Материал: Записка по Курсовому

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

6. Расчет тихоходного вала

6.1 Определим опорные реакции:

в

R

в

RП

г R

г RП

F

'

 

 

l

 

l

 

 

 

 

t 2

 

 

 

2 1

 

 

 

1750 Н

 

 

 

 

 

l2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ft 2l1

2920 Н

 

 

 

 

l2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

l

2

l

 

 

 

 

r 2

 

 

1

 

 

635 Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r 2 1

 

1060 Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.2 Определим суммарные реакции в опорах:

R

 

R

в

2

 

R

г

2

 

 

1750

2

 

635

2

1860

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

R

в

2

 

R

г

2

 

2920

2

1060

2

3100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

П

 

 

 

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.3 Построим эпюру суммарного изгибающего момента, определим опасное сечение (под колесом тихоходной передачи) и подсчитаем в этой точке величину приведенного момента для учета совместного действия изгиба и кручения:

M

 

 

M

2

*T

2

 

176970

2

1* 431486

2

567438

пр

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

здесь Т = 431486 Нмм – крутящий момент в рассчитываемом сечении;

= 1.0 - коэффициент приведения касательных напряжений кручения

кнормальным напряжениям изгиба при часто реверсируемых нагрузках.

6.4 Определим допускаемые напряжения материала вала на изгиб по симметричному циклу:

 

 

 

0.33

в

0.33 * 650

 

1

 

 

 

и

 

 

3.8

 

3.8

 

 

 

 

56.44

Н/мм2.

6.5 Из условия прочности на изгиб с кручением определим расчетный диаметр вала в опасном сечении:

 

КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ

Лис

Изм Лист № Подп Дат

20

 

 

 

 

 

M

d

 

3

пр

в

 

 

0.1

 

 

 

 

 

 

1 и

567438 3

0,1 56.44

= 46,5 мм.

Спроектируем вал. Определим основные размеры:

d

к

= 55 мм – диаметр вала под колесом;

 

 

 

d

п

= 50 мм – диаметр вала под подшипником:

 

 

 

dвых = 45 мм – диаметр вала на выходе.

6.6 Расчет вала на усталостную прочность Коэффициент запаса усталостной прочности:

 

S

 

S

 

S 1.5...2

S

 

 

 

 

 

2

 

2

 

S

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

d

K

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- коэффициент запаса усталостной

прочности по напряжениям изгиба;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

d

K

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- коэффициент запаса усталостной прочности по

напряжениям кручения. В этих формулах:

1

,

1

- пределы выносливости материала вала при симметричном цикле

изменения напряжений по нормальным и касательным напряжениям соответственно

( 1 0.43 в , 1 0.6 1 ) ;

K

 

и

 

 

и кручении;

K

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе

Kd и K f - масштабный фактор и фактор качества поверхности;

и - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала вала

кассиметрии цикла;

а

и m - амплитуда и среднее значение цикла изменения нормальных

напряжений изгиба.

 

 

a

и m

- амплитуда и среднее значение цикла изменения касательных

напряжений кручения.

 

 

 

 

 

 

Лис

 

 

 

КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ

 

Подп Дат

21

Изм Лист

 

 

 

Поскольку напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, то

m

сечении;

0, a

Wинетто

 

M

 

 

 

и

,где Ми

– изгибающий момент в рассматриваемом

 

 

W

 

 

 

и

 

 

 

нетто

 

– момент сопротивления изгибу в рассматриваемом сечении:

 

 

 

d

3

 

 

 

эф

W

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

нетто

 

32

 

 

 

.

Для реверсируемых валов принимают m 0, a TWкнетто , где Т – крутящий момент в рассматриваемом сечении;

 

 

 

d

3

 

 

 

эф

W

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

нетто

 

16

 

 

 

- полярный момент сопротивления кручению.

d

эф

d 0.5t

- эффективный диаметр вала, ослабленного шпоночным пазом.

 

1

 

t

 

- глубина паза .

1

 

 

 

Сечение 1 – под колесом, концентратор напряжения – шпоночный паз.

M и

176970 Нмм; Т = 431486 Нмм;

K

2.01

, K

1.88

55 ;

K

d

 

0,7 ,

K

f

 

 

 

0.93 ,

0.15

,

0.05.

W

 

инетто

 

13760 мм3 ;

Wкнетто

27530 мм3.

a

 

 

Mи

 

126970

12,8

 

 

 

 

 

Wи

13760

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нетто

 

 

 

 

 

a

 

 

 

T

 

431486

19,5

W

 

27530

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нетто

 

 

 

 

 

1

0.43

в

0.43 650

279.5

 

 

 

 

Н/мм2.

 

1

0.6

1

0.6 279.5

167.7

 

 

 

 

Н/мм2.

КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ

Изм Лист

Подп Дат

Лис

22

S

 

 

279.5

 

 

 

= 7,05

 

 

 

 

 

12,

8

 

 

 

 

 

 

 

 

2.01

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.93

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

167.7

 

 

 

 

= 2,95

 

 

1.88

 

19,

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.93

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

S S

 

 

 

7, 05 2, 95

 

= 2,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

2

2

 

 

 

 

 

S

S

 

 

 

7, 05

2, 95

 

 

прочности выполнено.

 

S

1.5...

2

, т.е. условие усталостной

Сечение 2 – под подшипником, концентратор напряжений посадка с натягом.

50 мм ;

М

и

0,

Т

 

 

 

431486 Нмм;

К

1.8

;

К

d

 

0,72;

K

f

 

0.93

;

Wкa

 

d

 

16

 

 

 

 

 

T

 

W

 

 

 

 

к

3

 

 

3

 

 

50

 

16

 

 

 

 

431486

=

 

24531

 

 

= 24531 мм3 .

20 Н/мм2.

S S

167.7

= 2,8 >

S 1.5…2.0, т.е. условие усталостной прочности

 

 

1.8

20

 

0.93

 

 

 

 

 

 

выполнено.

Сечение 3- выходной конец вала. Концентратор напряжения – шпоночный паз.

d

в

 

 

 

W

 

 

к

 

 

н

45 мм ; M

и

0,

 

 

14826 мм3.

 

Т = 431486 Нмм;

K

1.88

;

K

f

 

0.93

;

K

d

 

0,74.

а

T

 

 

 

431486

= 36,2 Н/мм2.

 

W

 

 

14826

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

S S

 

 

167.7

 

= 1,8

S

 

 

 

 

 

 

1.88

36, 2

 

 

 

 

0.93

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выполнено.

1.4...

2

,

т.е. условие усталостной прочности

 

КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ

Лис

Изм Лист № Подп Дат

23

 

 

 

 

КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ

Лис

Изм Лист № Подп Дат

24