* одно сечение горизонтальное - плоскость, делящая сферу на Верхнюю и Нижнюю (нечетную и четную) полусферы (верхние области на рис. 7 и 8),
второе сечение вертикальное ортогональное первому. Оно проходит между Восточной и Западной полусферами, изображенными на рис. 7 и 8.
Рис. 5 Ячейки симметрии попарно склеиваются, образуя бинарную ячейку, так, что из 8 «атомарных топосов» образуется 4 «молекулярных» так, что группы разделяясь на четные/нечетные полусферы, образуют единую сферическую симметрию.
Мы расположили систему химических элементов не на плоскости, а трехмерно - на сфере. Это не произвольное решение. Сферичность модели обусловлена тем, что каждая группа представлена графом (ветвистой структурой, см.: рис. 6), причем, у каждого графа оказался парный граф - имеются по два одинаковых элемента (1 лантаноид и 1 актиноид). Таким образом, 1-му графу парным оказывается 5-ый, 2-му - 6-ой (n+4) и т.д. Ветвистые структуры попарно склеиваются, образуя бинарную ячейку симметрии. Каждой бинарной ячейке соответствует другая бинарная
пара (см. рис. 7, 8). Обе они составляют полусферу: верхняя часть которой нечетная, а нижняя - четная. Таблица химических элементов приобретает системный вид.
Получив сферическую модель, мы обнаружили еще одну важную закономерность: решилась проблема совмещения размерностей лантаноидов и актиноидов с размерностью таблицы. Все лантаноиды оказались, как им и положено - в 6 ярусе (периоде), а все актиноиды - в 7 периоде.
Строение системы и ее структурно-функциональных частей.
Систему представляют 4 части:
Главная системная часть: это 4 двойных (интегрированных) топоса, размещенные на внешней стороне сферы. Каждый двойной топос мог бы содержать по 28 элементов, но в силу того, что топосы попарно склеиваются, т.е. имеют 2 общих элемента, то суммарно они включают в себя 26 элементов. На полусфере (в 2-х проекциях Восток - Запад; нечетный Верх - четный низ) содержится по 52 элемента, а на двух полусферах - 104 элемента. Все 14 лантаноидов размещены в 6 ярусе: 12 - на поверхности сферы и 2 - на внутренних полуструктурах. Аналогично размещены и актиноиды в 7 ярусе. Каждая ветвистая структура содержит две пары лантаноид/актиноид, но в дойном топосе, за счет склейки, содержится по 3 пары - всего 12 пар.
Интересно, что на соответствующих ярусах расположены и граничные с лантаноидами элементы: в топосе III группы La*57 и Ac**89 - представляющие истинное начало - прототип лантаноидов и актиноидов, а с другого края в топосах IV и VIII групп, в качестве общих элементов (склейка) размещены элементы, стоящими сразу за краем групп лантаноидов и актиноидов, - Hf72 и Rfi04 -т.е. начало новой типологической подгруппы.
Центральная системная часть: это две полуструктуры, полутопоса, расположенные в центре внутренней части сферы, в нее входят 8 элементов (дважды по четыре, см. рис. 10), условно поставленные в классической короткопериодической таблице в восьмую группу, которая из-за этого утрачивала взаимно-однозначное соответствие. Кроме того, в эти полуструктуры входит дважды по 1 лантаноиду и 1 актиноиду. Всего: 12 элементов.
Таким образом, проблема лантаноидов / актиноидов разрешается в системной модели, и они приходят в строгое соответствие своим периодам и в правильную периодическую связь со своими группами.
По 12 лантаноидов и актиноидов принадлежат главным ветвистым структурам и по 2 элемента центральным подгруппам, сохраняя периодическое соответствие 6 и 7 ярусу топосов, как это отражено и в главных ветвистых структурах.
Начальная часть системы: это 2 элемента неполного (относительно метрики S8) первого периода - Ні и Не2, которые в некоторых таблицах размещают в 7 и 8 группе (для короткой), допустимо - в 1 и 2, в иных таблицах их ставят в 1 и 8 группы. Все эти смыслы верны и только специалистам определять, какой смысл приоритетен. Нам думается, что это равно допустимые варианты, основанные на тех или иных физико-химических свойствах, но у них есть еще и общесистемная роль, а это суперсмысл. Согласно системному смыслу, они могут быть размещены в центральных подгруппах. Системная роль их исполняется и по отношению к элементам этих подгрупп и по отношению ко всем главным ветвистым структурам, расположенным на поверхности сферы. Кроме того, они являются исходной предмоделью системы.
Конечная, замыкающая часть системы: это элементы неполного (относительно метрики S8) восьмого периода - Uueii9 и Ubni20. Их системная роль: 1) полная модель всей системы, учитывая взаимную аналогию модели атома и модели всей системы химических элементов; 2) замыкающая роль - на эти элементы (см. рис. 10), расположенные во внутреннем центре сферы замыкаются все структурные топосы внешней поверхности сферы и обе полуструктуры центральной внутренней части сферической модели. Система химических элементов сходится к числу 120. Итого: 104 эл + 12 эл + 4 эл = 120 элементов.
Метрика периодов и аномалии топосов в классических таблицах
Правила метрики ветвистой структуры по ярусам (периодам):
Интервал от элемента к соседнему равен данному периоду (8, 18, 32).
При дихотомическом делении (а это возникает при переходе от более короткого периода к более длинному) образуется ветвь основных и побочных элементов при переходе от 3 периода к 4 периоду, далее обе ветви при переходе от 5 яруса (периода) делятся на подветви так, что одна ветвь сохраняет значение старое значение периода - более короткого (8 - при переходе от 3-го яруса к 4-му и, 18 - при переходе от 5-го к 6-му), а другая - приобретает значение нового периода (18 - при переходе от 3-го яруса к 4-му и, 32 - при переходе от 5-го к 6-му). В классических (не системных) таблицах лантаноиды и актиноиды выведены за пределы таблицы, хотя мыслятся в 6 и 7 периодах.
Аномалии системной связности классических таблиц: неполнота в определении периодических связей и отношений элементов. Ни в одной группе классических таблиц не исследуется связь с лантаноидами и актиноидами, по законам периодической зависимости (см.: рис. 6). Т.е. в классических таблицах отражаются не все отношения периодичности, причем не естественным, а искусственным образом, - просто мы допустили ошибку, и причем разнообразным способом. Пойдя на компромисс: включив и, одновременно, не включив лантаноиды и актиноиды в таблицу, мы впали в ряд недоразумений по свой собственной вине.
Мы видим, что граф I группы определяет законную периодическая связь: в побочной ветви (см. рис. 8) между Ag47 и Au79 с метрикой 32, а в главной ветви, между ЯЬэ7 и Cs55 - метрика 18 (см.: рис. 7). Правило метрики при переходе от малых периодов к большим соблюдается. Однако, почему не выполняется то же самое правило по отношению к тем элементам, которые условно причислены к 6 и 7 периодам? Почему так искажены структуры топосов. На рис. 7 мы видим, что существует три варианта деформации ветвистых структур, три нарушения симметрии графов (топосов). Один тип нарушения мы видим для 1, 3, 3 групп, другой тип нарушения - для 5, 6, 7, 8 групп, третий - для 4 группы. Все дело в выводе лантаноидов и актиноидов за границу таблицы.
Аргументация обособленности лантаноидов, что они сильно походят друг на друга не убедительна. Это не было бы помехой. Тем более, что, как выясняется не так уж и однотипны лантаноиды, они сохраняют свое «индивидуальное лицо». Ссылки на валентность тоже не достаточный аргумент. Например, Cu29 имеет валентность, не соответствующую первой группе и таких примеров не мало. А что, разве однотипна валентность у всех лантаноидов? Разве все они имеют валентность равную 3, коль скоро их причисляют к 3 группе? Например, 58Се церий, 59Pr празеодим, 65Tb тербий, 66Dy диспрозий имеют переменную валентность 3 и 4, а 62 Sm самарий, 63Eu европий, 69Tm тулий, 70Yb иттербий - переменную валентность 2 и 3. Да и не может одно свойство из полутора десятков свойств оказаться столь критичным, чтобы противостать более ранговым - всем общесистемным свойствам.
Лантаноиды не только однородны, но и разнородны, а потому имеют две подгруппы: цериевую (58Ce, 59Pr, 60Nd, 61Pm, 62Sm, 63Eu) и иттриевую (64Gd, 65Tb, 66Dy, 67Ho, 68Er, 69Tm, 70Yb, 71Lu). Кстати, граница между этими подгруппами пролегает ровно посреди тех лантаноидов (63Eu, 64Gd), которые отнесены к центральной подгруппе и в длиннопериодической системе (см.: табл. 4). Точно так же граница проходит и между двух актиноидов (95Am, 96Cm), расположенных в тех же центральных подгруппах.
Таким образом, в центральной подгруппе выполняется правильное сечение для подгрупп лантаноидов и актиноидов.
Варианты деформации структурных топосов (см.: рис. 8, 9)
Рис. 6. Элементы в таблице Менделеева представлены так, что структурные топосы имеют неполноту (т.е. закон периодичности выдержан не полностью), а также имеют четыре варианта деформации.
Штриховой линией выделены те элементы и связывающие их периодические закономерности, которые допущены в классических таблицах. Разнообразие деформаций в структурных схемах топосов усиливает диапазон системных нарушений в таблице.
Плоскостные проекции ветвистых структур в системе элементов
На рис.7 система отображена в плоской структуре топосов.
Рис. 7. Плоская проекция системы химических элементов. «Восточная» полусфера.
Внешняя поверхность сферы (представлена Восточной и Западной полусферами) включает в себя все элементы I - VIII групп, включая все лантаноиды и актиноиды за исключением двух пар, принадлежащих центральной группе (диады, приписанные к VIII группе).
Рис. 8. ВОСТОЧНАЯ полусфера: включает все элементы
Рис. 9. ЗАПАДНАЯ полусфера: включает все элементы III-
Рис. 10. Внутренняя часть - это центральная группа симметрии. Она не уместно смотрится в короткой таблица в VIII гр., но у нее общесистемная функция. Кстати, в длинной таблице эти элементы размещены, как и здесь - в центральной части см.: табл 4.
Включает в себя:
Элементы начала системы. Н, Не отражены и на рис. 11, 12 только потому, что они имеют общесистемную роль - это общее начало всех групп и периодов, так же как Uue119 и Ubn120 - это общее завершение системы.
Элементы конца системы, к которым система сходится. Это 119 и 120 элементы в каждой полусфере (Верхней - нечетной и Нижней - четной). Точки сходимости расположены в центре сферы, что указывает на системное замыкание, ограничивающее, в силу симметрии дальнейшее расширение количества элементов. Это система S8, имеющая по вертикали и горизонтали тождественную размерность «8». Некоторые принципы системности и симметрии изложены в работе Сергина М.Н., Зимняков А.М. [2006, 15, с. 68-69].
Элементы центральной подгруппы. В нее входят элементы, условно закрепленные за 8 группой:
а) в нечетную полуструктуру входят: Co27, Rh45, Ir77, Mt109, а также лантаноид Eu63 и актиноид Лш95, которые разделяют свои группы на подгруппы.
б) в четную полуструктуру входят: Ni28, Pd46, Pt78, Dsiio, а также лантаноид Gd64 и актиноид Cm96, которые вместе с парой Eu63 и Am95 участвуют в разделе группы лантаноидов и актиноидов на внутренние подгруппы.
Наличие такой согласованной симметрии может являться основанием для надежного прогнозирования свойств тех химических элементов, у которых, за порогом Франция 87 - по 120 элемент, пока еще не известны. [Спирин Э.К., Спирин К.Э, 2003, 19, с. 68-94].
Таблица 2
Таблица 3
Сферическая модель системы элементов допускает возможность преобразования в плоскую 2-х мерную аналитическую таблицу как в короткопериодическом, так и в длиннопериодическом варианте. Элементы, являющиеся общими для двух ветвистых структур, в равной мере принадлежат как одной группе, относительно которой метрическая разница, при ветвлении =18, так и другой группе, относительно которой метрическая разница, при ветвлении топоса = 32. Поэтому данные элементы, для рада лантаноидов, - 69 Tm, 70 Yb, 71 Lu, 72 Hf и, для ряда актиноидов, - 101 Md, 102 No, 103 Lr, 104 Rf прописываются в таблице дважды, как этого требует полнота отражения периодических закономерностей и 3-х мерная сферическая модель со склеивающимися ветвистыми структурами. Это и является решающим условием для преодоления противоречий таблицы Менделеева по всем вышеупомянутым позициям.
Примечания
Грей Т. Элементы. Путеводитель по периодической таблице. М.: Астрель, 2012. 426 с.
Дидык Ю.К. Периодические системы элементов, законы сохранения, симметрии и соответствующие группы подобия // Системы, симметрия, гармония. М.: Мысль, 1988. С. 244-246.
Иваненко Д.Д., Галиулин Р.В. Квазикристаллическая модель Вселенной. Протвино, 1995. 180 с.
Королькова Д.В. Теория периодической системы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2007. N 3 (26). С. 124-125.
Нефедов В.И., Тржасковская М.Б., Яржемский В.Г. Электронные конфигурации и Периодическая таблица Д.И. Менделеева для сверхтяжелых элементов // Доклады АН. 2006. Т. 408, N 4. С. 488-490.
Одинокин А.С. Структура атомов в табличной теории // Физика сознания и жизни, космология и астрофизика. 2009. Т. 9, N 4(36). С. 47-53.
Пак П.А. Периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева (в некотором изменении П.А. Пак). Отрадная: Отрадненский гуманит. ин-т, 2012. 39 с.
Палюх Б.В., Миронов В.А., Зюзин Б.Ф. Закон Менделеева в общей теории предельных состояний // Вестник Тверского ГТУ. 2009. Вып. 14. С. 68-73.
Поляков Е.В. Соотношение периодичности и монотонности в системе химических элементов. Екатеринбург: УрО РАН, 1997. 235 с.
Потапов А.А. Оболочечная модель атомов и Периодическая система элементов // Бутлеровские сообщения. 2006. Т. 10, N 7. С. 1-23.
Парфенова С.Н., Гаркушин И.К., Медовщикова И.А. Графоаналитическое описание и прогнозирование свойств нейтральных атомов простых веществ элементов на группы периодической системы. Самара: СГТУ, 1999. 95 с.