Материал: 1221

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

30

основное внимание уделяется закономерностям распространения земной волны на пути от точки передачи до точки приема.

Определение поля излучателя, расположенного в атмосфере вблизи земной поверхности, с учетом реальных свойств Земли и атмосферы представляет собой чрезвычайно сложную задачу. Для облегчения ее решения вводят некоторые упрощения. Поверхность Земли считают электрически однородной, сферической и идеально гладкой. Электрические параметры атмосферы (воздуха) принимают такими же, как и параметры свободного пространства.

Поле земной волны можно считать результатом суперпозиции полей, созданных вторичными источниками, которые возбуждены первичным полем в воздухе и земле. Полупроводящие свойства Земли приводят к оттоку энергии волны из воздуха в почву. Сферическая земная поверхность является препятствием, которое земная волна огибает при распространении за линию горизонта. Процесс огибания – процесс дифракции радиоволн вдоль сферического препятствия приводит к дополнительным потерям по сравнению со случаем распространения радиоволн над плоской поверхностью.

Полное решение задачи дифракции радиоволн для сферической идеально гладкой Земли с однородными электрическими параметрами и однородной атмосферы получено В.А.Фоком в 1945 г.

Вданном разделе не приводятся вывод и запись формулы для расчета напряженности поля земной волны. Отметим только, что эта формула представляет собой бесконечный ряд по специальным функциям Эйри и расчеты по ней весьма громоздки. В ряде случаев встречающихся на практике, общую дифракционную формулу Фока можно упростить или вместо нее использовать другие, более простые методы расчета поля.

Для практических расчетов общее решение дифракционной задачи можно разделить на несколько частных. Критерием для применения частных решений служат высота подъема антенн над поверхностью Земли и длина радиолинии (расстояние от пункта передачи до пункта приема). Оба параметра определяют степень затенения земной поверхностью пространственных зон Френеля, а, следовательно, и закон затухания поля в процессе дифракции.

Взависимости от высот расположения антенн различают два класса задач. К первому классу относят задачи, в которых высота поднятия антенн h

>>. Это, так называемые, высоко поднятые антенны, что на практике характерно при работе в диапазоне УКВ и с некоторыми ограничениями в диапазоне КВ. Второй класс задач рассматривает процесс дифракции радиоволн

при низко расположенных антеннах, когда h << . Этот случай характерен для работы в диапазонах СВ и ДВ.

Вдоль пути распространения земной волны в зависимости от степени освещенности точки приема излучением передающей антенны выделяют три области (зоны): освещенную (I), полутени (II) и тени (III), как показано на рисунке 3.1. Термин «освещенная зона» имеет прямой смысл только при высоко

31

поднятых антеннах. При низко расположенных антеннах область, прилегающую к передающей антенне, называют зоной «приближения плоской Земли», поскольку в пределах этой зоны поверхность Земли можно приближенно считать плоской.

Рисунок 3.1 - Зоны освещенности

Наиболее просто рассчитывается напряженность поля в освещенной зоне при высоко поднятых антеннах, когда влияние Земли сводят к интерференции в точке приема прямой и отраженной волн. При низко расположенных антеннах на сравнительно небольших удалениях от излучателя некоторые упрощения расчетов достигаются благодаря тому, что поверхность Земли считают плоской.

Отметим, что при оценке условий распространения земной волны в случае h >> часто сравнивают длину радиолинии r с предельным расстоянием прямой видимости rПР (рисунок 3.2). Высоты поднятия антенн на передаче и приеме h1, h2 << aЗМ, где aЗМ = 6370 км – радиус Земли, поэтому величина rПР, отсчитываемая по дуге большого круга, приближенно равна прямой

АВ. Из рисунка 3.2 видно, что:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rПР

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

2aЗМ

h1

h2

 

Если rПР выразить в километрах, h1, h2 – в метрах, то после подстановки

численного значения aЗМ получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rПР 3.57

 

 

 

.

 

h1

h2

(3.1)

При обычных высотах поднятия антенн (порядка нескольких десяткой метров) предельное расстояние прямой видимости составляет несколько десятков метров (как правило, не более 50…60 км).

Таким образом, в случае h >> деление пути распространения земной волны на зоны производят следующим образом: r < rПР освещенная зона; r rПР – зона полутени; r > rПР – зона тени.

32

Рисунок 3.2 - Расстояние прямой видимости

3.2 Поле излучателя в освещенной зоне в приближении плоской Земли [2]

Расчет поля земной волны в освещенной зоне, когда высота подъема антенны на передаче h1 >> будем вести, используя отражательную трактовку влияния Земли, при которой поле земной волны представляется в виде суммы прямой волны с напряженностью E ПР и отраженной с напряженно-

стью E ОТР :

 

 

 

 

 

 

 

E ЗМ Е ПР ЕОТР .

(3.2)

Прямая волна распространяется по пути r1 (рисунок 3.3) в условиях свободного пространства. При мощности P1 подводимой к передающей ан-

тенне, и коэффициенте усиления этой антенны G1 напряженность электрического поля прямой волны в точке приема:

E E exp

ПР 0 max ПР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

60PG

 

 

j

2

 

.

j

r

 

 

1 1

exp

r

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

r1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.3 - Поле в освещенной зоне

33

Отраженная волна согласно отражательной трактовке проходит путь r2 в условиях свободного пространства и создает в точке приема напряженность электрического поля:

E

E

 

exp j

2 r

 

1 1

 

R exp j 2 r

j ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60PG

 

 

 

 

 

 

ОТР

 

0 max ОТР

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

r2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

здесь фазовый угол коэффициента отражения R.

При записи формулы для E ОТР учтено, что на наземных радиолиниях r >> h, поэтому коэффициент усиления передающей антенны для направлений прямой и отраженной волн примерно одинаков. Это же неравенство позволяет при вычислении амплитуд полей принять r1 r2 r.

Тогда:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60PG

 

 

 

E

E

E

 

 

 

 

1 1

.

(3.3)

 

 

 

 

0 max ПР

0 max ОТР

 

0 max

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При вычислении разности фаз

2

r

r ,

от которой зависит ам-

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

плитуда результирующего поля, приближение r1 r2 r неприменимо. Это обусловлено тем, что для диапазона УКВ разность r2 r1 остается соизмеримой с длиной волны. Учитывая сказанное:

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

ЗМ

E

exp

 

j

 

r

 

1

R exp

 

j

 

r

r

 

(3.4)

 

 

 

 

0 max

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходя из определения множителя ослабления (2.10) и зная, что в (3.4) сомножитель перед скобками есть напряженность поля в свободном пространстве, получаем выражение для множителя ослабления в освещенной зоне:

~

 

 

2

 

V exp j V ,

V

1 R exp j

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где r = r2 r1 – разность хода прямой и отраженной волн. Модуль множителя ослабления из (3.5):

 

 

2

 

2

 

 

V

1 R

 

2R cos

 

r .

 

 

 

 

 

 

 

(3.5)

(3.6)

Фаза множителя ослабления:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

R sin

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V arctg

 

 

 

 

.

(3.7)

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1 R cos

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

Величину V

(3.5) называют интерференционным множителем ослаб-

ления или просто интерференционным множителем.

Из (3.6) видно, что модуль V изменяется немонотонно при плавном изменении разности хода интерферирующих волн. Закономерности изменения

34

напряженности поля, определяемые модулем интерференционного множителя (3.6), становятся наглядными, если разность хода лучей r выразить через r, h1, h2:

r r2 r1 2h1h2 . r

Подставляя (3.8) в (3.6), находим:

 

 

2

 

4 h h

 

 

V

1 R

 

2R cos

1 2

.

 

r

 

 

 

 

 

(3.8)

(3.9)

Из полученных для модуля множителя ослабления формул следует, что при перемещении вдоль трассы, когда меняется r, а также при изменении высот h1 и h2 распределение поля имеет не монотонный характер.

Интерференционные максимумы поля наблюдаются на тех расстояниях rm, где происходит синфазное сложение полей прямой и отраженной волн и

где аргумент косинуса в (3.9):

 

 

 

4h1h2

2m , m = 1, 2, 3, …

(3.10)

 

 

 

 

 

 

rm

 

В этих точках модуль множителя ослабления достигает максимальной

величины:

 

 

 

 

Vmax = 1 + Rm,

(3.11)

где Rm – модуль коэффициента отражения при r = rm.

 

Из (3.4) видно, что в точках максимума Vmax > 1. Противофазное сложе-

ние полей наблюдается на расстояниях rn, где аргумент косинуса в (3.9):

 

 

4h1h2

2т 1 , m = 1, 2, 3, …

(3.12)

 

 

 

rm

 

В точках интерференционных минимумов модуль множителя ослабле-

ния уменьшается до величины:

 

 

 

 

 

Vmin = 1 – Rn,

(3.13)

где Rn – модуль коэффициента отражения при r = rn. В этих точках Vmin < 1. На рисунке 3.4 показана зависимость V(r). Как видно из рисунка, шири-

на интерференционных лепестков уменьшается по мере приближения к источнику, что согласно (3.8) объясняется гиперболической зависимостью разности хода r от расстояния. Одновременно значения V в точках минимумов возрастают, поскольку при приближении к источнику углы увеличиваются, а значения R уменьшаются. В первом интерференционном максимуме, который соответствует т = 1 и располагается на наибольшем удалении от источника, сдвиг фаз между прямой и отраженной волнами равен 2. При дальнейшем удалении от источника траектории волн настолько сливаются, что r и множитель ослабления уменьшаются монотонно.