Материал: Захаров, Сайфутдинов - Вычислительная техника

Логическое сложение (дизъюнкция), либо операция ИЛИ обозначается или знаком «+»:

у = х1 х2 ... хn, = х1 + х2 + ... + хn.

Читается так: у есть х1 или х2 или, ..., или хn. Иначе говоря, у есть единица, если хотя бы одно из слагаемых равно единице.

Логическое умножение (конъюнкция), либо операция И обозначается символомили знаком « »:

у = х1 х2 ... хn = х1 х2 ... хn.

Читается так: у есть х1 и х2 и ... и хn. Другими словами, у есть единица только тогда, когда все сомножители равны единице.

Логическое отрицание, называемое также инверсией либо операцией НЕ, обозначается чертой над переменной у = х, читается так: у есть не х.

Перечисленные операции образуют так называемую булеву алгебру. Известно, что любую переключательную функцию можно представить аналитическим выражением в булевой алгебре, т. е. совокупность логических функций, состоящая из логических сложения, умножения и отрицания, является базисом.

Правила выполнения логических операций над двоичными переменными для случая двух входных сигналов представлены в таблице 2.9, называемой таблицей истинности. Аналогично определяются операции ИЛИ, И для n входных переменных.

Логическим элементом (ЛЭ) или логической схемой называется устройство,

реализующее заданную переключательную функцию. Обычно такое устройство имеет n 1 входов и один выход.

На функциональных и структурных схемах ЛЭ условно изображается прямоугольником, внутри которого записана реализуемая им логическая функция (рис. 2.9). Функция логического сложения условно обозначается символом 1, умножения – символом &, инверсия на выходе (входе) ЛЭ – кружком на выходе (входе) прямоугольника. Логический элемент, реализующий операцию ИЛИ (рис. 2.9, а), называется либо дизъюнктором, либо элементом ИЛИ, либо сборкой. Логический элемент, реализующий операцию И (рис. 2.9, б), называется либо конъюнктором, либо элементом И, либо схемой совпадения. Логический элемент, выполняющий операцию НЕ (рис. 2.9, в), называется инвертором.

Рис. 2.9. Функциональное обозначение логических элементов: а – элемент ИЛИ; б – элемент И; в – элемент НЕ

На практике широкое распространение получили комбинированные элементы, реализующие последовательно не одну, а две и более операции, например, элементы ИЛИ-НЕ (отрицание дизъюнкции), И-НЕ (отрицание конъюнкции). Логические функции, реализуемые этими элементами, записываются соответственно:

y x1 x 2 ... x n , y x1 x 2 ... x n .

Условные обозначения этих элементов представлены на рис. 2.10 (а, б).

Рис. 2.10. Функциональное обозначение логических элементов ИЛИ-НЕ (а) и И-НЕ (б)

Элементы ИЛИ-НЕ, И-НЕ являются универсальными, т. к. с помощью элементов одного из этих типов можно выполнить любую базисную функцию И, ИЛИ, НЕ.

32

2.9. Классификация логических элементов

Развитие микроэлектроники позволило в последние годы вести крупносерийное производство самых различных интегральных схем (ИС). Их разработка и производство ведется, как правило, в виде серий. Серия – это комплект ИС с различными логическими и электрическими характеристиками, имеющий единые схемотехническое и конструкторско-технологическое исполнения.

Существующие в настоящее время микросхемы могут быть классифицированы по многим признакам, но если выделить самое главное-различие топологии электрических схем основных (базовых) ЛЭ, то окажется, что все множество ИС может быть разделено на относительно небольшое число существенно различных систем.

Большинство современных ЛЭ относится к элементам потенциального типа, характерными чертами которых являются гальваническая связь между входом и выходом и возможность построения схемы без применения реактивных элементов или с использованием ограниченного числа конденсаторов малой емкости для вспомогательных целей.

Всовременных ЛЭ находят применение как биполярные, так и МОП-транзисторы. Возможности и основные свойства активных цепей таковы, что наиболее просто в схемном отношении реализуются операции И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Логические элементы такого вида являются базовыми и в зависимости от конфигурации их схем выделяют следующие основные системы:

РТЛ – резисторно-транзисторная логика; ДТЛ – диодно-транзисторная логика;

НСТЛ – транзисторная логика с непосредственной связью; ТТЛ – транзисторно-транзисторная логика; ТТЛШ – транзисторно-транзисторная логика с диодом Шоттки; ЭСЛ – эмиттерно-связанная логика;

р-МОП – транзисторная логика на р-канальных МОП-транзисторах; n-МОП – транзисторная логика на n-канальных МОП-транзисторах; КМОП – транзисторная логика на комплементарных МОП-транзисторах.

Ввычислительных устройствах применяется система положительных и отрицательных логических уровней. При положительной системе логических уровней

33

высокий уровень сигнала соответствует логической единице, а низкий уровень – логическому нулю. Этой системой удобно пользоваться в устройствах, выполненных на транзисторах n-p-n типа. Эту систему условно называют положительной логикой. При отрицательной системе логических уровней высокий уровень напряжения соответствует логическому нулю, а низкий – более отрицательный – логической единице. Этой системой удобно пользоваться в устройствах, выполненных на транзисторах р-n-р типа.

Основные параметры статической характеристики передачи: уровни напряжения U1 и U0, равные соответственно логическим единице и нулю; логический размах

34

или перепад напряжения Um; пороговые уровни Unl и Un2 и ширина активной областиU. Отношение Um/ U представляет собой значение среднего коэффициента передачи в активной области. Точки М и N характеризуют положение рабочей точки на статической характеристике передачи при подаче на вход ЛЭ уровней напряжения

U0 и U1.

Статическая помехоустойчивость – определяется наибольшей величиной напряжений U0пом и U1пом (рис. 2.11), которые могут быть поданы на вход элемента относительно логических уровней 0 и 1 и не вызовут ложных переключений. Причиной таких помех могут быть паразитные падения напряжения на шинах питания. В практических схемах значение Uпом колеблется от 0,1 до 0,3 В в элементах с низкой помехоустойчивостью и до 1,0 В – в элементах с высокой помехоустойчивостью.

Быстродействие в логических элементах определяется величиной задержки перепада напряжения при переходе его через ЛЭ. Эта задержка определяется наличием некоторого порога срабатывания элемента, инерционностью полупроводниковых приборов, влиянием паразитных емкостей. Она обычно измеряется на уровне, равном половине величины перепада и оказывается различной для положительного (t3+) и отрицательного (t3–) перепадов (рис. 2.12).

Рис. 2.12. Определение среднего времени задержки ЛЭ

Средней задержкой называют их полусумму: t З.ср= (t3+ + t3–)/2.

35