Материал: Третья часть Настя

3. Расчет бака

3.1 Расчётная схема

Рассмотрим цилиндрический бак. Выполним подбор основных геометрический характеристик и проведём расчёт напряжений в обечайке. Выполним расчёт этого бака на устойчивость под действием нормальных и касательных сил. Расчетная схема бака приведена на рисунке 1. Данные для расчета заключены в таблице 1.

Рисунок 1 — Расчетная схема бака

Таблица 1 — Данные для расчета

Бак выполнен из материала АМГ- 6, имеющего следующие характеристики:

Модуль упругости МПа;

Предел прочности МПа;

Предел пропорциональности МПа;

Условный предел текучести МПа.

3.2 Подбор толщин верхнего и нижнего днища

Для подбора толщины верхнего днища запишем выражение для определения расчётных напряжений в сферическом днище

,

где:

– коэффициент безопасности,

– значение максимального эксплуатационного давления,

– радиус сферического днища,

– толщина сферического днища,

– коэффициент, учитывающий ослабление материала сварным швом.

Толщина верхнего днища находится по формуле:

Округлим значение до стандартного:

На нижнее днище кроме давления наддува действует ещё и гидростатическое давление, поэтому эксплуатационное давление в этом днище подсчитывается по формуле:

где – плотность топлива;

– ускорение силы тяжести;

– осевая перегрузка;

– высота столба топлива.

Высоту найдем по формуле:

Получим:

Толщина нижнего днища находится по формуле:

Округлим значение до стандартного:

3.3 Подбор толщины обечайки

Окружное усилие в цилиндрической обечайке определяется по формуле:

где максимальное эксплуатационное значение внутреннего давления определяется:

Здесь - эксплуатационное значение давления наддува бака;

- плотность жидкости в баке;

- высота столба жидкости;

- эксплуатационное значение осевой продольной перегрузки.

Тогда толщина обечайки будет находится из условия:

Округлим значение до стандартного:

3.4 Подбор сечения стыкового шпангоута

Выберем шпангоут с формой сечения, представленной на рисунке 2.

Рисунок 2 — Сечение стыкового шпангоута

Угол найдем из условия .

Тогда

Потребное значение площади шпангоута:

,

где – расчётное осевое усилие в стыковом шпангоуте;

– предел прочности материала;

– эффективные части обечайки и днища соответственно, которые работают совместно со шпангоутом;

– толщины обечайки и днища.

Эти величины изображены на рисунке 3:

Рисунок 3 — Геометрия поперечного сечения

Значения эффективных частей обечайки и днища, работающих совместно со шпангоутом:

_Угол α_:

Вычислим площадь давления по формуле:

.

Вычислим :

;

Вычислим :

Получим:

Осевое усилие получим по формуле:

Площадь шпангоута определим по формуле:

_{3.5 Оценка напряженного состояния бака}

Рассмотрим напряженное состояние бака. Схема нагружения приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 – Схема нагружения бака

Меридиональные расчётные напряжения определяются по формуле:

,

где – расчетное значение осевой силы;

– расчетное значение изгибающего момента;

- площадь сечения бака;

- момент инерции сечения относительно оси х;

- расстояние до расчетного сечения.

Площадь сечения бака равна:

Момент инерции относительно оси х равен:

Расчетные напряжения будут равны:

.

Расчетные меридиональные напряжения получаем по нижеследующей формуле:

Максимальное расчётное касательное напряжение:

3.6 Расчет бака на устойчивость под действием нормальных и касательных напряжений

Критическое напряжение, соответствующее потере устойчивости бака:

;

Здесь общий коэффициент определяется как:

.

Коэффициент устойчивости, получаемый в предположении о равномерности сжатия бака по сечению и отсутствия внутреннего давления, подсчитывается по формуле:

Коэффициент, учитывающий влияние внутреннего давления в баке, определяется по формуле:

где

Тогда

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения сжимающих напряжений по сечению бака, обусловленную действием изгибающего момента:

.

Эту формулу так же можно записать в другом виде:

Тогда получаем:

Коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций материала бака принимаем для первого приближения, т.е. считаем, что оболочка работает в упругой области.

Общий коэффициент устойчивости в первом приближении:

.

Критическое напряжение, соответствующее потери устойчивости бака:

;

Для первого приближения имеем:

Интенсивность напряжений определяется по формуле:

,

где

Тогда интенсивность напряжений будет равна:

В первом приближении секущий и касательный модули равны модулю упругости материала. Предполагается, что бак работает в упругой области:

Найдем секущий и касательный модули во втором приближении по формулам:

Здесь А, В, D, G параметры аппроксимации диаграммы растяжения материала:

Найдем значение деформации :

.

Секущий и касательный модули материала будут равны: