Материал: Теоретические основы теплотехники 1
111
инверсии для групп термодинамически подобных веществ. Для природных газов инверсионная диаграмма приведена на графике в виде π = f(τ) (рис. 27).
Рис. 27. Обобщенная кривая инверсии
11. Процессы сжатия в компрессорах
Понятие компрессорные машины охватывает все возможные типы ма-
шин, предназначенных для сжатия газов и паров. По принципу действия компрессоры можно разбить на три основные группы: объемные, дина-
миеские и струйные. К объемным компрессорам относятся поршневые, рота-
ционные и винтовые. К лопаточным компрессорам относятся центробежные и осевые. Струйные компрессоры из-за весьма низкого КПД не получили широкого распространения в промышленности.
Основными параметрами, характеризующими работу компрессорных машин, можно считать соотношение давлений сжатия, определяемое как от-
ношение давления рабочего тела за компрессором к давлению рабочего тела перед компрессором, и их подачу. Под подачей принято понимать секундное или часовое количество газа или пара, которое подает компрессор, выражен-
112
ное в кубических метрах газа или пара при параметрах, которые они имеют на входе в компрессор.
Поршневой одноступенчатый компрессор состоит из цилиндра (1);
поршня (2), совершающего возвратно–поступательное движение, двух кла-
панов (3) – всасывающего и нагнетательного (рис. 28).
Компрессор работает следующим образом. При движении поршня сле-
ва направо давление газа в цилиндре становится меньше давления во всасы-
вающем патрубке. Всасывающий клапан открывается и по мере движения поршня в крайнее положение полость цилиндра заполняется газом теорети-
чески по линии n-1. При обратном движении поршня справа налево всасы-
вающий клапан закрывается и поршень сжимает газ в цилиндре теоретически по кривой 1–2, пока давление в цилиндре не достигает давления р2, равного давлению газа в нагнетательной линии трубопровода. Открывается нагнета-
тельный клапан и поршень выталкивает газ в нагнетательную линию трубо-
провода при постоянном давлении р2 (линия 2–3).
Рис. 28. Принципиальная схема одноступенчатого поршневого компрессора и индикаторная диаграмма
113
В начале нового хода поршня слева направо, вновь открывается всасы-
вающий клапан, давление в цилиндре падает с р2 до р1 теоретически мгно-
венно (линия 3–n) и процесс повторяется.
Площадь 1-2-3-п характеризует работу, расходуемую идеальным ком-
прессором на сжатие газа за один оборот его вала.
Процессы, протекающие в реальных компрессорах, достаточно слож-
ны, так как при этом приходится учитывать влияние вредного пространства,
обусловленного тем, что поршень не может доходить в левом крайнем поло-
жении вплотную до крышки цилиндра и поэтому между поршнем и крышкой цилиндра всегда остается некоторый объем. В реальных компрессорах при-
ходится учитывать потери давления при течении газа через клапаны, трение поршня о стенки цилиндра, утечки газа через неплотности и т. д. Все это вместе взятое сильно изменяет вид индикаторной диаграммы поршневого компрессора. В частности, из-за наличия сжатого газа во вредном простран-
стве при движении поршня слева направо, давление газа в цилиндре изменя-
ется по линии 3–4, а не мгновенно по линии 3–n. Всасывающий клапан от-
крывается не при давлении р1, а при давлении, которому соответствует точка d.
То же самое относится к работе нагнетательного клапана, который от-
крывается при давлении несколько большем, чем давление р2.
Анализируя работу компрессора по индикаторной диаграмме, нельзя говорить, как это иногда делается, о круговом процессе (или цикле) компрес-
сора, потому что в компрессоре осуществляется только один процесс сжатия по линии 1–2 (или по линии а–b в реальном компрессоре). Во время процес-
сов всасывания (линия 4–1) и нагнетания (линия 2–3) состояние газа теорети-
чески не меняется.
При анализе термодинамического процесса сжатия газа в компрессоре основной интерес обычно представляет определение работы, затрачиваемой на сжатие газа, и конечной температуры процесса сжатия.
114
Удельную работу процесса сжатия можно найти из уравнения первого начала термодинамики, записанного для потока. При этом полагают, что процесс сжатия в компрессоре происходит при следующих условиях: тепло-
|
0 |
; скорости |
обмен с окружающей средой весьма мал и, следовательно, q 1,2 |
движения газа во всасывающем и нагнетательном патрубках равны
с1 = с2; изменением высоты центра тяжести потока можно пренебречь z1=z2;
необратимые потери работы отсутствуют ( w1,2 |
|
0 ). При этих условиях |
|
уравнение упрощается и удельная работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг газа или пара в компрессоре, будет определяться соотношением
w |
h |
1,2 |
1 |
h2
.
(295)
Для идеального газа выражение (295) принимает вид
w |
h |
h |
c |
p |
T |
1,2 |
1 |
2 |
|
1 |
T2
,
(296)
где cp – удельная изобарная теплоемкость газа; Т1, Т2 – начальная и конечная температуры процесса сжатия; w1,2 – удельная потенциальная (техническая)
работа сжатия.
Величина w1,2 - отрицательная, так как при сжатии приходится затрачи-
вать работу, однако для удобства расчетов, ее определяют как положитель-
ную – по абсолютному значению.
Из соотношения (296) видно, что удельная работа сжатия по абсолют-
ной величине равна увеличению энтальпии сжимаемого газа или пара
w |
h |
h |
c |
p |
T |
1,2 |
2 |
1 |
|
2 |
T1
.
(297)
Если обозначить расход газа через компрессор (G), то можно опреде-
лить мощность, которую затрачивают на сжатие газа в компрессоре, для ре-
ального газа
и идеального газа
N
N
115
G h |
h |
2 |
1 |
G c |
p |
T |
T |
|
2 |
1 |
.
(298)
(299)
Полученные уравнения справедливы как для поршневых, так и для ло-
паточных машин, поэтому процессы сжатия газа в поршневых или лопаточ-
ных машинах с термодинамической точки зрения идентичны. Уравнения справедливы для всех реальных газов, а также для определения работы и мощности, затрачиваемых в насосах при перекачке жидкостей.
Для обратимого адиабатного процесса удельная работа сжатия идеаль-
ного газа определяется из соотношения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
k |
|
||||
|
|
|
|
T |
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
w |
c |
|
T |
|
T |
|
|
2 |
1 с |
|
|
T |
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
T |
|
|
|
p |
|
1 |
|||||||||||||||||||||
|
1,2 |
|
p |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
p |
1 |
|
|
|
|
|
p |
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
k |
|
|
|
|
|
p |
2 |
|
k |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
p |
2 |
|
k |
|
|
|
|
|
|
p v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 . |
|
|||||||||||||||
|
k 1 |
|
1 1 |
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
k 1 |
1 |
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(300)
Работа сжатия газа в реальном процессе определяется после введения понятия внутреннего относительного КПД компрессора ηic, характеризующе-
го необратимые потери при сжатии
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
k |
|
|
w |
|
|
w |
|
|
|
|
RT |
|
|
|
k 1 |
|
||||||
i |
|
1,2 |
|
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ic |
|
|
ic |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
2 |
|
|
p |
|
|
|
||
1 |
k1 k
1
.
(301)
Из диаграмм рис. 29 видно, что в реальном компрессоре из-за необра-
тимых потерь линия процесса сжатия идет правее линии обратимого процес-