Логика. Понятия. Операция с понятиями.

Логика – вспомогательная дисциплина, в рамках которой рассматриваются законы мышления, т.е. те правила, которыми мы руководствуемся и которыми мы должны руководствоваться для того чтобы получать истинное знание в результате нашей мыслительной деятельности.

Существуют 2 уровня мышления:

• Чувственное

• Рациональное

Логика относится исключительно к рациональному уровню мышления. При этом мышление есть результат развития отражения окружающего мира высоко организованной материи.

Формы чувственного мышления:

1. Самая элементарная форма – ощущение (представляет собой информацию, которую получили от органов чувств)

2. Восприятие (сумма всех ощущений, формирующая в нашем сознании чувственный образ предмета)

3. Формируется на основе восприятия – представление (чувственный образ предмета, сохраненный в нашем сознании, т.е. наша память об этом предмете)

Представление – высшая форма чувственного сознания.

Чувственное познание не является исключительно прерогативой человека, т.е. оно свойственно для всех высших животных (млекопитающие, птицы).

Следующий уровень мышления доступен только человеку, это рациональное мышление.

Чувственное мышление оперирует образами, рациональное мышление формирует абстрактное несвязанное с чувственными образами единицами, которые называются понятия. Понятия формируются на основе представлений, однако, представляют собой чистые абстракции, т.е. в рамках понятия происходит группировка родственных представлений на основе наиболее существенных черт, присущих этим объектам.

Рациональное мышление основано на создании понятий и оперировании ими.

Логика объединяет законы рационального мышления и рационального познания. Логика таким образом существует в рамках определенной знаковой системы. Основной знаковой системой, которой мы пользуемся – наш язык. Существуют также другие знаковые системы (математическая, нотная грамота и т.д.)

Логика отражает способ связи между элементами знаковой системы. Знаковые системы могут быть естественными или искусственными. Естественные знаковые системы возникают в процессе практической деятельности человека, а искусственные знаковые системы создаются для описания какой-то сферы деятельности (химическая, математическая).

Логика представляет собой очень древнюю дисциплину, основы логики были заложены еще в Древней Греции, мыслителем Аристотелем. Аристотелевская логика еще называется формальной. Это простейший вид логики, потому что Аристотелевская логика является двузначной (любое суждение может принимать только два значения: истина / ложь).

Понятие – базовая, основная логическая единица. Понятия могут связываться между собой и образовывать суждения. Суждение устанавливает логическую связь между понятиями. Из суждений формируются умозаключения, т.е. умозаключения представляют собой операции проводимые с суждениями. Конечная цель умозаключения – выявление какой-либо истинной связи между логическими единицами.

В нашем языке понятие выражает слово или словосочетание. Суждение выражается словосочетанием или предложением.

Во-первых, над понятиями можно проводить определенные операции. С помощью этих операций можно управлять существующими понятиями или создавать новые понятия.

1. Анализ – мысленное расчленение предмета/объекта на те элементы из которых он состоит (тело – руки, ноги, голова)

2. Синтез – мысленное соединение расчленённых частей (руки, ноги, голова – тело)

3. Сравнение – мысленное сопоставление понятий для выявления сходства и различий

4. Абстрагирование – мысленное выделение какого-либо признака

5. Обобщение – мысленное распространение какого-либо признака на группу предметов

Виды понятий.

Понятия могут быть конкретными и абстрактными:

1. Конкретные понятия – понятия, которые обозначают объекты или предметы взятые в целом, либо группы объектов или предметов (стол, стул, студенты)

2. Абстрактные понятия – отображают отдельные свойства предметов или объектов, либо отношения между ними (краснота, сладость, любовь, ненависть)

Понятия могут быть общими и единичными:

1. Единичные понятия указывают на один единственный предмет или объект (Вася Пупки)

2. Общие понятия объединяют группу объектов (человек)

Понятия могут быть собирательными и несобирательными:

1. Собирательные понятия обозначают объекты, представляющие собой совокупность других объектов (студенческая группа – студенты)

2. Несобирательные понятия обозначают объекты, которые мыслятся отдельно. Несобирательное понятие может быть приложено к каждому объекту им обозначаемым

Понятия могут быть положительными и отрицательными:

1. Положительные понятия утверждают наличие какого-либо признака или принадлежность объекта к какому-либо классу (студент)

2. Отрицательные понятия указывают на отсутствие каких-либо признаков или отсутствие принадлежности к какому-либо классу (безработный)

Понятия могут быть соотносительные и безотносительные:

1. К соотносительным относятся понятия предполагающие в обязательном порядке существование предметов, находящихся в каком-то отношении с теми предметами/объектами, которые определяют соотносительные понятия (дети – родители, север – юг, студент – преподаватель)

2. Безотносительные понятия обозначают объекты/предметы существующие сами по себе вне обязательной связи с другими объектами/предметы (планета – звезда)

Понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими:

1. Регистрирующие понятия определяют объекты, которые поддаются учету, количество которых не просто конечно, но может быть наглядно представлено (планеты солнечной системы, студенты группы 1-ПИН)

2. Нерегистрирующие понятия определяют объекты, которые не поддаются учету, количество которых бесконечно, либо количество конечно, но мы не можем определить их количество (человек)

Очень важными логическими характеристиками понятий являются объем и содержание понятий. Объем понятия представляет собой множество объектов входящих в это понятие. Содержание понятия включает в себя необходимые признаки для отнесения объекта к этому понятию.

Между объемом и содержанием понятия существует обратная зависимость (чем больше объем понятия, тем менее содержание понятия и наоборот)

Операции, которые можно осуществлять над понятиями очень часто представляют собой операции над объемом и содержанием понятий.

Операция обобщения (содержание уменьшается, объем увеличивается)

Ограничение понятия это обратная операция обобщения (содержание увеличивается, объем уменьшается)

Операция определение понятий представляет собой логическую операцию по раскрытию содержания понятия или дающая значение какого-либо термина (указывает исключительно на существенные признаки.

Определяемое понятие – те понятия, которые мы определяем.

Определяющее понятие – те понятия, с помощью которых мы определяем.

Определения могут быть явными и неявными.

Определение понятия через указание существенных необходимых признаков является явным определением. Наиболее распространенная форма явного определения - это определение через род и видовые отличия (самолет – летательный аппарат, имеющий крылья и т.д.)

Данное каким-либо другим способом – неявное. В неявных определениях содержание понятия раскрывается косвенным путем (часто встречающейся формой неявного понятия – контекстуальное определение, т.е. содержание понятия раскрывается в результате анализа контекста и его употребления. Астенсивное определение – определение через демонстрацию объекта, такой вариант определения имеет огромное значение при усвоении знаковой системы)

Правило определений.

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия и объемы определяющих понятий должны полностью совпадать. В противном случае, мы получим слишком широкое определение либо слишком узкое определение (охватывает не всю совокупность объектов, описываемых данным понятием)

2. Определение не должно заключать в себе круга, т.е. определяемое должно определяться через понятия, которые сами не определяются через определяемое.

3. Определение не должно быть чисто отрицательным (определение должно обязательно указывать на те признаки, которые у объекта есть, а не на те признаки, которых у объекта нет. Исключением из этого правила являются определения отрицательного характера)

4. Определение должно быть чётким и не двусмысленным. Определяющие понятия не должны сами нуждаться в определении.

5. Деление представляет собой действие раскрывающее объем понятия. Понятие, которое мы делим называется делимым. Понятия, на которые делятся исходное понятие называются члены деления. Понятия обозначающие признак по которому производится деление называется основанием деления.

Деление, как и определение имеет свои правила:

1. Деление должно быть соразмерным, это означает что объем члена деления должен точно соответствовать объему делимого.

2. Деление должно производиться только по одному основанию.

3. Члены деления должны исключать друг друга.

4. Деление должно быть последовательным и непрерывным.

Деление играет очень большую роль в создании классификации объектов. Классификация объектов широко используется в самых разных науках для демонстрации взаимосвязи/взаимодействия объектов и явлений.

Понятия не существуют отдельно друг от друга, они находятся в тесных взаимоотношениях, при этом отношения понятий друг к другу могут сильно различаться. Например, понятия могут полностью или частично перекрывать объем друг друга, в этом случае они называются совместимыми. Объемы понятий могут не пересекаться, в этом случае мы говорим о несовместимых понятиях.

Виды совместимости понятий.

1. Равнозначность, т.е. ситуация, при которой объемы понятий абсолютно совпадают (два понятия тождественны друг другу, все А – все Б).

2. Перекрещивание понятий возникает в том случае, если объемы понятий частично совпадают.

3. При подчинении весь объем одного из понятий входит в объем другого, но не охватывает его полностью.

Виды несовместимости понятий.

1. При соподчинении объемы двух понятий не связаны между собой, но они входят в объем третьего, более общего понятия.

2. Противоположные понятия содержат несовместимые друг с другом признаки, при этом входят в состав более общего понятия.

3. Противоречащие друг другу понятия, в отличии от противоположных, полностью исключают друг друга и перекрывают весь объем базового понятия

Практика.

Учёный, академик, почётный гражданин, молодой учёный, ветеран труда.

Преступление – это нарушение закона / определение несоразмерно / Преступление – это нарушение уголовного законодательства

Домашнее задание!

Дать логическую характеристику понятия Импичмент.

Соотношение понятия по объему Социальная организация, государственное учреждение, учреждение здравоохранения, учебное заведение, коллектив.

Способ определения понятия, логическая ошибка понятия Конформист – трус

Суждение

- формируется из понятий и представляет собой целостную мысль, выраженную путем сочетания понятий. При этом суждения обычно раскрывают содержание понятий. Суждения включают в себя некое базовое понятие, содержание которого необходимо раскрыть, это понятие называется [логическим] субъектом, обозначается S. Второе понятие, которое раскрывает содержание первого называется предикатом, обозначается Р. Между субъектом и предикатом находится логическая связка. При этом связка может быть утвердительной (есть)/отрицательной (не есть). Квантор показывает на какие субъекты распространяются суждения. Суждение с квантором ВСЕ будет общим, но суждения могут распространяться не на все субъекты (квантор НЕКОТОРЫЕ), в данном случае суждение будет являться частным. Суждения могут быть также и единичными (без квантора). Если квалифицировать суждения квантор – связка, то мы можем получить 4 варианта:

1. Общеутвердительное суждение – S есть P (всякое S есть P) – обозначаются «А»

2. Общеотрицательное суждение – никаких S не есть P – обозначаются «Е»

3. Частноутвердительное суждение – некоторые S есть P – обозначаются «I»

4. Частноотрицательное суждение – некоторые S не есть P – обозначаются «О»

Линии АЕ и линии IO выражают противоположность.

Линии AI и линии EO выражают подчинение.

Линии AO и линии EI выражают противоречие.

Суждение может быть истинным и суждение может быть ложным. Трансформация суждения в рамках логического квадрата может менять его смысл.

Суждение можно классифицировать по следующим группам:

1. Атрибутивные суждения – указывают на свойства (показывают признаки предмета)

2. Реляционные суждения – выражают отношения между объектами

Могут быть отношения пространственные, временные, сходства/различия, причины/следствия.

3. Экзистенциальные суждения – выражают факт существования предмета или явления

Суждения можно классифицировать по количеству и качеству.

Особое разновидностью утвердительных и отрицательных суждений являются выделяющие и исключающие суждения.

Выделяющие суждения - S и только S есть P. (Пример: СССР и только СССР внесла решающий вклад в победу над нацизмом)

Исключающие суждения – все S за исключением S есть P. (Пример: Все великие державы в 30-е годы кроме СССР стремились к войне)

В том случае, если термин (т.е. то понятие, которое используется в качестве субъекта или предиката) распространяется на весь объем данного понятия, то термин является распределенным, а в противном случае нераспределенным.

«+» - распределен «-» - нераспределен

Сложные суждения

– представляет собой суждения, которые состоят из двух или более простых суждений, связанных между собой [логической] связкой.

1. Конъюнкция – соединяет между собой два суждения. P ^ Q

Соединительное суждение утверждают одновременное наличие двух ситуаций.

Пример: у меня есть апельсин и яблоко.

2. Дизъюнкция – операция при которой утверждается наличие одной из ситуаций. P V Q

Пример: у меня есть апельсин или яблоко (нестрогая дизъюнкция И/ИЛИ – может быть оба варианта), я мальчик или девочка (строгая дизъюнкция ИЛИ – только один вариант).

3. Импликация – условная связка. P -> Q, где Р – причина, Q – следствие

Импликация будет ложной только в одном случае, если P – истинное, а Q – ложное, в остальных случаях импликация дает истинное значение.

Пример: если петух прокукареет, то солнце взойдет.

4. Эквивалентное суждение – суждения, в которых утверждаются одновременное наличие или одновременное отсутствие двух ситуаций, при этом каждая из ситуаций может рассматриваться как причина второй. P <-> Q

Пример: если солнце находиться в зените, то тени отсутствуют.

Такой тип суждений будет являться истинным, только в том случае, если обе части суждения будут истинными или обе части суждения ложные.

5. Суждения отрицания отрицают наличие какой-либо ситуации. 7р