Документ: тема 1 Задание 2, страницы 1-5 | Студенческое хранилище

Программные продукты в математическом программировании

Тема: Матричные задачи. Решение систем линейных уравнений.

Задания в Excel.

Заполнить Сведения о файле своими данными. Оформить колонтитулы. Каждое задание выполнить на отдельном листе.

1.С помощью макроса выполнить задание по формированию и обработке матрицы и вектора (Таблица №1 по варианту)

2.Сформировать матрицы D(6х6)и B(6x6), C(6х2)и F(2x6), вектор-столбец V1(6) и вектор-строку V2(6) из случайных целых чисел с помощью встроенной функции

(СЛУЧ);

Выполнить над данными матрицами и векторами возможные арифметические операции (сложение, умножение, возведение в степень, транспонирование);

С помощью встроенных функции произвести анализ данных (найти максимальное, минимальное, среднее значение, сумму элементов, вычислить определитель, найти обратную матрицу и др.);

3.Решить систему линейных уравнений в матричной форме A x b в электронных таблицах Excel, где матрица A и вектор правых частей b задается произвольно:

матричным методом (*):

Найти определитель матрицы A с помощью функции МОПРЕД;

Используя функцию МОБР найти обратную матрицу А-1;

Найти решение системы по формуле x A 1 b (функция МУМНОЖ);

Сделать проверку

и с помощью надстройки Поиск решения:

Задайте матрицу A и вектор правых частей b. Изменяя значения ячеек для вектора x , требуем выполнения условия A x b .

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Решить систему линейных уравнений при n=2 и n=3.

Значения коэффициентов уравнения и правых частей задать произвольным образом.

*) Для применения функций для работы с матрицами следует сначала выделить диапазон для результата операции, затем ввести формулу и завершить ввод нажатием клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

Программные продукты в математическом программировании

Таблица 1. Варианты заданий

№

Выражение для формирования исходной

Обработка массива

Правило преобразования

вар-та

матрицы

вектора

5.7 *i |

j 3 |,

если

i j

Определить число элементов матрицы, имеющих

Расставить в порядке

значения больше среднего значения элементов матрицы.

1

ai, j

A(4×4)

возрастания элементы

3

Поменять местами элементы 1 и 3 столбцов. В качестве

( j 1.93)

i,

если

i j

вектора Х.

вектора Х взять элементы главной диагонали.

2.7 *i2 3*i j,

если

i j 2

Определить среднее значение элементов столбцов

Расставить в порядке

2

ai, j

A(5×5)

матрицы A. Поменять местами элементы 1 и 5 строк. В

убывания элементы вектора

16.12 * j 0.8*i2 ,

если

i j 2

качестве вектора Х взять элементы побочной диагонали.

Х.

2

3.2 *i)

3

2

,

если

i 2

Определить среднее значение элементов строк матрицы

Расставить в порядке

3

ai, j

( j

A. Поменять местами элементы 3 и 5 столбца. В качестве

возрастания элементы

A(4×5)

0.17 *i

0.17 *i j ,

если

i 2

вектора Х взять элементы 2 строки.

вектора Х.

0.84 i 2 | i j |2 ,

если

i j

Определить минимальное и максимальное значение

Расставить в порядке

элементов матрицы A. Поменять местами строки,

4

ai, j

A(3×5)

убывания элементы вектора

содержащие макс. и мин. элементы. В качестве вектора

38 j 2 i ,

в остальных случаях

Х .

Х взять элементы 5 столбца.

(b 1.5*i)2 5* j,

если

i 3

Определить число элементов матрицы, имеющих

Расставить в порядке

значения меньше среднего значения элементов матрицы.

5

ai, j

A(4×6)

возрастания элементы

Поменять местами элементы 4 и 5 столбцов. В качестве

38 j 2

i ,

если

i

3

вектора Х .

вектора Х взять элементы 3 строки.

b

Определить минимальное значение элементов столбцов

Расставить в порядке

j

2

b *i ( b

j)

,

если

i j 4

6

ai, j

матрицы A. Поменять местами элементы 2 и 5 столбцов.

убывания элементы вектора

A(5×5)

В качестве вектора Х взять элементы побочной

2

i * j,

если

i j 4

Х .

b

диагонали.

2 * ( j / 2 3.76) * 2i ,

если

j 2

Определить максимальное значение элементов строк

Расставить в порядке

7

ai, j

A(5×4)

матрицы A. Поменять местами элементы 5 и 2 строк. В

возрастания элементы

3.2 * 2 j i,

если

j

2

качестве вектора Х взять элементы 2 строки.

вектора Х .

Программные продукты в математическом программировании

№

Выражение для формирования исходной

Обработка массива

Правило преобразования

вар-та

матрицы

вектора

0.37 ( j 3)2 ,

если

i j

Определить минимальное и максимальное значение

Расставить в порядке

ai, j

элементов главной диагонали матрицы A. Поменять

8

убывания элементы вектора

0.98*i

3.24 * j ,

в остальных случаях

местами строки, содержащие макс. и мин. элементы. В

Х .

A(6×6)

качестве вектора Х взять элементы 6 строки.

Определить число элементов побочной диагонали

матрицы, имеющих значения больше среднего значения

Расставить в порядке

15.34 | i j

|

2

,

если

i j

9

ai, j

A(5×5)

элементов матрицы. Поменять местами элементы

возрастания элементы

13.4*i j,

в остальных случаях

главной и побочной диагоналей. В качестве вектора Х

вектора Х.

взять элементы 5 строки.

3

2*i

|

j i |

32

,

если

j i 2

Определить среднее значение элементов столбцов

e

Расставить в порядке

ai, j

матрицы A. Поменять местами элементы 3 и 2 строк. В

,

10

1.987 *i cos

3*

в остальных случаях

качестве вектора Х взять средние значения элементов

убывания элементы вектора

j

Х.

столбцов.

A(4×5)

3.1988*i ln(1.2 * j i),

если i j 5

ai, j

i *

Определить среднее значение элементов строк матрицы

Расставить в порядке

11

A. Поменять местами элементы 2 и 5 столбца. В качестве

возрастания элементы

sin

в остальных случаях

j ,

4

вектора Х взять средние значения элементов строк.

вектора Х.

A(4×5)

0.893 e j i ,

если

j i

Определить минимальное и максимальное значение

Расставить в порядке

ai, j

j *

элементов 2 столбца матрицы A. Поменять местами

12

2.914 sin

i

в остальных случаях

убывания элементы вектора

16

,

строки, содержащие макс. и мин. элементы. В качестве

Х.

вектора Х взять элементы 3 столбца.

A(5×3)

1.473

0.39* j i2 ,

если

i j 5

Определить число элементов матрицы, имеющих

Расставить в порядке

ai, j

13

(i j) *

i j

значения меньше среднего значения элементов 4 строки

возрастания элементы

cos

e

,

в остальных случаях

матрицы. Поменять местами элементы 2 и 4 столбцов. В

4

вектора Х.

качестве вектора Х взять элементы 2 строки.

A(5×4)

Программные продукты в математическом программировании

№

Выражение для формирования исходной

Обработка массива

Правило преобразования

вар-та

матрицы

вектора

sin2 ( / i 0.32) 0.94,

если

i 3

Определить минимальное значение элементов столбцов

Расставить в порядке

матрицы A. Поменять местами элементы 3 и 4 столбцов.

ai, j

A(4×4)

14

В качестве вектора Х взять элементы главной диагонали.

убывания элементы вектора

(i j)2 * 0.983,

если

i 3

Х.

d 2

*i

0 / 938* j ,

если

i j 2

Определить минимальное значение элементов строк

Расставить в порядке

ai, j

15

в остальных случаях

матрицы A. Поменять местами элементы 1 и 2 строк. В

возрастания элементы

tg ((i * / j) 0.387),

качестве вектора Х взять элементы 3 столбца.

вектора Х.

A(4×3)

( j tg 2

Определить минимальное и максимальное значение

(d / 2)) |d| i ,

если

i 2

Расставить в порядке

элементов побочной диагонали матрицы A. Поменять

16

ai, j

A(4×4)

убывания элементы вектора

3

8 | i j |

2

1

местами столбцы, содержащие макс. и мин. элементы. В

,

если

i 2

Х.

d 2 i2 2

качестве вектора Х взять элементы 4 строки.

i2

если

i 3

Определить число элементов матрицы, имеющих

i jb ,

Расставить в порядке

значения больше среднего значения элементов матрицы.

17

(b i / j 5)

A(5×5)

возрастания элементы

ai, j

Поменять местами элементы 2 и 5 столбцов. В качестве

(b 0.375) *

,

если

i 3

вектора Х.

1 (i

j)

вектора Х взять элементы главной диагонали.

arctg (i j) 4.642 * j,

если

i j 4

ai, j

3* | i j | j

2

Определить среднее значение элементов столбцов

Расставить в порядке

18

d

,

в остальных случаях

матрицы A. Поменять местами элементы 3 и 2 строк. В

убывания элементы вектора

2

0.935 * j

качестве вектора Х взять элементы побочной диагонали.

Х.

| i

j |

A(4×4)

4

| j i | ,

если

i j 2

Определить среднее значение элементов строк

Расставить в порядке

ai, j

3*i

19

матрицы A. Поменять местами элементы 1 и 4 столбца.

возрастания элементы

cos(i * / j 20.12),

в остальных случаях

В качестве вектора Х взять элементы 6 строки.

вектора Х.

A(6×4)

ln(d

Определить минимальное и максимальное значение

Расставить в порядке

| i j |),

если

i 2

элементов матрицы A. Поменять местами строки,

20

ai, j

A(5×3)

убывания элементы вектора

содержащие макс. и мин. элементы. В качестве

sin 2 (arctg (i * / j)),

если

i

2

Х.

вектора Х взять элементы 2 столбца.

Программные продукты в математическом программировании

№

Выражение для формирования исходной

Обработка массива

Правило преобразования

вар-та

матрицы

вектора

cos2 (arctg ( /(i j)) i), если

j 3

Определить число элементов матрицы, имеющих

Расставить в порядке

значения меньше среднего значения элементов

ai, j

(i j)2

21

A(4×6)

возрастания элементы

i,

если

j 3

матрицы. Поменять местами элементы 3 и 6 столбцов.

2

вектора Х.

(i j) 5

3

В качестве вектора Х взять элементы 2 строки.

6.1* j ln(5.2 * j i),

если i j 5 A(5×5)

Определить минимальное значение элементов

Расставить в порядке

столбцов матрицы A. Поменять местами элементы 1 и

22

убывания элементы вектора

ai , j

i *

cos

j ,

в остальных случаях

5 столбцов. В качестве вектора Х взять элементы

3

Х.

побочной диагонали.

4.2 * j)

3 2

, если

i 3

Определить максимальные значения элементов строк

Расставить в порядке

ai, j

(i

23

матрицы A. Поменять местами элементы 2 и 6 строк. В

возрастания элементы

0.67 * i2

1.17 * i j ,

если i 3

качестве вектора Х взять элементы 4 строки.

вектора Х.

A(6×4)

2.893 e j i ,

если

j i

Определить минимальное и максимальное значение

Расставить в порядке

ai, j

элементов главной диагонали матрицы A. Поменять

24

убывания элементы вектора

1.914

cos

i ,

в остальных случаях

местами строки, содержащие макс. и мин. элементы. В

Х.

6

качестве вектора Х взять элементы 4 строки.

A(4×4)

0.73

Определить число элементов главной диагонали

0.69 * i j2 ,

если

i j 5

матрицы, имеющих значения больше среднего

Расставить в порядке

25

ai, j

(i

j) *

e

i j

значения элементов матрицы. Поменять местами

возрастания элементы

sin

,

в остальных случаях

6

элементы главной и побочной диагоналей. В качестве

вектора Х.

A(4×4)

вектора Х взять элементы 3 строки.

ln j *

zi ,

Определить среднее значение элементов столбцов

ez y

для

i j 3

Расставить в порядке

26

A(6×4)

матрицы A. Поменять местами элементы 2 и 6 строк. В

убывания элементы вектора

ai, j

z

i

качестве вектора Х взять средние значения элементов

z

,

для остальных значений

Х.

i!

столбцов.

Материал: тема 1 Задание 2

Смотрите также: