Материал: Теоретические и методические основы сельскохозяйственной статистики

Расчеты параметров уравнения _t = a + bt выполнить по формуле:

a = ,

где: a - средний уровень временного ряда.

a =  = 100,6

= ,

где b - коэффициент регрессии показывающий на

сколько в среднем возрастают (убывают) уровни временного ряда.

_t = a + bt

_t = 100,6 - 3,3  t

Вывод: Линейный тренд характеризует тенденцию снижения валового сбора овощей. Ежегодное сокращение валового сбора в среднем составляет 3,3 тыс.ц.

Оценим колеблемость валового сбора овощей в течении девятилетнего периода по годам на основе расчета показателей колеблемости: амплитуды колебаний, среднего линейного отклонения, среднего квадратического отклонения и коэффициентов колеблемости и устойчивости.

Таблица 3.8

Исходные и расчетные данные для определения показателей колеблемости, устойчивости и ошибки аппроксимации.

Рассчеты показателей выполнить по формуле:

Амплитуда колебаний:

A = U_max - U_min

= 19,2 - (-10,4) = 29,6

Среднее линейное отклонение:

L_t =  ,

где n - число исходных уровней;

p - число параметров уравнения тренда (для линейного тренда p=2).

L_t =  = 11,7

Среднее квадратическое отклонение:

S_t =

S_t =  = 12.4

Коэффициент колеблемости:

V_t =

V_t =  = 0.12

Коэффициент устойчивости:

K_уст = 1 - V_t

К_уст = 1 - 0,12 = 0,88

Вывод: Амплитуда колебаний показывает величину интервала, внутри которого изменяются уровни временного ряда, равна 29,6. В отдельные годы валовой сбор овощей в отклоняется от линии тенденции по показателю среднего линейного отклонения в среднем на 11,7 и на 12,4 по показателю среднего квадратического отклонения. Коэффициент колеблемости равный 12% характеризует среднюю степень колеблемости динамики валового сбора овощей, т.е динамический процесс является не достаточно устойчивым 88%.

Установим устойчивость тенденции развития процесса, рассчитав ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

r_s = 1 -

r_s = 1 -  = -0,38

Вывод: Коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен -0,38, характеризует не устойчивую тенденцию снижения валового сбора овощей.

Уравнение тренда проверить на адекватность, рассчитав среднюю ошибку аппроксимации.

Вспомогательные расчеты выполнить по формуле:

A_i =

Средняя ошибка аппроксимации определяется по формуле среднего арифметического:

=

 = 0.08

Статистическое прогнозирование по уравнению тренда позволит получить хорошие обоснованные результаты при выполнении требований: адекватности уравнения и статистической значимости. Адекватность уравнения проверяется с помощью средней ошибки аппроксимации.

Считается, что если средняя ошибка аппроксимации не превышает 10%, уравнение тренда является адекватным, т.е хорош отражает тенденцию динамики.

.3 Прогнозирование валового сбора овощей в районах Ивановской области

Постановка задачи: Составить прогноз относительно валового сбора овощей на срок 1-2 года (2012,2013г) на основе тренда и колеблемости.

Вычисляется «точечный прогноз» - значение уровня тренда при подстановке в его уравнение номера года прогноза t_k (для 2012года t_k = 8).

 = a + b × t_k

 = 100.6 - 3.3×8 = 74,2 (за 2012год).

 = 100,6 - 3,3×9 = 70,9 (за 2013год).

Определяем доверительные границы прогноза ( с вероятностью 0,95). Для этого рассчитывают среднюю ошибку прогноза положения линейного тренда на период прогноза t_k.

 = S_t  ,

где: S_t - среднее квадратическое отклонение.

12,4  = 21 (за 2012год).

 = 12,4  = 23 (за 2013год).

Средняя ошибка прогноза умножается на величину t - критерия Стьюдента при указанной вероятности и при числе степеней свободы n-2 (т.е 7).

Для определения границ доверительного интервала применяется формула:

± t ×

74,2 - 21 × 2,36 <= ^*_tk <= 74,2 + 21 × 2,36

24,6 <= ^*_tk <= 123,8

70,9 - 23 × 2,36 <= ^*_tk <= 70,9 + 23 ×2,36

16,6 <= ^*_tk <= 125,2

Вывод: С вероятностью 0,95 можно утверждать, что прогнозируемый валовой сбор овощей в 2012 году будет находится в интервале от 24,6 тыс.ц до 123,8 тыс.ц, а в 2013 году от 16,6 тыс.ц до 125,2 тыс.ц.

Заключение

Статистика - самостоятельная общественная наука. Сельскохозяйственная статистика является составной частью социально - экономической статистики и отраслевой ветвью экономической статистики, изучающей производство товаров и услуг.

Урожайность как важнейший качественный показатель сельского хозяйства всегда определяется как отношение валового сбора к площади.

В курсовой работе районы области по валовому сбору овощей распределены не равномерно. Большая часть районов отнесена к первой, второй и третьей группам (34%, 34% и 19%), со средним валовым сбором не выше 38,8 тыс.ц.

В 2010 году валовой сбор овощей составил 80,3тыс.ц. Следует отметить, что в 2010 году валовой сбор снизился на 24тыс.ц в сравнении с 2003 годом и на 10,2тыс.ц в сравнении с 2011 годом. Валовой сбор овощей в 2010 году составил 86 % по отношению к 2003 году и 85 % по отношению к 2009 году, то есть установлено снижение валового сбора на 14%.Рассчитаем средние показатели динамики: средний уровень динамики, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста.

Валовой сбор овощей в регионе в среднем за 9 лет составил 100,6 тыс.ц. Установлено, что валовой сбор овощей снижается в среднем на -1,8 или на 2%.

Линейный тренд характеризует тенденцию снижения валового сбора овощей. Ежегодное сокращение валового сбора в среднем составляет 3,3 тыс.ц

С вероятностью 0,95 можно утверждать, что прогнозируемый валовой сбор овощей в 2012 году будет находится в интервале от 24,6 тыс.ц до 123,8 тыс.ц, а в 2013 году от 16,6 тыс.ц до 125,2 тыс.ц.