Материал: 1510

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

9x 7y 54;4

x y 2; б) x y 3;

2x 15y 8.

Вариант 5

1. а) z x 245 x2 y2 ; б) А(-2; 4), В(-1,9; 3,9), С(-3; 7);

 

в) G: y 0

;

 

 

 

 

 

 

 

y x 4.

 

 

 

 

 

2.

а) z ln x

2

y

2

2y 1 ;

 

 

 

 

 

 

б) zxx

zyy 0.

3.

 

 

2

 

 

3

Д (2; 1),

~

(2; 1; 1).

а) z x y

y 1 ; б)

Д

4.а) u xyz; б) x2 y2 z2 3 0.

5.а) z 9x 7y 1;

x y 2;

9x 7y 54; б) 2x 15y 8;

x 0.

Вариант 6

y2 x2 ;

 

 

 

 

1.

а) z ln13 12y

б) A(4; 3),

В(3,97; 3,04), С(1; 4);

 

в) G: x 3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x y 3x.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

y

2

 

 

 

 

2.

а) z y x ; б)

0.

 

 

 

zxx

 

zyy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

3.

а) z x y x2 y 6x 3;

 

б)

Д (4; 1),

(4; 1; 14).

 

Д

4.

а) u x 2y z;

б) x y2 z2 1 0.

 

 

5. а) z 7x 2y;

2x 3y 6;x 4y 14;

б) 8x 4y 32;

2x 4y 8.

Вариант 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

а) z

 

 

2x y2 4

 

;

 

б) А(2; 2), В(2,08; 1,98), С(4; 1);

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) G:y2 5 2x 14.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x y

 

 

 

 

 

 

2.

а) z

 

x

2

y

2

e

;

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

zxx

zyy 2 zx

zy 2z 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

3.

а) z

 

 

x

2

y

2

xy;

б)

Д (3; 4),

 

 

 

 

 

 

Д (3; 4; -7).

4.а) u x 2y 2z; б) x2 y2 z2 9 0.

5.а) z 12 3x 2y;

3x 5y 15;

3x 4y 24; б) 7x 4y 28;

2x y 0.

Вариант 8

 

 

1. а) z

3x

 

; б) А(2; 1), В(1,94; 1,03), С(6; 4);

x2 y2

 

 

1

в) G:2x y 4x .

2. а) z xy ; б) x2zxx y2zy y 0.

3. а) z 2x2 y

2

;

б) Д (1; -1),

~

(1; -1; 3).

 

Д

4.

а) u x2 y2 2z2 ;

б)x y z 1 0.

5.

а) z 3x 2y 9;

 

x y 3;

3x 2y 21;

б) x 4y 3;x 1.

Вариант 9

1. а) z

8x 3y2 4

 

;

 

 

x

в) G:2 x 6 y2. 2. а) z x y 13 2xy

3. а) z 2x2 4y2; б)

4.а) u x3 y2 z3 5;

5.а) z 16 x 4y;

x 4y 8;

x 3y 6;

б) 2x 3y 24;

2x y 4.

б) А(1; 1), В(1,05; 1,1), С(2; 3);

; б) xzx 2yzy 2z 0.

~

Д (2; 1), Д (2; 1; 4).

б) x y z 0.

Вариант 10

1. а) z x y 13 2xy; б) А(-1; 2), В(-1,12; 2,15), С(2; -2);

 

в) G: x 1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x y 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

а) z sin

2

y ax

;

б) a

2

 

 

0.

 

 

 

 

zyy

zxx

 

 

3.

 

 

2

4y

2

; б)

Д (0,5; 0,5),

~

(0,5; 0,5; -0,5).

а) z 2 x 1

 

Д

4.

а) u 8x 10y x2 y2;

б) 3x 2y 6 0.

5.

а) z 4x 6y;

 

0,5x y 4;

3x y 15;

б) x y 1;x 0; y 0.

Вариант 11

1. а) z ey x2 4x y ; б) А(1; 3), В(0,95; 3,1), С(4; -1);

 

в) G: x 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 3 y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin x y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

; б) x

2

 

 

 

 

2

 

 

 

2.

а) z

 

 

 

 

 

x x

 

 

 

x

 

 

 

zx

 

zyy 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

а) z x

3

xy

2

6xy; б)

Д

(1; -1),

~

(1; -1; -4).

 

 

Д

4.а) u xy; б) 4x2 y2 16 0.

5.а) z 3x 6y;

0,5x y 4;

3x y 15;

б) x y 1;x 0; y 0.

Вариант 12

1. а) z 8 y x2 6x 13; б) А(5; 2), В(4,8; 2,1), С(1; -1); y

x y 1;

в) G: y 3x 7;

x y 5.

2. а) z x3eyx2 ; б) xzx 2yzy 3z 0.

3. а) z xy 4y2 2x

4. а) u 3x 2y; б) 5. а) z 6x 3y 1;

4x 3y 12;

6x 3y 18; б) 3x y 24;

x 0.

~

; б) Д (2; 1), Д (2; 1; -1).

4x2 y2 16 0.

Вариант 13

1.а) z 5 2x y2 x; б) А(-1; 1), В(-0,84; 1,2), С(0; -2);

в) G:y2 2x 3 9.

2.

а) z sin y x x cosy x; б) x

2

 

 

 

y

2

 

0.

 

zxx

2xyzxy

 

zyy

3.

а) z xy x y; б) Д (1,5; 2,3),

~

(1,5; 2,3; 2,65).

 

Д

 

4.а) u x 2y; б) x2 y2 5 0.

5.а) z 7 4x 2y;

2x 11y 8; б) x 2y 4;

2x y 12.

Вариант 14

1. а) z 2ln y ln 2y 2x2 1 ; б) А(1; 3), В(0,94; 3,2), С(4; -1);

x 1;

в) G: x y 1 3x.

2. а) z exy; б) xyzxx y2zyx z 0.

 

6 x2

2y2

 

~

 

3. а) z

 

 

; б) Д (1; -1),

Д

(1; -1; -1).

 

 

3