Интегральные коэффициенты теплопроводности обозначены через «G». С их помощью в SPICE-симуляторе производится вычисления электрических сопротивлений - числовых аналогов термических сопротивлений.
Теплоемкости значимых физических слоев, участвующих в построении термоэлектрического модуля обозначены через «С».
Тепловые источники, основанные на эффекте Пельте, представлены генераторами тепловой мощности, обозначаемые символами «Рp» и «Pn», для горячей (p-positive) и холодной (n-negative) сторон термоэлектрического модуля соответственно, а «Pint» - это внутренний (internal) источник тепла в термостате.
Элементы электрической части модели:
· Epn - термо-ЭДС термоэлектрического модуля при разности температур между горячей (Tp) и холодной (Tn) сторонами термоэлектрического модуля.
· Z - коэффициент Зеебека.
· Rpn - суммарное электрическое сопротивление термоэлектрического модуля.
Элементы термической части модели:
· 1/Gsp, 1/Gsn - термосопротивления электрических изоляторов внешних сторон термоэлектрического модуля (Gsp - теплопроводность изолятора горячей стороны термоэлектрического модуля, Gsp - теплопроводность изолятора холодной стороны термоэлектрического модуля).
· 1/Gpn - внутреннее термосопротивление термоэлектрического модуля между горячей и холодной сторонами суммарное для дырочных и электронных полупроводниковых «веточек».
· 1/Gdissp, 1/Gdissp - термосопротивления диссипации тепла в окружающее пространство для горячей и холодной сторон.
· Cpn - суммарная теплоемкость «веточек» термоэлектрического модуля.
· Csp, Csn - суммарные теплоемкости электрических изоляторов внешних сторон термоэлектрического модуля.
· Cpn - суммарная теплоемкость полупроводниковой части термоэлектрического модуля.
· Pn, Pp , Pint- генераторы джоулевого и термоэлектрического тепла.
· П - коэффициент Пельтье.
Отметим, что для симуляции в LTspice теплопроводность G получает размерность [S] (Siemens), теплоемкость
С задается размерностью [F] (Faraday), температура измеряется в [V] (Volt), тепловая мощность P эквивалентна [A] (Amper), причем величины при преобразованиях сохраняют свои исходные абсолютные значения.
Рисунок 3.
Модель термостата и радиатора
Построение моделей термостата и радиатора проводится в соответствии с уравнением (3) , но в отсутствии слагаемых связанных с электрическим током.
Будем считать, что термокондуктор, включенный как проводник тепла между кулером и термостатом Рис. 2, учтен нами в модели термоэлектрического модуля с определенными параметрами теплоемкости Csn и теплопроводности Gsn, Рис. 3.
Представим термостат в абстрактном виде, полученным методами интегрирования и осреднения уравнения теплопроводности, в виде модели, изображенной на Рис. 4.
Теплопроводность по отношению к окружающей среде термоизолирующей оболочки термостата описывается как Gdisstherm. Суммарная теплоемкость термостата - Ctherm. Внутреннее термосопротивление термостата - 1/Gtherm.
Для обобщения вариантов приложения модели введен произвольный источник тепловой мощности - Pint, имеющий некоторое внутреннее тепловое сопротивление 1/Gint и внутреннюю теплоемкость Cint.
Рисунок 4.
Модель теплообменного радиатора, предназначенного для сброса тепла в окружающее пространство, представлена на Рис.4 в максимально упрощенной форме, не придавая значения тем физическим процессам (радиация, конвекция и диффузия тепла), которые обеспечивают этот сброс.
Будем считать его термосопротивление равным 1/Grad, а его теплоемкость - Crad. Окружающее пространство имеет определенную температуру Tmedia и неограниченную теплоемкость, но для учета ограничения теплопередачи радиатора введено интегральное термосопротивление 1/Gmedia.
Определение исходных термоэлектрических параметров модели
В настоящей работе не рассматриваются проблемы определения исходных значений электрических, термоэлектрических и тепловых параметров построенной модели, т.к. этот важный вопрос требует отдельного обсуждения. Стоит лишь отметить, что часть из них, в частности параметры термоэлектрического модуля, были взяты из паспортных данных, недостающие - получены экспериментальным путем.
SPICE-моделирование процессов
Модель, выполненная в программе LTspice фирмы Linear Technology, позволила симулировать работу реального термостата с термоэлектрическим кулером и радиатором, выполненном на тепловой трубке. Сравнения симуляционных и реальных измерений показали, что погрешность расчетных величин абсолютной температуры в динамических процессах не превысила 2% в температурном диапазоне 263 … 353 K (-10 … +80 0С).
В качестве иллюстрации одного из возможных применений обсуждаемой симуляционной модели рассмотрим задачу:
Оценить диапазон вариации температуры в полости термостата с внутренним источником тепла при включенном и выключенном режиме охлаждения.
Примем, что внутренний источник тепла термостата испытывает периодический нагрев. Длительность одного нагревающего импульса 120 s, период следования импульсов 240 s, мгновенная выделяемая мощность в импульсе 5 W.
Зададим отсутствие режима охлаждения, установив нулевой ток через элемент Пельтье в течение 1500 s, а затем, для симуляции режима охлаждения, на такой же временной интервал - 1500 s, на термомодуль подаётся ток 1 А необходимой полярности.
Графики энергетических и температурных процессов во времени приведена на Рис.5.
Рисунок 5
Диаграмма А: Временная зависимость выделяемой мощности источника тепла в полости термостата.
Диаграмма В: Ток термоэлектрического модуля для задания режима охлаждения.
Диаграмма С: Временная зависимость температуры термостата, стрелками отмечены диапазоны вариации температуры внутри термостата при выключенном и включенном кулере.
Диаграмма D: Временная зависимость температуры на холодной и горячей сторонах термоэлектрического модуля.
Диаграмма E: Тепловая мощность, передаваемая в окружающее пространство через радиатор.
Предложенный метод можно назвать к элементно-узловым способом решения краевой задачи уравнения теплопроводности, решаемого на основании законов сохранения.
Заключение
Представленные SPICE-модели термоэлектрического кулера и термостата позволяют эффективно проводить динамический анализ тепловых и электрических параметров большого спектра устройств, содержащих, как внутренние, так и пограничные источники тепла и холода, в том числе - тепловые насосы, использующие различные физические принципы.
Получено хорошее совпадение симуляционных результатов с экспериментальными данными.
В практическом применении оказывается полезной даже достаточно грубая симуляционная модель, т.к. она позволяет получить адекватное представление о характере поведения устройства при динамических внешних воздействиях и вариациях внутренних свойств.
Появление тепловой SPICE-модели открывает возможности для совместной разработки тепловых и электрических частей термических устройств.
Применимость представленной модели основывается на широком и повсеместном использовании SPICE-программ симуляции электронных изделий, а также, на простоте пользовательского интерфейса этих программ.
Кроме того, симуляционная модель генерации тепла элементом Пельтье может быть использована для обратной задачи - анализа электрического генератора, основанного на эффекте Зеебека.
В целом, в работе демонстрируется один из начальных шагов к осуществлению концепции единого программного инструмента для компьютерной симуляции широкого спектра электрофизических преобразователей энергии для инженерных и исследовательских целей.
Благодарности. Выражаю признательность компании Linear Technology за предоставленную возможность использования высококачественного программного продукта, коим является программа LTspice и лично Майку Энгельгарду (Mikе Engelhardt), автору программы, за его миссионерскую самоотдачу в улучшении программы LTspice и обучению приемам, повышающих эффективность её использования.
Благодарю генерального директора ADV-Ingeniring, Владимира Абрютина, за чрезвычайно полезные консультации в области технического приложения термоэлектрических преобразователей.
Библиография/ References (transliterated)
1.Валентин Володин. Моделирование сложных электромагнитных компонентов при помощи Spice-симулятора LTspice/SwCAD III. Компоненты и технологии, № 4 '2008, с.175-182.
2.Гридчин В.А., Неизвестный И.Г., Шумский В.Н. Физика микросистем. - Новрсибирск: Изд-во НГТУ, 2006. (Ч.2), с.94-97.
3.Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: «Наука», 1968, с.416-421.
4.Луканин В.Н. и др. Теплотехника. - М.: Высш. шк., 2008, - 671 с.
5.Дьяконов В.П. Simulink 5/6/7. Самоучитель. - М.: ДМК - Пресс, 2008, - 784 с.
6.Кеоун. Дж. OrCAD Pspice. Анализ электрических цепей. - М.: ДМК - Пресс; СПб.: Питер, 2008, 640 с.
1.Valentin Volodin. Modelirovanie slozhnykh elektromagnitnykh komponentov pri pomoshchi Spice-simulyatora LTspice/SwCAD III. KOMPONENTY I TEKhNOLOGII, № 4 '2008, s.175-182.
2.Gridchin V.A., Neizvestnyi I.G., Shumskii V.N. Fizika mikrosistem. - Novrsibirsk: Izd-vo NGTU, 2006. (Ch.2), s.94-97.
3.Yavorskii B.M., Detlaf A.A. Spravochnik po fizike. M.: «Nauka», 1968, s.416-421.
4.Lukanin V.N. i dr. Teplotekhnika. - M.: Vyssh. shk., 2008, - 671 s.
5.D'yakonov V.P. Simulink 5/6/7. Samouchitel'. - M.: DMK - Press, 2008, - 784 s.
6.Keoun. Dzh. OrCAD Pspice. Analiz elektricheskikh tsepei. - M.: DMK - Press; SPb.: Piter, 2008, 640 s.
Аннотация
Термоэлектрические кулеры и тепловые процессы в терминах SPICE-моделирования. Апарцев Олег Роленович ведущий инженер, АО "Швабе-Приборы" 630049, Россия, г. Новосибирск, ул. Дуси Ковальчук, 179а
Предметом исследования явилась адаптация SPICE- подобных программ симуляции электрических цепей и тепловых процессов одновременно на примере термоэлементов Пельтье.
Несмотря на кажущуюся простоту такого физического объекта, практика показывает, что управление этим устройством требует реализации сложного алгоритма, т .к. ток термоэлектрического модуля, являясь единственным непосредственно управляемым параметром, задает сложную функцию воздействия на работу всего устройства, что проявляется при совместном решении инженерных задач повышения качества термостабилизации и энергоэффективности.
В последнее время разработка электронных устройств всё чаще производится при помощи программ компьютерной симуляции, но, распространения этого программного инструментария на инженерные объекты сложной физической природы, до настоящего времени не произошло.
В данной работе предпринята попытка объединения методов электронной симуляции с рассмотрением объектов не электрической природы, т. е. предложена компьютерная модель термоэлектрического преобразователя, основанного на эффекте Пельтье.
Тепловая часть симуляционной модели строится на использовании принципа электростатической аналогии с конверсией тепловых величин в электрические. При этом тепловая часть устройства разбивается на элементы подобные электрическим - с построением тепловых цепей.
Представленные SPICE-модели термоэлектрического кулера и термостата позволяют эффективно проводить динамический анализ тепловых и электрических параметров большого спектра устройств, содержащих, как внутренние, так и пограничные источники тепла и холода, в том числе - тепловые насосы, использующие различные физические принципы.
Получено хорошее совпадение симуляционных результатов с экспериментальными данными, что позволяет использовать разработанную модель для обратной задачи - анализа электрического генератора, основанного на эффекте Зеебека.
Ключевые слова: термоэлектрический преобразователь, термоэлектрический модуль, компьютерное моделирование, элемент Пельтье, SPICE-симулятор, уравнение теплопроводности, система терморегулирования, тепловой насос, кулер, симуляция тепловых процессов
Abstract
Thermoelectric coolers and thermal processes in terms of SPICE modeling . Apartsev Oleg Rolenovich leading engineer, АО "Shvabe-Devices" 630049, Russia, g. Novosibirsk, ul. Dusi Koval'chuk, 179a .apartsev-or@yandex.ru
The research subject is adaptation of SPICE-like programs of simulation of electric circuits and thermal processes simultaneously using the example of Peltier thermos-elements.
Despite apparent simplicity of such physical object, practice shows that to operate such device one should realize a complex algorithm, since the current of a TE module, which is the only directly managed parameter, determines a complex function of impact on the work of the device.
It can be seen when trying to solve the tasks of improvement of thermal stabilization and energy efficiency simultaneously.
Recently electronic devices have been developed via computer simulation programs, but such software tools haven't been used for engineering objects of complex physical nature so far.
The author of this work attempts to unite the electronic simulation methods with the consideration of objects of nonelectric nature, i.e. the author offers a computer model of a thermoelectric converter based on the Peltier effect. A thermal part of a simulation model is based on the electrostatic analogy principle with the conversion of thermal values into electric ones.
The thermal part of a device is divided into electric-like elements with formation of thermal circuits.
The presents SPICE models of a thermoelectric cooler and a thermostat help effectively analyze thermal and electric parameters of a wide range of devices, which contain both internal and boundary sources of heat and cold, including heat pumps based on different physical principles.
The author arrives at appropriate coincidence of simulation results and experimental data. It allows using the developed model for solving an inverse problem - analysis of an electric generator based on the Seebeck effect.