Материал: 12 Основные положения конвективного теплообмена

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Коэффициент теплоотдачи зависит в наиболее общем случае является функцией формы и размера тела, режима движения жидкости, физических свойств жидкости, положения в пространстве и состояние поверхности теплообмена и других величин.

Возникновение и интенсивность свободного или естественного движения всецело определяется тепловыми условиями процесса и, зависят от рода жидкости, разности температур и объема пространства, в котором протекает процесс.

Вынужденное движение в общем случае может сопровождается свободным движением.

Доля в переносе тепла свободной конвекцией тем больше, чем больше разница в температуре отдельных частей среды и чем меньше скорость вынужденного движения. При больших скоростях вынужденного движения, влияние свободной конвекции становится пренебрежимо малым.

Практически изучение процесса теплоотдачи сводится к определению зависимости (a ) от различных факторов.

В дальнейшем будут рассмотрены только стационарные процессы течения и теплоотдачи. Условием стационарности является неизменность во времени скорости и температуры в любой точке жидкости.

Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена

Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена получается при рассмотрении передачи теплоты теплопроводностью через, практический, неподвижный слой жидкости (пограничный слой), который имеет место вблизи

æ

t ö

 

твердого тела, омываемого жидкостью ( q = -l × ç

 

÷

) и

 

è

n ø

 

передачи теплоты к пограничному слою за счетж

 

конвективного теплообмена ( q = a×(tс -tж )

 

l

æ

t ö

a = -

 

×ç

 

÷

tc - tж

 

 

è

n øж

Дифференциальное уравнение энергии при условии однородности и несжимаемости жидкости, отсутствия внутренних источников теплоты и работы расширения, а также постоянства физических параметров жидкости в пределах элементарного объема формулируется следующим образом:

Dt

= a ×Ñ2t ,

Dt

=

t

+ wx ×

t

+ wy ×

t

+ wz ×

t

dt

¶t

x

y

z

dt

 

 

 

 

 

tt -характеризует локальное изменение температуры во

времени в какой-либо точке жидкости;

wx ×

t

+ wy ×

t

+ wz ×

t

 

 

 

характеризует конвективное

x

y

z

изменение температуры при переходе от точки к точке.

Дифференциальное уравнение неразрывности получается на основе закона сохранения массы и, для сжимаемой жидкости имеет следующий вид:

-

¶r

+

(r × w)

x +

(r × w)y

+

(r × w)

z

= 0

¶t

x

y

z

 

 

 

 

 

 

В частном случае несжимаемых жидкостей уравнение запишется в виде

wx

+

wy

+

w

z = 0

x

y

 

 

 

z

Уравнение движения (уравнение Навье-Стокса) получается на базе первого и второго законов Ньютона и в векторной форме записи можно представить в виде

r ×

Dw

!

!

2

!

dt

= r × g

- Dp + h×Ñ

w,

 

 

 

 

 

Полученная система дифференциальных уравнений описывает бесчисленное множество конкретных процессов.

Точные решения этой системы имеются только для отдельных частных случаев при ряде упрощающих предпосылок.

Основы теории подобия и метода анализа размерностей

В связи с ограниченными возможностями аналитического решения дифференциальных уравнений конвективного теплообмена решающее значение приобретает эксперимент.