Харківський національний університет радіоелектроніки
Кафедра “Телекомунікаційні системи”
"ЗАТВЕРДЖУЮ"
В.о. декана факультету ТКВТ
___________(Снігуров А.В.)
(підпис, прізвище, ініціали)
"____" ______ 2015 р.
РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
МПН 01.06_Вища математика (спеціальні розділи)
(шифр і назва навчальної дисципліни)
напрям підготовки 6.050903 „Телекомунікації”
(шифр і назва напряму підготовки)
спеціальність ___________________________________________________________
(шифр і назва спеціальності)
спеціалізація____________________________________________________________
(назва спеціалізації)
Факультет __“Телекомунікацій та вимірювальної техніки”______
(назва факультету)
Харків – 2015 р.
Робоча програма з дисципліни „ Вища математика (спеціальні розділи) ”
для студентів за напрямом підготовки 6.050903 „Телекомунікації”
"___” ________, 2015, – 9 с.
Розробник: Л.І. Мельнікова, доц. каф. ТКС, к.т.н., доцент
Робочу програму схвалено на засіданні кафедри “Телекомунікаційні системи”
Протокол від “____”________________2015 р. № ___
Завідувач кафедри ТКС _________ В.В. Поповський
(підпис) (прізвище та ініціали)
“_____”___________________ 2015 р.
Схвалено методичною комісією факультету“Телекомунікацій та вимірювальної техніки”
Протокол від “____”________________2015 р. № ___
Голова методичної комісії _____________ Снігуров А.В.____
(підпис) (прізвище та ініціали) )
“_____”___________________ 2015 р.
Мельнікова Л. І., 2015
ХНУРЕ, 2015
Найменування показників |
Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень |
Характеристика навчальної дисципліни |
||
денна форма навчання |
заочна форма навчання |
|||
Кількість кредитів ЄКТС – 3 |
Галузь знань 0509 «Радіотехніки, радіоелектронні апарати та зв'язок» |
Математичної та природничо-наукової підготовки |
||
6.050903 «Телекомунікації» |
||||
Модулів – 2 |
Спеціальність:
|
Рік підготовки: |
||
Змістових модулів – 4 |
1-й |
|
||
Індивідуальних завдань: КР – 2 |
Семестр |
|||
Загальна кількість годин 90 |
2-й |
|
||
Кількість годин |
||||
90 |
|
|||
Аудиторні: 1) лекції, год |
||||
Тижневих годин для денної форми навчання: аудиторних – 2,7 самостійної роботи студента –2,.3 |
Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр |
22 |
|
|
2) практичні, год |
||||
20 |
|
|||
3) лабораторні, год |
||||
|
|
|||
4) консультації, год |
||||
6 |
|
|||
Самостійна робота, год |
||||
42 |
|
|||
в тому числі інд. завд., год. |
||||
|
|
|||
Вид контролю: залік |
||||
Примітка.
Співвідношення кількості годин аудиторних занять до загальної кількості годин становить: 53%.
Мета: вивчення основних законів та положень теорії ймовірностей та математичної статистики, на базі яких формуються знання із загально-професійних та професійних дисциплін напряму 6.050903 «Телекомунікації».
Завдання: за результатом вивчення дисципліни студенти повинні:
знати: аксіоматику теорії ймовірностей, випадкові величини та системи випадкових величин в ТКС, закони їх розподілення та числові характеристики; статистичні оцінки параметрів розподілення характеристик функціонування ТКС, основи теорії випадкових процесів, математичної статистики та їх використання для оцінки характеристик ТКС; пакет прикладних програм Matlab.
вміти : використати положення дисципліни і реалізовувати іі математичний апарат для вирішення інженерних завдань в галузі телекомунікацій.
володіти (перелік компетенцій): в процесі аналізу телекомунікаційної системи і її елементів виявляти випадковий характер процесів і явищ; приводити їх до однієї з відомих математичних моделей; аргументовано обгрунтовувати вибір методу рішення; отримувати якісне рішення з використанням пакету MATLAB; інтерпретувати рішення у рамках змістовної постановки.
Змістовий модуль 1. Математичне представлення випадкових подій
Тема 1. Предмет, ціль і задачі дисципліни. Математичні методи в практиці інженерів телекомунікацій.
Тема 2. Предмет теоріі ймовірностей. Подіі. Класифікація подій. Простір елементарних подій. Алгебра подій
Тема 3. Способи задання ймовірності випадкових подій. Умовна ймовірість.Множення ймовірностей. Формула повної ймовірності. Формула Байеса. Застосування до аналізу ТКС
Змістовий модуль 2. Математичне представлення випадкових величин.
Тема 1.. Поняття випадкової величини. Класифікація випадкових величин. Закон розподілу випадкових величин. Ряд розподілу. Функція розподілу. Щільність розподілу
Тема 2. Числові характеристики випадкової величини. Математичне очікування, мода, медіана. Початкові та центральні моменти. Дисперсія. Середне квадратичне відхилення
Тема 3. Основні закони розподілу дискретної та безперервної випадкових величини. Застосування законів для опису випадкових величин, що мають місце в ТКС
Змістовий модуль 3. Математичне представлення випадкових процесів та полів
Тема 1. Системи випадкових величин. Залежні і незалежні випадкови велични.Числови характеристики системи двох випадкових величин. Коваріація і коефіцієнт кореляції. Системи випадкових величин в ТКС
Тема 2. Випадкови процеси. Класифікація. Кореляційна теорія в.п. :характеристики в.п., моментні і кореляційні функціїї. Властивості кореляційних функцій.
Потоки подій , властивості, класифікація.
Змістовий модуль 4. Математична статистика.
Тема 1. Основні поняття. Числови характеристики виборки. Статистична совокупність. Гістограма. Статистичні оцінки параметрів розподілення в.в. Незміщені, ефективні оцінки, точність та надійність оцінки..
Тема 2. Перевірка гіпотез згоди емпіричних розподілів із теоретичними. Критерій Хі-квадрат.
Назви змістових модулів і тем |
Кількість годин |
||||||||||||||||||||||||
денна форма |
Заочна форма |
||||||||||||||||||||||||
Усь-ого |
у тому числі |
Усь-ого |
у тому числі |
||||||||||||||||||||||
л |
п |
лб |
конс |
с.р. |
л |
п |
лб |
конс |
с.р. |
||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|||||||||||||
Модуль 1 |
|||||||||||||||||||||||||
Змістовий модуль 1. Математичне представлення випадкових подій |
|||||||||||||||||||||||||
Тема 1. Предмет, ціль і задачі дисципліни. Математичні методи в практиці інженерів телекомунікацій. |
4 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Тема 2. Предмет теоріі ймовірностей. Подіі. Класифікація подій. Простір елементарних подій. Алгебра подій. |
8 |
2 |
2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Тема 3. Способи задання ймовірності випадкових подій. Умовна ймовірість.Множення ймовірностей. Формула повної ймовірності. Формула Байеса. Застосування до аналізу ТКС. |
10 |
2 |
2 |
|
2 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Разом за зміст. мод. 1 |
22 |
6 |
4 |
|
2 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Змістовий модуль 2. Математичне представлення випадкових величин. |
|||||||||||||||||||||||||
Тема 1. Поняття випадкової величини. Класифікація випадкових величин. Закон розподілу випадкових величин. Ряд розподілу. Функція розподілу. Щільність розподілу. |
8 |
2 |
2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Тема 2. Числові характеристики випадкової величини. Математичне очікування, мода, медіана. Початкові та центральні моменти. Дисперсія. Середне квадратичне відхилення |
8 |
2 |
2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Тема 3. Основні закони розподілу дискретної та безперервної випадкових величини. Застосування законів для опису випадкових величин, що мають місце в ТКС
|
10 |
2 |
2 |
|
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Разом за зміст. мод. 2 |
26 |
6 |
6 |
|
2 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Усього годин за мод. 1 |
48 |
12 |
10 |
|
4 |
24 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Модуль 2 |
|||||||||||||||||||||||||
Змістовий модуль 3. Математичне представлення випадкових процесів та полів |
|||||||||||||||||||||||||
Тема 1. Системи випадкових величин. Залежні і незалежні випадкови велични.Числови характеристики системи двох випадкових величин. Коваріація і коефіцієнт кореляції. Системи випадкових величин в ТКС. |
10 |
2 |
2 |
|
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Тема 2. Випадкови процеси. Класифікація. Кореляційна теорія в.п. :характеристики в.п., моментні і кореляційні функціїї. Властивості кореляційних функцій. Потоки подій, класифікація. |
10 |
4 |
2 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Разом за зміст. мод. 3 |
20 |
6 |
4 |
|
2 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Змістовий модуль 4. Математична статистика. |
|||||||||||||||||||||||||
Тема 1. Основні поняття. Числови характеристики виборки. Статистична совокупність. Гістограма. Статистичні оцінки параметрів розподілення в.в. Незміщені, ефективні оцінки, точність та надійність оцінки. |
8 |
2 |
2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Тема 2. Перевірка гіпотез згоди емпіричних розподілів із теоретичними. Критерій Хі-квадрат. |
8 |
2 |
2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Разом за зміст. мод. 4 |
16 |
4 |
4 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Усього годин за мод.2 |
36 |
10 |
8 |
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Усього годин за семестр |
90 |
22 |
20 |
|
6 |
42 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
№ |
Назва теми |
Кількість годин |
|
денна |
заочна |
||
1 |
Способи задання ймовірності випадкових подій. Умовна ймовірність. Множення ймовірностей Формула повної ймовірності. Формула Байеса. |
4 |
|
2 |
Числові характеристики випадкових величин . Математичне очікування, мода, медіана. Дисперсія. Використання пакету Matlab для визначення числових характеристик довжини черги маршрутизатора. |
2 |
|
3 |
Випробування Бернуллі та формула Пуассона, найпростійший потік подій. Визначення числа дуг, які видмовили, в мережі великої розмірності. Використання пакету Matlab. |
2 |
|
4 |
Основные законы распределения дискреной случайной величины. Моделювання та визначення числових характеристик числа викликів , які надійшли на АТС протягом заданого часу, з використанням пакету Matlab |
2 |
|
5 |
Основні закони розподілу безперервної випадковой величини. Моделювання та визначення числових характеристик білого шуму з використанням пакету Matlab |
2 |
|
6 |
Числові характеристики системи двох випадкових величин. Коваріація і коефіцієнт кореляції . |
2 |
|
7 |
*Характеристики випадкових процесів. Математичне очікування, дисперсія. Автокореляційна функція, кореляційна функція та нормірованна кореляційна функція. Визначення характеристик довжин черг двох маршрутизаторів з використанням пакету Matlab. |
4 |
|
8 |
*Перевірка гіпотез згоди емпіричних розподілів із теоретичними. Критерій хі-квадрат. Використання пакету Matlab. |
2 |
|
|
Загальна кількість |
20 |
|
№ |
Назва теми |
Кількість годин |
|
денна |
заочна |
||
1 |
Вивчення теоретичного матерiалу з використанням конспектiв i навчальної лiтератури |
22 |
|
2 |
Підготовка до контрольних робоіт |
4 |
|
3 |
Пiдготовка до практичних занять |
10 |
|
4 |
Основи теории множин та комбінаторики. |
2 |
|
5 |
Функціональне перетворення випадкової величини. Числові характеристики функцій випадкової величини. Закони розподілу функцій випадкової величини. |
2 |
|
6 |
*Граничні теореми теорії ймовірностей. Теорема Чебишєва. Центральна гранична теорема. |
2 |
|
|
Загальна кількість |
42 |
|