Материал: Влияние площади торгового зала на товарооборот
Влияние площади торгового зала на товарооборот
Международный Институт Рынка
Факультет
экономики и менеджмента
Выполнила студентка гр Э-41: Болгова Ксения
Проверяла: Нестерова С.И.
Самара, 2013
Таблица
Товарооборот за месяц (y), тыс. руб.
Площадь торгового зала (x1), кв м
Затраты на мерчендайзинг (x2), тыс. руб.
114,9
6,9
4,6
166,5
9
4,4
221,4
9,2
4,9
325,4
11,2
5,4
383,1
11,6
5,9
474,8
16,1
6,4
497,8
16,7
7,6
581,7
17,9
5,6
683,7
18,6
7,9
872,1
19
8,7
889,8
20,5
10
1015,2
22,2
11
1222,8
22,7
13,4
1247
24,1
12
1342,6
25,1
13,1
1391,8
25,4
12,8
1582,2
26,4
20,5
1640,1
30,5
20,6
1976
34,9
20,8
2145,2
41,1
22,4
Зависимость товарооборота за месяц
характеризуется следующим уравнением: Параметры уравнения
множественной регрессии оцениваются методом наименьших квадратов. Система
нормальных уравнений имеет вид:
товарооборот уравнение множественная
регрессия
Для того чтобы получить
систему нормальных уравнений, составим таблицу 1.
Таблица 1 -
Исходные и расчетные данные для примера построения множественной регрессии.
n
x1
x2
y
x12
x22
y2
yx1
yx2
x1x2
1
6,9
4,6
114,9
47,61
21,16
13202,01
792,81
528,54
31,74
2
9
4,4
166,5
81
19,36
27722,25
1498,5
732,6
39,6
3
9,2
4,9
221,4
84,64
24,01
49017,96
2036,88
1084,9
45,08
4
11,2
5,4
325,4
125,44
29,16
105885,16
3644,48
1757,2
60,48
5
11,6
5,9
383,1
134,56
34,81
146765,61
4443,96
2260,3
68,44
6
16,1
6,4
474,8
259,21 225435,04
7644,28
3038,7
103,04
7
16,7
7,6
497,8
278,89
57,76
247804,84
8313,26
3783,3
126,92
8
17,9
5,6
581,7
320,41
31,36
338374,89
10412,43
3257,5
100,24
9
18,6
7,9
683,7
345,96
62,41
467445,69
12716,82
5401,2
146,94
10
19
8,7
872,1
361
75,69
760558,41
16569,9
7587,3
165,3
11
20,5
10
889,8
420,25
100
791744,04
18240,9
8898
205
12
22,2
11
1015,2
492,84
121
1030631
22537,44
11167
244,2
13
22,7
13,4
1222,8
515,29
179,56 27757,56
16386
304,18
14
24,1
12
1247
580,81
144
1555009
30052,7
14964
289,2
15
25,1
13,1
1342,6
630,01
171,61
1802574,8
33699,26
17588
328,81
16
25,4
12,8
1391,8
645,16
163,84
1937107,2
35351,72
17815
325,12
17
26,4
20,5
1582,2
696,96
420,25
2503356,8
41770,08
32435
541,2
18
30,5
20,6
1640,1
930,25
424,36
2689928
50023,05
33786
628,3
19
34,9
20,8
1976
1218,01
432,64
3904576
68962,4
41101
725,92
20
41,1
22,4
2145,2
1689,21
501,76
4601883 48052
920,64
Итого
409,1
218
18774,1
9857,51
3055,7
24694262
484636,15
271624
5400,35
Сред/зн
20,455
10,9
938,705
492,876
152,785
1234713,1
24231,808
13581
270,0175
Итак, система нормальных уравнений
имеет вид
Решим эту систему по
методу Крамера. Вычислим определитель:
Аналогично вычисляем
частные определители, заменяя соответствующий столбец столбцом свободных
членов:
Коэффициенты уравнения
определяются по формулам:
Таким образом, уравнение
имеет вид:
Экономическая
интерпретация параметров уравнения: с увеличением площади торгового зала на 1
кв. м и неизменных затратах на персонал товарооборот в среднем увеличивается на
42,15тыс. руб. При неизменной площади торгового зала и увеличении затрат на
персонал на 1 тыс. руб. товарооборот в среднем увеличивается на 40, 19тыс. руб.
Определим парные
коэффициенты корреляции Для расчета Таблица 2 -
Вспомогательная таблица для расчета n
x1
x2
y
(x1k - 1
6,9
4,6
114,9
183,738025
39,69
678654,678
2
9
4,4
166,5
131,217025
42,25
596300,562
3
9,2
4,9
221,4
126,675025
36
514526,463
4
11,2
5,4
325,4 30,25
376143,023
5
11,6
5,9
383,1
78,411025
25
308696,916
6
16,1
6,4
474,8
18,966025
20,25
215207,849
7
16,7
7,6
497,8
14,100025
10,89
194397,219
8
17,9
5,6
581,7
6,528025
28,09
127452,57
9
18,6
7,9
683,7
3,441025
9
65027,55003
10
19
8,7
872,1
2,117025
4,84
4436,226025
11
20,5
10
889,8
0,002025
0,81
2391,699025
12
22,2
11
1015,2
3,045025
0,01
5851,485025
13
22,7
13,4
1222,8
5,040025
6,25
80709,96902
14
24,1
12
1247
13,286025 95045,80702
15
25,1
13,1
1342,6
21,576025
4,84
163131,171
16
25,4
12,8
1391,8
24,453025
3,61
205295,079
17
26,4
20,5
1582,2
35,343025
92,16
414085,815
18
30,5
20,6
1640,1
100,902025
94,09
491954,946
19
34,9
20,8
1976
208,658025
98,01
1075980,917
20
41,1
22,4
2145,2
426,216025
132,25
1455630,185
Итого
409,1
218
18774
1489,3695
679,5
7070920,13
Сред/ зн
20,455
10,9
938,71
74,468475
33,975
353546,0065
Корень
8,62951186
5,828808
594,5973482
Определим парные коэффициенты
корреляции.
β1=b1* β2=b2*
.
=2524888,593
= - 913148658,7
=106425126,4
=101499838,9
-
913148658,7/2524888,593= - 361,6589901
106425126,4/2524888,593=42,15042466
101499838,9/2524888,593=40,
19972969
-361,65+ 42,15х1
+40,19 х2.
и
.
,
и
составим
вспомогательную таблицу 2.
, и
.
)
2 (x2k - 
)
2 (yk
- 
)
2
=
=
(24231,808-938,71*20,455) / 594,5973482*8,62951186 =0,98039
(13581-938,71*10,9) /
594,5973482*5,828808=0,96631
(270,0175-20,455*10,9)
/ 8,62951186*5,828808=0,93555
=42,15042466*
=0.61173
= 40, 19972969*
=0.39407