Материал: Трехмерный анализ поверхности

Средний шаг неровностей Sm  

Средний шаг местных выступов профиля S        

Таблица 2 Дополнительные параметры шероховатости

1. 3.   Функции, характеризующие площадь и объем материала, включенного в поверхность контакта. Имеют решающее значение при оценке таких эксплуатационных характеристик поверхности, как несущая способность, износ, условие смазки.

 - материальный объем поверхности, %.

 - маслоемкость поверхности, %.

.        Параметр анизотропии поверхности, характеризующий пространственную неоднородность следов обработки на поверхности, а также их ориентацию ( - анизотропия поверхности, безразмерная величина).

.        Максимальная абсолютная высота профиля  и его дополнение до  - глубина впадины  и их трехмерные аналоги определяются как

; ;

; .

Среднеквадратическое отклонение  и его трехмерный аналог вычисляются по формулам:

; ;

; .

При нормальном законе распределения высоты неровностей этот параметр имеет смысл среднеквадратичного отклонения высоты неровностей от математического ожидания.

Асимметрия  (рис. 4) вычисляется по формулам

;

.

Рис. 4 Асимметрия поверхности

Для гауссовой поверхности, имеющей симметричную форму поверхностного распределения высоты, она равна нулю.

Для асимметричных распределений поверхностных высот асимметрия может быть отрицательна, если распределение имеет более длинную хвостовую часть снизу средней плоскости или положительна, если сверху средней плоскости.

Эксцесс поверхности  (рис. 5) определяется как

; .

Гауссова поверхность имеет значение эксцесса 3, центрально распределенная поверхность имеет значение эксцесса больше, чем 3, в то время как эксцесс хорошо распространенной поверхности меньше 3.

Рис. 5. Эксцесс поверхности

Среднее квадратическое отклонение наклона профиля

где dx - расстояние между yi и yi+1 ординатами неровностей y; N - число ординат.

Среднее квадратическое отклонение высот неровностей, асимметрия и эксцесс профиля поверхности вычисляются по формулам

, , .

Комбинацией асимметрии и эксцесса можно идентифицировать поверхности, которые имеют относительно единообразные высшие и глубокие точки экстремума.

Среднеквадратический наклон фронта поверхности  вычисляется через поверхностный наклон в каждом узле

Сам параметр

.

Материальный объем поверхности определяется как удельный объем материала поверхности, ограниченный, с одной стороны, шероховатой поверхностью, а с другой - секущей плоскостью

где  - материальная часть, заключенная между сечениями, параллельными средней плоскости на высотах соответственно 0 и h.

Маслоемкость поверхности - функция дополнения материального объема, или удельный объем воздуха, ограниченный, с одной стороны, шероховатой поверхностью, а с другой - секущей плоскостью (рис. 6):

где  - объем пустот на уровне h.

Рис. 6. График маслоемкости поверхности

Параметр анизотропии , который представляет собой отношение длины усредненной единичной микронеровности к ее ширине.

Характерные размеры микронеровностей вычисляются на уровне  от линии впадин по формулам

; ;

; ,

где ,  - усредненные длина и ширина единичной микронеровности; ,  - опорная длина профилей вдоль соответствующих направлений на уровне ; ,  - число выступов i-х (j-х) профилей вдоль соответствующих направлений.

Параметр анизотропии

.

3. Методика преобразования трехмерного отображения поверхности

Параметрическая оценка позволяет достаточно полно охарактеризовать практически все основные свойства шероховатости, влияющие на ее эксплуатационные свойства. Однако данная оценка не всегда позволяет провести всесторонний анализ топографии поверхности. После механической обработки поверхности различными методами можно получить практически идентичные результаты расчетов, хотя структура поверхности визуально существенно различна.

Кроме того, в ряде случаев расчет параметров без предварительного визуального осмотра топографии поверхности приводит к ошибочным результатам. Так, возможный единичный выброс в отдельной точке поверхности существенно искажает результаты расчетов параметров шероховатости. Выбор метода изображения поверхности связан с тем, что модель участка поверхности содержит значительное количество узлов (десятки тысяч) и универсальные методы отсечения невидимых граней не обеспечивают достаточной скорости прорисовки изображения. Построение отдельных линий производят на основе алгоритма Брезенхейма. Метод подразумевает наличие непересекающихся параллельных трасс и накладывает ограничения на углы поворота изображения. Вертикальный угол  и горизонтальный угол  задаются в диапазоне от 10 до 80˚. Дополнительная процедура обеспечивает поворот изображения в горизонтальной плоскости на 90, 180 и 270˚, что обеспечивает всесторонний обзор участка поверхности.

Симметричное отображение поверхности. Данное преобразование позволяет получать поверхности с симметричными свойствами (например, углом наклона неровностей), что важно в ряде исследований. Отражение может производиться относительно осей Ox, Oy и главной диагонали (в случае прямоугольного участка поверхности).

Ниже представлены зависимости для преобразований симметрии:

относительно оси Ox:

,

относительно оси Oy:

,

относительно диагонали:

,

где ,  и  - координаты точки до отражения;  - после отражения.

Топографические срезы. В ряде случаев для трибологических исследований необходимо предварительно оценить возможную площадь в контакте при определенных деформациях вершин неровности. C этой целью в аппаратно-программном комплексе предусматривается процедура топографического среза вершин неровности на высоте, заданной в процентах от максимальной высоты неровности. Расчетные формулы для преобразования

, если ;

 если ;

, иначе,

где  - верхний уровень среза;  - нижний уровень среза.

Если =0, а >0, вершины неровностей, превосходящие своей высотой уровень , отбрасываются, оставляя плоские площадки на вершинах неровностей. В обратном случае (=0, >0) сохраняются вершины, а отбрасывается часть неровности, находящаяся ниже уровня . При этом плоские площадки образуются в нижней части неровностей. Возможно также одновременное задание верхнего и нижнего уровней, однако нижний уровень не может превышать верхнего. При совпадении уровней результирующая поверхность получится идеально гладкой.

На рис. 7 − 10 представлены поверхность после электроэрозионной обработки и параметры профиля.

Рис. 7. Поверхность после электроэрозионной обработки

Рис. 8. Расчет параметров единичного профиля

Рис. 9. Расчет трехмерных аналогов стандартизованных параметров

Рис. 10. Расчет дополнительных параметров

Бенуа Мандельброт установил связь между шероховатостью поверхности и ее фрактальной размерностью. Параметры инженерных поверхностей определяются стандартом ISO 25178. К ним относятся перечисленные ранее такие параметры, как Sa, Sq, Sz и др.

В большинстве случаев грубая поверхность является вредной для выполнения своего функционального назначения. Конструкторско-технологическая подготовка производства позволяет установить необходимую степень шероховатости поверхности. Однако в некоторых узлах трения высокая степень шероховатости может оказаться вредной, так как в этом случае масло не сохраняется во впадинах шероховатой поверхности и не способно выполнять свои функции.

Выявление связи между параметрами шероховатости поверхности и ее эксплуатационными свойствами позволяет оценить в частности работоспособность узла трения. Задача заключается в выборе тех параметров шероховатости, которые в наибольшей степени ответственны за эксплуатационные свойства.

Шероховатость тесно связана с проблемами трения и изнашивания. Известно, что повышенное трение и малая износостойкость поверхности обусловлены высоким значением Ra или положительной асимметрией Rsk поверхности. Глубокие впадины в профиле поверхности, являясь резервуарами смазочного материала, способствуют повышению триботехнических свойств, в частности задиростойкости.