |
|
2,98 |
|
|
|
|
|
0,2 |
6,69 |
|||||
0,3 |
5,68 |
|
0,3 |
|
2,91 |
|
|
|
|
|
0,3 |
6,41 |
|||||
0,4 |
5,44 |
|
0,4 |
|
2,87 |
|
|
|
|
|
0,4 |
6,39 |
|||||
0,5 |
5,17 |
|
0,5 |
|
2,81 |
|
|
|
|
|
0,5 |
5,73 |
|||||
0,6 |
4,85 |
|
0,6 |
|
2,76 |
|
|
|
|
|
0,6 |
5,34 |
|||||
0,7 |
4,49 |
|
0,7 |
|
2,72 |
|
|
|
|
|
0,7 |
4,92 |
|||||
0,8 |
4,07 |
|
0,8 |
|
2,71 |
|
|
|
|
|
0,8 |
4,45 |
|||||
0,9 |
3,60 |
|
0,9 |
|
2,74 |
|
|
|
|
|
|
0,9 |
3,95 |
||||
1,0 |
3,07 |
|
1,0 |
|
2,81 |
|
|
|
|
|
1,0 |
3,41 |
|||||
1,1 |
2,47 |
|
1,1 |
|
2,95 |
|
|
|
|
|
1,1 |
2,83 |
|||||
1,2 |
1,80 |
|
1,2 |
|
3,14 |
|
|
|
|
|
1,2 |
2,21 |
|||||
1,3 |
1,06 |
|
1,3 |
|
3,41 |
|
|
|
|
|
1,3 |
1,55 |
|||||
1,4 |
0,24 |
|
1,4 |
|
3,77 |
|
|
|
|
|
1,4 |
0,84 |
|||||
1,5 |
-0,66 |
|
1,5 |
|
4,22 |
|
|
|
|
|
1,5 |
0,10 |
|||||
1,6 |
-1,65 |
|
1,6 |
|
4,77 |
|
|
|
|
|
1,6 |
-0,69 |
|||||
1,7 |
-2,74 |
|
1,7 |
|
5,44 |
|
|
|
|
|
1,7 |
-1,51 |
|||||
1,8 |
-3,91 |
|
1,8 |
|
6,23 |
|
|
|
|
|
1,8 |
-2,39 |
|||||
1,9 |
-5,20 |
|
1,9 |
|
7,15 |
|
|
|
|
|
1,9 |
-3,30 |
|||||
2,0 |
-6,58 |
|
2,0 |
|
8,22 |
|
|
|
|
|
2,0 |
-4,26 |
|||||
|
|
|
|
71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 70 |
|
Вариант № 71 |
|
Вариант № 72 |
|||
xi |
yi |
|
xi |
yi |
|
xi |
yi |
0,1 |
-0,27 |
|
0,1 |
2,20 |
|
0,1 |
-1,95 |
0,2 |
-0,30 |
|
0,2 |
2,18 |
|
0,2 |
-1,80 |
0,3 |
-0,37 |
|
0,3 |
2,13 |
|
0,3 |
-1,64 |
0,4 |
-0,46 |
|
0,4 |
2,05 |
|
0,4 |
-1,47 |
0,5 |
-0,59 |
|
0,5 |
1,89 |
|
0,5 |
-1,28 |
0,6 |
-0,75 |
|
0,6 |
1,83 |
|
0,6 |
-1,06 |
0,7 |
-0,97 |
|
0,7 |
1,69 |
|
0,7 |
-0,81 |
0,8 |
-1,23 |
|
0,8 |
1,52 |
|
0,8 |
-0,52 |
0,9 |
-1,56 |
|
0,9 |
1,33 |
|
0,9 |
-0,19 |
1,0 |
-1,94 |
|
1,0 |
1,11 |
|
1,0 |
0,19 |
1,1 |
-1,86 |
|
1,1 |
0,87 |
|
1,1 |
0,63 |
1,2 |
-2,92 |
|
1,2 |
0,60 |
|
1,2 |
1,13 |
1,3 |
-3,52 |
|
1,3 |
0,32 |
|
1,3 |
1,69 |
1,4 |
-4,20 |
|
1,4 |
0,00 |
|
1,4 |
2,32 |
1,5 |
-4,98 |
|
1,5 |
-0,33 |
|
1,5 |
2,74 |
1,6 |
-5,84 |
|
1,6 |
-0,70 |
|
1,6 |
3,24 |
1,7 |
-6,81 |
|
1,7 |
-1,08 |
|
1,7 |
3,84 |
1,8 |
-7,88 |
|
1,8 |
-1,49 |
|
1,8 |
4,52 |
1,9 |
-9,06 |
|
1,9 |
-1,92 |
|
1,9 |
5,33 |
2,0 |
-10,35 |
|
2,0 |
-2,38 |
|
2,0 |
6,24 |
Вариант № 73 |
|
Вариант № 74 |
|
Вариант № 75 |
||||
xi |
yi |
|
xi |
|
yi |
|
xi |
yi |
0,1 |
2,44 |
|
0,1 |
|
-6,05 |
|
|
|
|
|
0,1 |
2,00 |
|||||
0,2 |
2,12 |
|
0,2 |
|
-5,86 |
|
|
|
|
|
0,2 |
1,86 |
|||||
0,3 |
1,84 |
|
0,3 |
|
-5,64 |
|
|
|
|
|
0,3 |
1,70 |
|||||
0,4 |
1,60 |
|
0,4 |
|
-5,38 |
|
|
|
|
|
0,4 |
1,51 |
|||||
0,5 |
1,40 |
|
0,5 |
|
-5,12 |
|
|
|
|
|
0,5 |
1,28 |
|||||
0,6 |
1,23 |
|
0,6 |
|
-4,68 |
|
|
|
|
|
0,6 |
1,02 |
|||||
0,7 |
1,12 |
|
0,7 |
|
-4,22 |
|
|
|
|
|
0,7 |
0,71 |
|||||
0,8 |
1,06 |
|
0,8 |
|
-3,84 |
|
|
|
|
|
0,8 |
0,36 |
|||||
0,9 |
1,06 |
|
0,9 |
|
-2,94 |
|
|
|
|
|
|
0,9 |
-0,03 |
||||
1,0 |
1,12 |
|
1,0 |
|
-2,34 |
|
|
|
|
|
1,0 |
-0,47 |
|||||
1,1 |
1,67 |
|
1,1 |
|
-1,50 |
|
|
|
|
|
1,1 |
-0,97 |
|||||
1,2 |
1,44 |
|
12 |
|
-0,55 |
|
|
|
|
|
1,2 |
-1,52 |
|||||
1,3 |
1,70 |
|
1,3 |
|
0,53 |
|
|
|
|
|
1,3 |
-2,14 |
|||||
1,4 |
2,04 |
|
1,4 |
|
1,74 |
|
|
|
|
|
1,4 |
-2,81 |
|||||
1,5 |
2,47 |
|
1,5 |
|
3,09 |
|
|
|
|
|
1,5 |
-3,55 |
|||||
1,6 |
2,97 |
|
1,6 |
|
4,60 |
|
|
|
|
|
1,6 |
-4,36 |
|||||
1,7 |
3,57 |
|
1,7 |
|
6,28 |
|
|
|
|
|
1,7 |
-5,24 |
|||||
1,8 |
4,26 |
|
1,8 |
|
8,12 |
|
|
|
|
|
1,8 |
-6,20 |
|||||
1,9 |
5,05 |
|
1,9 |
|
10,14 |
|
|
|
|
|
1,9 |
-7,24 |
|||||
2,0 |
5,94 |
|
2,0 |
|
12,36 |
|
|
|
|
|
2,0 |
-8,35 |
|||||
|
|
|
|
72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 76 |
|
Вариант № 77 |
|
Вариант № 78 |
|||
xi |
yi |
|
xi |
yi |
|
xi |
yi |
0,1 |
-10,67 |
|
0,1 |
5,27 |
|
0,1 |
-3,39 |
0,2 |
-10,66 |
|
0,2 |
5,19 |
|
0,2 |
-3,16 |
0,3 |
-10,62 |
|
0,3 |
5,13 |
|
0,3 |
-2,87 |
0,4 |
-10,55 |
|
0,4 |
5,06 |
|
0,4 |
-2,54 |
0,5 |
-10,42 |
|
0,5 |
4,99 |
|
0,5 |
-2,15 |
0,6 |
-10,25 |
|
0,6 |
4,91 |
|
0,6 |
-1,71 |
0,7 |
-10,03 |
|
0,7 |
4,81 |
|
0,7 |
-1,22 |
0,8 |
-9,74 |
|
0,8 |
4,69 |
|
0,8 |
-0,68 |
0,9 |
-9,38 |
|
0,9 |
4,54 |
|
0,9 |
-0,08 |
1,0 |
-8,95 |
|
1,0 |
4,36 |
|
1,0 |
0,57 |
1,1 |
-8,44 |
|
1,1 |
4,14 |
|
1,1 |
1,27 |
1,2 |
-7,84 |
|
1,2 |
3,87 |
|
1,2 |
2,02 |
1,3 |
-7,15 |
|
1,3 |
3,56 |
|
1,3 |
2,83 |
1,4 |
-6,36 |
|
1,4 |
3,18 |
|
1,4 |
3,69 |
1,5 |
-5,47 |
|
1,5 |
2,74 |
|
1,5 |
4,60 |
1,6 |
-4,47 |
|
1,6 |
2,23 |
|
1,6 |
5,56 |
1,7 |
-3,35 |
|
1,7 |
1,64 |
|
1,7 |
6,57 |
1,8 |
-2,11 |
|
1,8 |
0,97 |
|
1,8 |
7,64 |
1,9 |
-0,74 |
|
1,9 |
0,21 |
|
1,9 |
8,76 |
2,0 |
-0,76 |
|
2,0 |
-0,64 |
|
2,0 |
9,23 |
Вариант № 79 |
|
Вариант № 80 |
|
Вариант № 81 |
||||
xi |
yi |
|
xi |
|
yi |
|
xi |
yi |
0,1 |
2,44 |
|
0,1 |
|
-6,05 |
|
|
|
|
|
0,1 |
2,00 |
|||||
0,2 |
2,12 |
|
0,2 |
|
-5,86 |
|
|
|
|
|
0,2 |
1,86 |
|||||
0,3 |
1,84 |
|
0,3 |
|
-5,64 |
|
|
|
|
|
0,3 |
1,70 |
|||||
0,4 |
1,60 |
|
0,4 |
|
-5,38 |
|
|
|
|
|
0,4 |
1,51 |
|||||
0,5 |
1,40 |
|
0,5 |
|
-5,12 |
|
|
|
|
|
0,5 |
1,28 |
|||||
0,6 |
1,23 |
|
0,6 |
|
-4,68 |
|
|
|
|
|
0,6 |
1,02 |
|||||
0,7 |
1,12 |
|
0,7 |
|
-4,22 |
|
|
|
|
|
0,7 |
0,71 |
|||||
0,8 |
1,06 |
|
0,8 |
|
-3,84 |
|
|
|
|
|
0,8 |
0,36 |
|||||
0,9 |
1,06 |
|
0,9 |
|
-2,94 |
|
|
|
|
|
|
0,9 |
-0,03 |
||||
1,0 |
1,12 |
|
1,0 |
|
-2,34 |
|
|
|
|
|
1,0 |
-0,47 |
|||||
1,1 |
1,67 |
|
1,1 |
|
-1,50 |
|
|
|
|
|
1,1 |
-0,97 |
|||||
1,2 |
1,44 |
|
1,2 |
|
-0,55 |
|
|
|
|
|
1,2 |
-1,52 |
|||||
1,3 |
1,70 |
|
1,3 |
|
0,53 |
|
|
|
|
|
1,3 |
-2,14 |
|||||
1,4 |
2,04 |
|
1,4 |
|
1,74 |
|
|
|
|
|
1,4 |
-2,81 |
|||||
1,5 |
2,47 |
|
1,5 |
|
3,09 |
|
|
|
|
|
1,5 |
-3,55 |
|||||
1,6 |
2,97 |
|
1,6 |
|
4,60 |
|
|
|
|
|
1,6 |
-4,36 |
|||||
1,7 |
3,57 |
|
1,7 |
|
6,28 |
|
|
|
|
|
1,7 |
-5,24 |
|||||
1,8 |
4,26 |
|
1,8 |
|
8,12 |
|
|
|
|
|
1,8 |
-6,20 |
|||||
1,9 |
5,05 |
|
1,9 |
|
10,14 |
|
|
|
|
|
1,9 |
-7,24 |
|||||
2,0 |
5,94 |
|
2,0 |
|
12,36 |
|
|
|
|
|
2,0 |
-8,35 |
|||||
|
|
|
|
73 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
1.Можно ли при аппроксимации полиномом таблично заданной функции обеспечить прохождение аппроксимирующей функции через все точки?
2.Какая мера близости (отклонения) используется в методе наименьших квадратов?
3.Какие меры близости двух функций Вам известны?
4.Можно ли с помощью метода наименьших квадратов найти параметры неполиноминальной аппроксимирующей функции?
5.Какая мера близости используется в методе средних?
6.В каком случае система нормальных уравнений получается линейной относительно искомых коэффициентов?
7.Можно ли обеспечить требование, чтобы аппроксимирующая функция практически точно проходила через отдельные выбранные точки?
8.Можно ли при аппроксимации произвольно задавать степень аппроксимирующего полинома?
9.Может ли быть степень аппроксимирующего полинома больше числа узлов интерполяции?
10.Назовите этапы, которые нужно пройти, при создании эмпирической формулы
74
Библиографический список
1.Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: учебное пособие. – 2-е изд., испр. и доп. –
М.: Изд-во МЭИ, 2003. – 596 c.
2.Вержбицкий В.М. Основы численных методов: учебник для вузов.
–М.: Высшая школа, 2002. – 848 с.
3.Воробьёва Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. – М.: Высшая школа, 1990. – 208 с.
4.Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании: учебное пособие.– М.: Финансы и статистика, 1999. – 256 с.
5.Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики.
–5-е изд. – СПб.: Лань, 2006. – 664 с.
6.Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. – 2-е изд. – СПб.: Лань, 2008. – 367 с.
7.Кузнецова Л.Г. Прикладная математика: учебное пособие. – Омск, 2002.
8.Плис А.И., Сливина Н.А. Лабораторный практикум по высшей математике: учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 1994.– 416 с.
9.Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров: учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1998. – 383 с.
10.Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов: учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: Лань, 2008. – 367 с.
11.Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. – М.: Изд-во «Наука», 1967. – 368 с.
75