Материал: verhvolga

Для анализа многолетних колебаний гидрологических характеристик применяется критерий однородности выборочных дисперсий Фишера, обобщенный для особенностей гидрологической информации [8].

Гипотеза о стационарности дисперсий принимается при заданном уровне значимости α (%).

если расчетное значение статистики критерия меньше критического (F < F*) при заданных степенях свободы, соответствующих объемам выборок (n 1 и n 2 ).

Критические значения статистики Фишера (F*) в зависимости от уровня значимости (%),

коэффициентов внутрирядной (r(1)) и межрядной корреляции (R) и коэффициентах асимметрии при равных объемах двух выборок (nx = ny) приведены в [8].

При анализе однородности средних значений и дисперсии ряда исходный ряд разбивается на две совокупности (или равных, или в точке предполагаемого и обоснованного изменения стока в результате антропогенного или климатического воздействия).

Поскольку в результате выполненных в последнее время исследований [38–43]

установлено, что со второй половины 1970-х годов в бассейне Волги произошли существенные изменения водного режима рек и условий его формирования, обусловленные влиянием климатических факторов, в настоящей работе оценка однородности характеристик стока производилась на основе выборочных параметров распределения (среднее, дисперсия) за 1978–

2010 гг. и предшествующий многолетний период. Уровень значимости принят равным 5 %.

При оценке однородности основных гидрологических характеристик не использовались данные по гидрологическим постам, выше которых имеются водохранилища сезонного или многолетнего регулирования.

3.3 Определение расчетных гидрологических характеристик при неоднородности ряда гидрометрических наблюдений

При неоднородности ряда гидрометрических наблюдений (различные условия формирования стока) применяются усеченные и составные кривые распределения вероятностей ежегодного превышения [4, 8]. При наличии неоднородности исходных данных гидрометеорологических наблюдений, когда рассматриваемый ряд состоит из неоднородных элементов гидрометеорологического режима, эмпирические и аналитические кривые распределения устанавливают отдельно для каждой однородной совокупности. [4; 8] и далее рассчитывается составная кривая распределения.

Классическим примером подобных расчетов являются максимальные расходы воды весенних половодий и дождевых паводков, когда в каждом году имеют место и максимальный расход воды весеннего половодья и дождевых максимумов стока.

В последние десятилетия на некоторых реках Волги наблюдается неоднородность стоковых рядов, связанная с влиянием климатических факторов, в частности с повышением температуры

61

воздуха [38]. Происходит внутригодовое перераспределение стока, проявляющееся в увеличении минимального стока за летний и зимний периоды и уменьшению максимальных расходов весеннего половодья.

Оценка расчетные характеристики стока по данным наблюдений только за последний период не является правомочной, так как продолжительность ряда за эти годы недостаточна и наблюдаемые изменения, возможно, обусловлены естественными циклическими колебаниями климата. Современное состояние знаний о климатических условиях будущего имеет очень большой уровень неопределенности, особенно в отношении факторов, определяющих формирование экстремальных расходов воды. Поэтому определение расчетных параметров только по данным наблюдений за последний период может привести к значительным погрешностям расчетов при использовании этих результатов в водохозяйственной практике. В связи с этим в настоящей работе использовались данные наблюдений за весь имеющийся период, а в случае неоднородности стоковых рядов и при оценке параметров кривых распределений применялись

составные кривые обеспеченности в соответствии с работами [4; 8].

3.4 Погрешности определения расчетных параметров гидрологических характеристик

Расчетные значения стока заданной вероятности ежегодного превышения (значения стока заданной обеспеченности) представляют собой конечный результат в инженерно-гидрологических расчетах различных гидрологических характеристик.

При использовании аналитических функций распределения ежегодной вероятности превышения (кривых обеспеченностей) возникает задача оценки точности произведенных расчетов.

Параметры аналитических кривых распределения рассчитываются по ограниченным во времени гидрометрическим наблюдениям и в связи с этим рассчитываются с погрешностями [44; 45], которые учитывались при расчетах параметров и кривых обеспеченности основных гидрологических характеристик. В гидрологических расчетах оценка точности выборочных квантилей за пределами наблюденного ограниченного ряда представляет наибольший интерес, так как именно эти расчеты, как правило, используются в практике гидротехнического строительства.

Погрешности определения расчетных параметров гидрологических характеристик обуславливаются ограниченным объемом исходных данных наблюдений и недостаточной точностью аппроксимации эмпирических данных аналитическими кривыми распределения основных гидрологических характеристик. Точное аналитическое решение определения погрешностей расчета параметров и значений стока заданной обеспеченности отсутствует.

Частичное решение этого вопроса основывается на использовании многочисленных формул определения средних квадратических погрешностей выборочных квантилей, обобщенных в [44],

которые не однозначно решают этот вопрос.

62

Абсолютная средняя квадратическая погрешность выборочного среднего значения ряда,

рассчитанная методом моментов, учитывающая только длину ряда определяется по формуле:

где σ – среднее квадратическое отклонение выборки, n – длина выборки (ряда).

Абсолютная средняя квадратическая погрешность коэффициента вариации определяется по формуле:

Необходимо отметить, что указанные формулы не учитывают асимметрию ряда и внутрирядную корреляцию.

В настоящей работе для определения погрешностей расчетов использовались данные,

полученные в результате моделирования методом статистических испытаний (метод Монте-

Карло), доведенные до табличного вида [44] и реализованные в программном комплексе инженерно-гидрологических расчетов HydroStatCalc [9].

Метод статистических испытаний позволил получить полные сведения о средних квадратических погрешностях выборочных параметров и расчетных значений стока заданных обеспеченностей (квантилей распределения).

Средние значения, полученные по выборкам ограниченной длительности, имеют положительную асимметрию, увеличивающуюся с увеличением коэффициента вариации Cv,

коэффициента автокорреляции между смежными членами ряда ® и отношения коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации Cs/Cv. С увеличением объема исходной информации погрешности расчета среднего значения уменьшаются.

Выборочные коэффициенты вариации имеет положительную асимметрию, которая увеличивается с увеличением коэффициента вариации, отношения коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации и коэффициента автокорреляции.

Таким образом, случайные средние квадратические погрешности выборочных параметров распределения (среднего значения, коэффициентов вариации, автокорреляции, принятого в расчет отношения Cs/Cv) и значений стока заданных обеспеченностей (квантилей) существенно зависят от объема данных в рядах наблюдений, а также от принятого отношения Cs/Cv. В настоящей работе средние квадратические погрешности параметров распределения и расчетных значений стока заданной обеспеченностей приводятся в таблицах Приложения А.

63

3.5 Технологическое обеспечение инженерных гидрологических расчетов

Определение параметров основных гидрологических характеристик многолетних рядов в пунктах гидрометрических наблюдений выполнено с использованием сертифицированной автоматизированной системы инженерных гидрологических расчетов, представляющей собой комплекс основных вычислительных программ [9]. Эта система расчетов является диалоговой,

содержит средства управления действиями программ, обеспечивает экранный вывод информации для выбора окончательных решений при выполнении расчетов и предусматривает:

1.Восстановление отсутствующих данных наблюдений за более ранние годы по действующим гидрометрическим пунктам наблюдений, за более поздние годы для закрытых водомерных постов и в период пропусков водомерных наблюдений по основным гидрологическим характеристикам по всем гидрометрическим постам за многолетний период [4; 6];

2.Подготовку автоматизированным путем архивов на технических носителях данных по основным гидрологическим характеристикам, включая восстановленные гидрологические данные,

за весь многолетний период с оценкой случайных средних квадратических погрешностей за

каждый восстановленный год;

3.Оценку однородности и стационарности наблюденных и восстановленных данных по основным гидрологическим характеристикам с использованием обобщенных критериев однородности на случай асимметричной и коррелированной во времени и пространстве гидрологической информации, анализа трендов и доверительных границ к кривым обеспеченности;

4.Определение расчетных гидрологических характеристик по однородным и неоднородным данным наблюдений и с учетом исторических катастрофических сведений по основным гидрологическим характеристикам;

5.Анализ полученных результатов расчета на основе гидролого-генетических и статистических методов.

Врамках данной работы вычислительный комплекс усовершенствован и позволил реализовать алгоритм расчета определения погрешностей расчета параметров и расчетных значений стока заданной обеспеченности основных гидрологических характеристик. Более подробная информация о технологии определения расчетных гидрологических характеристик содержится в работе [9].

3.6Методика определения внутригодового распределения стока рек

Определение расчетного внутригодового распределения стока рек производится согласно [4; 5; 6; 7]. Основным методом обобщения данных по внутригодовому распределению стока является составление районных схем межсезонного и внутри сезонного распределения стока, необходимых для определения расчетного календарного распределения месячного стока в характерном по

64

водности году исследуемой неизученной реки. Межсезонное распределение стока выражается в долях от годового стока, а внутрисезонное распределение стока – в долях от стока соответствующего сезона. В зависимости от характера решаемой практической задачи и принятого в расчетах метода определения внутригодового распределения стока для района исследования (или района проектирования) могут быть построены различные расчетные схемы.

Общим при их установлении является выявление и учет основных природных факторов (площадь водосбора и озерность на равнинах и плоскогорьях, средняя высота водосбора – в пересеченных горных районах).

В настоящем справочнике определение расчетного внутригодового распределения стока производится следующими методами:

-среднего распределения стока за годы характерной градации водности;

-реального года.

При расчетах внутригодового распределения стока рек используются данные о среднемесячных расходах воды.

Расчеты внутригодового распределения стока производят по водохозяйственным годам (ВГ).

За начало водохозяйственного года принимается наиболее ранняя дата наступления многоводной фазы с округлением до месяца.

За начало водохозяйственного года принимался первый месяц, для которого средняя многолетняя величина месячного расхода превышает норму годового стока.

В зависимости от типа водного режима реки и преобладающего вида ее использования водохозяйственный год делят на два различающихся по длительности периода: лимитирующий

(ЛП) и нелимитирующий (НП), а лимитирующий период соответственно на два сезона:

лимитирующий (ЛС) и нелимитирующий (НС). Границы сезонов назначались едиными для всех лет с округлением до месяца.

В соответствии с [4; 5; 6; 7] выделялись следующие пять групп водности:

-очень многоводные годы (Р < 16,7 %);

-многоводные годы (16,7 % Р < 33,3 %);

-средние по водности годы (33,3 % Р 66,7 %);

-маловодные годы (66,7 % < Р 83,3 %);

-очень маловодные годы (Р > 83,3 %).

При расчете внутригодового распределения стока методом «среднего распределения стока за годы характерной градации водности» формируется ряд годовых объемов стока. Дальнейший расчет производится в следующем порядке:

- полученный ряд ранжируется и для каждого члена ранжированного ряда определяется его эмпирическая обеспеченность;

65