Материал: Теория обработки материалов давлением

Разложим в ряд

 (9)

Ряд  сходящийся. Членами более низшего порядка можно пренебречь. Тогда . Для малых деформаций () разница между δ и ε составляет менее 5%. Получаем

 ( 10)

Если умножить соответствующую деформацию ( или ) на объем деформируемого тела, то получим

 (11)

 (12)

Произведение V тела на соответствующую деформацию называется смещенным объемом . Условие постоянства объема через смещенный объем:

 (13)

сумма смещенных объемов по трем взаимно перпендикулярным направлениям равна О.

При пластической деформации следует различать понятия:

. скорость деформирования - скорость перемещения деформирующего инструмента, м/с;

. скорость смещения тех или иных точек в процессе деформации;

З. скорость деформации:

 (14)

При пластической деформации с одной и той же скоростью деформирования скорость деформации может быть различной. Между скоростью деформации и скоростью деформирования существует определенная связь

где V- скорость деформирования;

 - размер исходного образца до деформации.

3. Задачи

Задача 1

Напряжение в данной точке свинцового образца равны:

МПа

Предел текучести свинца :

В каком состоянии (упругом или пластичном) находится металл?

Решение:

Условие пластичности:

Так как свинец не испытывает упрочнения  

Ответ: состояние тела упругое. Тело находится в состоянии равномерного сжатия.

Задача 2

Напряженное состояние точки деформируемого тела определяется тензором главных напряжений:

Т_σ =, МПа.

Определить вид деформации: упругая или пластическая, механическую схему деформации. Сопротивление пластической деформации материала 219МПа.

Решение

1)      (σ_x-σ_y)²+(σ_y-σ_z)²+(σ_z-σ_x)²+6(σ_xy²+σ_yz²+σ_zx²)=2σ_s²

)        (290-170)²+(170-50)²+(50-290)²+6(0²+0²+40²) =2σ_s²

3)      σ_s=219 Мпа

Исходя из пункта 3, данная деформация является пластической т.к. σ_s=σ_Т

 - закон постоянства объёма

Ответ: деформация пластическая.

. Анализ операции прямого выдавливания

деформация металл штамповка рекристаллизация

При штамповке выдавливанием происходит истечение металла, заключенного в замкнутую полость, через отверстие в ней, форма которого определяет поперечное сечение выдавленного участка деформируемой заготовки. Штамповку выдавливанием применяют для получения паковок с формой стержня (цилиндрического, конического, ступенчатого и т.п.) с утолщением на одном конце его. Выдавливанием получают стержневые элементы таких паковок. Штамповка выдавливанием протекает при ярко выраженной схеме неравномерного всестороннего сжатия, обеспечивающей металлу высокую пластичность. Рабочий инструмент содержит З рабочих участка: 1 - выходной цилиндрический участок, предназначенный для калибровки стержневой части паковки; 2 - заводной конический участок, где происходит основная деформация заготовки; З - цилиндрический контейнер, с размещением в нём заготовки. На участке 1металл не претерпевает деформирования. Радиальные напряжения σ_р1у стенки не превосходят напряжения текучести σ_S1. Сопротивление движению металла будет создавать контактное трение. Удельное усилие р_i на входном сечении цилиндрической части матрицы.

(16)

В конической части матрицы верхняя граница очага деформации ограничена поверхностью тfп шарового сектора радиуса b и углом при вершине конуса 2γ, а нижняя граница - поверхностью тfп шарового сектора радиуса а и с тем же углом 2γ. Течение металла - радиальное, т.е. смещения по координатам φ и θ нет.давление на нижнюю границу очага деформации известно - р₁, удельное давление p₂на верхней границе неизвестно. Для решения задачи по определению p₂ применяется метод баланса работ, т.е.

(17)

где А₂- работа равнодействующейp₂ активного давления на верхнюю поверхность очага деформации; А_D-работа деформации формы; А_т- работа сил контактного трения на конической контактной поверхности; А₁- работа сопротивлений со стороны цилиндрической части. За малый промежуток времени сила, направленная по оси Z, совершает работу перемещений, т.е.

(18)

Работа деформации

(19)

Где ε_{i -} интенсивность деформации;

σ_S2- напряжение текучести на участке 2; dν - элементарный объем. Работа сил трения находиться следующим образом:

(20)

где τ_k - элементарная сила контактного трения (τ_k =μ_Ѕσ_Ѕ2); U_кр - перемещение Uр на поверхностиконтакта; dF - площадь контакта. Для работы сил сопротивления со стороны цилиндрического участка 1 имеем:

(21)

Подставляя выражения (18)-(21) в (17), окончательно имеем:

 (22)

Здесь - предел текучести материала в исходном состоянии. Условие течения материала в цилиндрическом участке - контейнере отличаются сложностью. Применение современных смазок при выдавливании позволяет исключить пластическую деформацию в данном месте инструмента. Металл перемещается как одно целое в состоянии всестороннего упругого сжатия, т.е. σ_р<σ_z.

Таким образом,

 (23)

где L,D- длина и диаметр контейнера. Окончательно имеем следующее уравнение для определения усилия выдавливания:

(24)

Прямое выдавливание

Исходные данные для анализа процесса Диаметр конечного профиля, мм: d =15 Диаметр заготовки, мм: D = 25 Длина заготовки (контейнера матрицы), мм: l_k =100 Длина калибрующего пояска конической матрицы, мм: l_kp=15 Скорость перемещения заготовки, мм/с: V=2 Температура металла, ⁰C: t =20 Обрабатываемый металл: Сталь 15X Коэффициент контактного трения: μ = 0.45

Предел прочности стали 15X, Мпа:

Предел относительного сужения площади поперечного сечения образца при шейкообразовании, %:

Определение сопротивления пластической деформации σ_s

Степень относительной деформации:

ε =0.438 ε=ψ=0.64

σ_s= 17*10³

Для дальнейшего анализа процесса необходимо соблюдать условие наличия одной переменной величины в формулах для давления и усилия прессования. Поэтому в данном анализе операции прессования предположим наличие фиксированной стадии перемещения заготовки (пуансона), например, соответствующее окончанию прессования, т.е. когда обрабатываемый металл сформирован в требуемый профиль и небольшая его часть находится в прессостатке в деформирующей зоне матрицы. Для этого случая длина заготовки в контейнере матрицы равна: l = 0

Определение оптимального угла конической зоны матрицы По условию величина полу-угла матрицы изменяется в пределах от 0 до  радиан. Определим зависимость давления прессования от изменения γ в заданных пределах:

Заключение

В данной курсовой работе был проведен анализ операции прямого выдавливания круглого профиля, определили сопротивление пластической деформации σ_s, определили оптимальный угол конуса матрицы, определили степень влияния параметров d и l_kp в пределах ±10% от их номинального значения, определили зависимость удельного давления выдавливания от перемещения пуансона. Необходимые расчёты были приведены в среде Mathcad и представлены в приложении. Результаты представлены на графиках.

Список использованной литературы

1. Сторожев М.В. и Попов Е.А. «Теория обработки материалов давлением» Машиностроение, 1978 г.

. Смирнов В.С. «Сборник задач по обработке материалов давлением» Металлургия, 1973 г.

. Северденко В.П. «Лабораторный практикум по теории машин и технологий обработки материалов давлением» Минск, Вышэйшая школа, 1975 г.