Материал: Теоретические и методические основы сельскохозяйственной статистики

В статистике применяют множество различных группировок. Разнообразие видов и приемов группировки связано с разносторонностью признаков статистического наблюдения, которые могут быть положены в основание группировок, разными задачами, которые ставит исследователь.

Основанием группировки называют признак, по которому совокупность расчленяется из группы. Основанием группировки может служить либо атрибутивный, либо количественный признак.[3,189]

Виды группировок:

.        В зависимости от целей выделяют следующие группировки:

типологические,

структурные,

аналитические.

С помощью типологической группировки определяются основные типы явлений и процессов в изучаемой статистической совокупности. Главная проблема типологических группировок- это выбор группировочных признаков. Последних существует большое множество, необходимо же использовать тот, который разграничивал бы типы по их главной сущности. В сложных случаях прибегают к сочетанию нескольких группировочных признаков.

Структурная группировка характеризует состав изучаемой статистической совокупности. Структурные группировки используется в целях изучения, например, состава предприятия по их размерам, по обеспеченности производственными ресурсами, по результатам хозяйственной деятельности.

Аналитическая группировка определяет связи между двумя или более признаками. С ее помощью устанавливают наличие связи между группировочными признаками - факторами и результативным признаком.

.        По характеру группировочного признака различают следующие группировки:

качественные (атрибутивные),

количественные.

Качественная группировка - это группировка по признаку, варианты которого выражаются словестно. Разновидностью атрибутивных признаков являются альтернативные показатели.

.        По количеству признаков группировки делят:

на простые,

на комбинированные.

Простые группировки выполняются по одному признаку, комбинированные - по двум и более признакам. Комбинированные группировки используются при изучении сложных многофакторных экономических процессов. Результаты таких группировок приводят в виде комбинационных таблиц.

.        По величине интервалов группировки делятся:

на группировки с равными интервалами;

на группировки с неравными интервалами;

на группировки со специальными интервалами.

В случае одинаковых интервалов их величина (i) рассчитывается по формуле:

 = (y_max- y_min)/n    (1.2.1)

где: y_max, y_min - максимальное и минимальное значения группировочного признака;

n - количество групп.

Расчет величины равных интервалов при неизвестном числе групп производится по формуле Стерджесса:

= (y_max - y_min) / (1+ ln n) = (y_max - y_min) / (1 + 3,222 lg n). (1.2.2)

Группировки с равными интервалами используют в тех случаях, когда коэффициент выравненности (k_В) не ниже 0,1:

_В = y_min / y_max. (1.2.3)

Группировки с неравными интервалами применяют тогда, когда группировочный признак варьирует неравномерно и в широких пределах.

.        В зависимости от числа перегруппировок экономические группировки подразделяются:

на первичные,

на вторичные.

Группировка, произведенная на основе первичных данных называется первичной. Вторичные группировки получают после перегруппировки материалов первичной. Перегруппировка, как правило, сводится к изменению числа групп.

Экономические группировки в благоприятных случаях позволяют установить наличие зависимости исследуемых параметров от изменения группировочных признаков. При неудачных группировках реально существующая связь может и не обнаружиться. В целом же надо признать, что с помощью группировок выявляются лишь общие черты исследуемой связи.

.Ряды динамики. Статистическое исследование развития общественных явлений во времени осуществляется путем построения и анализа рядов динамики. Они представляют собой совокупность значений одного или нескольких показателей за ряды последовательных периодов или моментов времени. Таким образом, динамический ряд - это своеобразная статистическая совокупность, единицами которой являются расположенные в хронологической последовательности моменты или отрезки времени, а их признаками-соответствующие значения показателей.

Показатели ряда динамики принято называть абсолютными уровнями ряда и обозначать символом у. Начальный (базисный) уровень чаще всего обозначают у₀, конечный - у_n, а номера моментов или периодов времени- t.

Ряды динамики могут быть построены по абсолютным, средним или относительным показателям. В зависимости от характера их формирования во времени различают интервальные и моментные динамические ряды.

Интервальные динамические ряды состоят из показателей, взятых за определенный отрезок или период времени. Эти ряды характеризуют итоги каких-то процессов. Величина показателей интервально ряда зависит от продолжительности периода. Такие показатели можно суммировать, получая новые, накопленные итоги или средние уровни за более длительный период.

Моментные динамические ряды содержат показатели размера явления на определенный момент - начало месяца, квартала, года, столетия. Это чаще всего показатели численности единиц или объема ресурсов на какую- то дату - численность населения, площадь земли, число машин, предприятий. Суммирование этих показателей не имеет смысла, так как они не накапливаются во времени.

Как и в любой статистической совокупности, в рядах динамики должны быть четко выделены единицы, а их признаки - быть сопоставимыми. Из этого, в частности, вытекает, что периоды в интервальном ряду должны иметь равную длительность, а в моментном ряду - следовать через равные промежутки времени. Величину этих промежутков определяют на основе качественного анализа. Уровни ряда как признаки единиц совокупности также должны быть качественно однородными и сопоставимыми между собой по содержанию, единицам измерения, способам расчета, территории, степени охвата массового явления.

Еще до начала анализа необходимо оценить содержание показателей динамических рядов и привести их в сопоставимый вид, используя специальные приемы, к ним, в частности, относится метод смыкания рядов динамики.

Для оценки развития явлений во времени абсолютные уровни ряда динамики сопоставляют между собой, в результате получают новые ряды относительных показателей, детально характеризующих процесс изменения и его закономерности. С этой целью рассматривают разности и отношения уровней ряда у_t.

Абсолютный прирост А показывает изменение абсолютных уровней ряда в тех же величинах, что и сами уровни. Цепные приросты получают сравнивая соседние уровни в ряду:

А₁= у₁ - у₀, А₂ = у₂ - у₁,…, А_n= у_n - у_n-1. (1.2.4)

Они показывают величину изменений за отдельный период.

Базисные абсолютные приросты показывают изменение абсолютного уровня ряда по сравнению с одним и тем же исходным уровнем у₀:

А₁ = у₁ - у₀, А₂ = у₂ - у₀,…, А_n = у_n - y₀. (1.2.5)

Таким образом, они характеризуют общий итог процесса развития, начиная с исходного пункта и до произвольно выбранного момента времени.

Темп прироста показывает относительный прирост по сравнению со сравниваемым уровнем в процентах, он также может рассчитываться как цепной и как базисный. Цепные абсолютные приросты определяются по отношению к предшествующему уровню:

_i = ×100% (1.2.6)

а базисные приросты - к базисному:

Т_i =  (1.2.7)

Следует учитывать, что цепные приросты в процентах не сопоставимы между собой, поскольку они рассчитаны по отношению к различным уровням у_n-1, приравненным к 100%.

Коэффициенты роста отражают относительное изменение абсолютных уровней ряда по сравнению с предыдущим (К_цеп) и базисным уровнем (К_баз). Цепные коэффициенты характеризуют движение за отдельные годы, а базисные - за произвольный период. Иногда уровни ряда сами являются относительными величинами, выраженными в процентах. Расчет абсолютных приростов при этом ведется в обычном порядке.

Показатели динамических рядов варьируют под влиянием многих причин, и для выявления присущих им закономерностей необходимо определять их средние уровни. Особенно это касается приростов и темпов роста, непосредственно характеризующих изменение явлений во времени.

Средний абсолютный прирост определяется как средняя арифметическая простая:

 =  (1.2.8)

где: А_цеп - цепные абсолютные приросты, n - число приростов. Средний коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической:

 =  или  =  . (1.2.9)

темп прироста определяется через значение среднего темпа роста:

 =  - 100 (1.2.10)

На практике расчет среднего коэффициента роста при различной величине n проводится при помощи логарифмирования:

lg =  (1.2.11)

Наряду с показателями движения (рост, прирост) при анализе временных рядов иногда также определяют общий объем и средние абсолютные уровни ряда. Для абсолютных интервальных рядов общий объем явления рассчитывается путем простого укрупнения периодов. Средний уровень определяется по формуле средней арифметической простой:

 =  (1.2.12)

Средняя из моментных абсолютных уровней определяется по формуле средней хронологической. Если уровни ряда сами являются средними или относительными величинами, по ним также определяют средние уровни, простые или взвешенные в зависимости от задач анализа и возможности определения весов.

3. Прогнозирование - это разработка прогноза; в узком значении - специальное научное исследование конкретных перспектив развития какого-либо процесса. Статистические методы <#"811917.files/image014.gif">

.2 Анализ динамики валового сбора овощей в районах Ивановской области

Постановка задачи. Провести статистический анализ динамики валового с сбора овощей.

Таблица 3.5

Исходные данные, характеризующие валовой сбор овощей.

Рассчитаем абсолютные и относительные показатели изменения временного ряда, сравнивая каждый уровень ряда с предыдущим ( цепные показатели) и с уровнем начального периода (базисные показатели).

Таблица 3.6

Показатели динамики валового сбора овощей в районах Ивановской области.

Вывод: В 2010 году валовой сбор овощей составил 80,3тыс.ц. Следует отметить, что в 2010 году валовой сбор снизился на 24тыс.ц в сравнении с 2003 годом и на 10,2тыс.ц в сравнении с 2011 годом. Валовой сбор овощей в 2010 году составил 86 % по отношению к 2003 году и 85 % по отношению к 2009 году, то есть установлено снижение валового сбора на 14%.Рассчитаем средние показатели динамики: средний уровень динамики, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний уровень временного ряда:

 =

 =  =100,6

Средний абсолютный прирост:

 =

 =  =  = -1,8

Средний коэффициент роста:

_геом =  =

_{геом =  =}  = 0,98

 = _геом × 100%

 = 0,98 × 100 = 98%

Средний темп прироста:

_пр =  - 100%

_пр = 98 - 100 = -2

Вывод: валовой сбор овощей в регионе в среднем за 9 лет составил 100,6 тыс.ц. Установлено, что валовой сбор овощей снижается в среднем на -1,8 или на 2%.

Подберем вид математической функции тренда, применяя метод наименьших квадратов. Найти параметры уравнения тренда. Представить в виде графического изображения исходные уровни временного ряда, а также выровненные по уравнению тренда.

Таблица 3.7

Исходные и расчетные данные для определения параметров линейного тренда.