Экспериментальная апробация возможности компенсации неэквидистантности спектральных отсчетов была проведена на схеме спектральной ОКТ на основе интерферометра Майкельсона с офтальмологическим вариантом зонда, позволяющим строить изображение сетчатки глаза человека (л = 830 нм). Внешний вид части оптической схемы - спектрометра приведен на Рисунке 4.3. На макете установки получены изображения со скоростью порядка 40 кадров 250х250 точек в секунду (Рисунок 4.4) в реальном времени, которые по качеству не уступают изображениям, полученным в работах [4, 6].
Рисунок 4.2 Зависимость остаточной неэквидистантности от параметров a, b (при источнике l=1300 нм, Dl=100нм): а) 3D - представление; б) положение локальных минимумов b1 и b2 - синие кривые, и соответствующие им значения относительной остаточной неэквидистантности спектральных отсчетов в % от полной щирины спектра источника света - красные кривые.
Рисунок 4. 3. Внешний вид спектрометра.
Оптимизация метода спектральной оптической когерентной томографии на базе интерферометров Физо и Майкельсона
Рисунок 4. 4. Изображения сетчатки глаза человека в области желтого пятна.
В проекте был сделан анализ шумовых характеристик для схемы спектральной ОКТ на базе интерферометров Физо и Майкельсона (Рисунок 4.5), аналогичный тому, который был сделан для интерферометра Майкельсона [3, 7, 8]. Физическая возможность создания идентичных, взаимозаменяемых эндоскопических зондов заключается в использовании в качестве измерительного воздушный интерферометр Физо, а в качестве компенсирующего - интерферометр Майкельсона [9, 10]. Интерферометр Физо, в котором одним из отражателей является оптическая поверхность выходного торца волокна зонда, а вторым - исследуемый объект, не содержит среды с материальной дисперсией (кроме объектива и исследуемого объекта), вследствие чего отпадает необходимость компенсации дисперсии материала оптического волокна зонда. Кроме того, оптические схемы с интерферометром Физо содержат общий оптический путь для опорной и сигнальной волн, который не вносит искажений в интерференционный сигнал. Отличительной особенностью схемы, использующей в качестве измерительного интерферометр Физо, является невозможность произвольного изменения мощности опорной волны, что, в свою очередь, накладывает существенные ограничения на возможность оптимизации параметров такой схемы. При анализе были сделаны общие выводы о природе основных шумов такой системы, о возможных путях оптимизации параметров системы и о наличии ограничений, связанных с конечным значением емкости принимающих фотоэлементов. В результате проведенных исследований было показано, что в условиях реального источника излучения, приемника и потерь излучения в оптическом тракте в спектральной ОКТ-системе на основе интерферометра Физо с компенсирующим воздушным интерферометром Майкельсона возможна реализация в дробовом пределе приема и отображения ОКТ-изображений со скоростью до 30 кадров в секунду с 256х256 элементами с динамическим диапазоном около 40 дБ (Рис. 4.5, 4.6).
Рисунок 4.5. Схема эксперимента. 1 - ширикополосный источник света, 2 - оптический изолятор, 3 - 3дБ ответвитель, 4 - воздушный дополнительный интерферометр Майкельсона, 5 - оптический циркулятор, 6 - сканер (базовый интерферометр Физо), 7 - спектрометр, 8, 11 - ахроматический дублет, 9 - дифракционная решетка, 10- компенсирующая призма, 12 - ПЗС-линейка, 13 - исследуемый объект.
5. Методы генерации сверхкоротких импульсов электромагнитного излучения терагерцового и дальнего ИК диапазонов в лазерной плазме в газах высокого давления
В последнее время ведутся активные исследования возможности использования терагерцового излучения в области материаловедения, контроля состояния окружающей среды, дистанционной идентификации взрывчатых и опасных химических веществ и т.д. [11].
Рисунок 4.6. Восстановленный сигнал от резкой границы, полученный в системе спектральной ОКТ -1; численная модель - 2.
Неионизирующий характер терагерцового излучения (ТИ) открывает широкие возможности для его использования в биологии и медицине; прошедшее и отраженное от биологических объектов излучение несет значительную информацию для анализа. Измеряя спектральные характеристики (амплитудные и фазовые) прошедшего излучения (например time-domain методами) удается исследовать структурные особенности объектов.
Один из переспективных методов генерации ТИ связан с детектированием фемтосекундных лазерных импульсов при оптическом пробое газов [12-15]. В работе [16] и последующей [17] было предложено использовать лазерную искру, создаваемую при аксиконной фокусировке оптического излучения в атмосфере, для генерации ТИ.
Для генерации и регистрации ТГц излучения используется фемтосекундная лазерная система «Spitfire» обладающая следующими параметрами: энергия импульсов - 2,5 мДж, длительность - 50 фс, центральная длина волны - 780 нм, частота следования импульсов - 1кГц, диаметр лазерного пучка - 12 мм. Фемтосекундные лазерные импульсы фокусируются аксиконной линзой из плавленого кварца с углом при основании 150. В фокальной области аксикона возникает искра длиной ~ 15 мм. С помощью тефлонового аксикона и системы параболических зеркал генерируемые низкочастотные импульсы фокусируются на поверхность электрооптического кристалла, который служит в качестве детектора терагерцового излучения. На рисунке 5.1a изображена типичная временная зависимость поля импульса низкочастотного электромагнитного излучения. Энергия импульса сосредоточена практически в одной осцилляции поля с масштабом порядка 1 пс. Соответствующий спектр приведен на рисунке 5.1b. Зависимость энергии терагерцового излучения от энергии лазерного импульса носит ярко выраженный пороговый характер (рисунок 5.1c).
Порог генерации терагерцового излучения, по-видимому, определяется порогом ионизации (появление значительного количества заряженных частиц). При использовании излучения с циркулярной поляризацией вместо линейной, пороговое значение поля возрастает в два раза. Увеличение энергии возбуждающего лазерного импульса выше порогового значения сопровождается возрастанием амплитуды ТИ по линейному закону.
При достижении максимальной для данной установки амплитуды импульса накачки наблюдается тенденция к насыщению роста амплитуды ТГц излучения. Увеличение длительности лазерного импульса при постоянной его энергии приводит к уменьшению эффективности генерации. При наложении постоянного электрического поля заметного увеличения терагерцового сигнала не наблюдается. Для измерения диаграммы направленности и поляризации терагерцового излучения в качестве детектора использовался InSb болометр.
Диаграмма направленности ТГц излучения определялась при помощи непроницаемого экрана с отверстием, который крепился на двухкоординатной подвижке и перемещался в плоскости, перпендикулярной направлению распространения излучения. Видно (см. рисунок 5.2a), что диаграмма направленности терагерцового излучения представляет собой конус с углом раскрыва, примерно совпадающим с углом фокусировки аксиконной линзы. Для исследования поляризационных характеристик терагерцового излучения использовался поляризатор. Преимущественное направление поляризации определялось по величине сигнала при вращении поляризатора вокруг оси. Исследование показало что излучение линейно (радиально) поляризовано (см. рисунок 5.2b).
Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что порог генерации ТИ связан с оптическим пробоем газа. Длительность терагерцового импульса заметно превышает длительность фемтосекундного импульса. Это означает, что источником ТИ являются колебания плазменного столба, возникающие в процессе оптического пробоя. Для определения источника ТИ рассмотрим последовательно процессы, происходящие в системе.
Сначала исследуем формирование плазменного столба в самосогласованном режиме, взаимодействия лазерного излучения с плазмой. На втором этапе рассмотрим возбуждение колебаний плазменного столба. На заключительном, третьем этапе проанализируем структуру поля излучения плазменного следа.
Для описания самосогласованной эволюции лазерного импульса в условиях пробоя воспользуемся следующим уравнением:
(1)
где - концентрация ионов плазмы, - сопутствующее время, определенное как
Уравнение (1) описывает безотражательное (, - плазменная частота) распространение квазимонохроматического импульса вдоль трассы в малоугловом приближении. Излучение предполагается поляризованным линейно, поэтому уравнение (1) записано в скалярном виде. Основным нелинейным эффектом при распространении импульса является рефракция лазерного излучения на образующейся плазме. Поляризация возникающей плазмы на оптической частоте описывается правой частью уравнения (1).
Для описания изменения плотности плазмы мы использовали модель туннельной ионизации [18]. Она является предпочтительной для лазерных полей в проводимых нами экспериментах. В пренебрежении слабой зависимостью предэкспоненциального множителя от поля [19] уравнение для скорости ионизации принимает вид:
где - характерное атомное поле, - характерная атомная частота, - концентрация нейтралов (здесь предполагается, что ионизуются молекулы кислорода, так как они имеют меньший потенциал ионизации, чем молекулы азота.).
В качестве начальных условий, моделирующих поле лазерного импульса на оси аксиконной линзы, задавалось следующее распределение поля:
где - угол сходимости лучей, или угол при основании аксиконной линзы, - радиальная координата в циллиндрической системе координат. - радиус импульса накачки перед линзой, а - его длительность. Видно что, вблизи оси системы () уравнение (1) с начальным условием (4) описывает импульс, распространяющийся со скоростью , совпадающей с реальной сверхсветовой скоростью волнового пакета при аксиконной фокусировке в малоугловом приближении.
Результаты численного моделирования процесса фокусировки приведены на рисунке 5.3a. Рефракция ионизующего излучения на плазме приводит к насыщению интенсивности поля в фокальной области и образованию подковообразной структуры поля. В результате рост концентрации плазмы прекращается начиная с некоторого значения трассы распространения импульса (см. рисунок 5.3d). В рассматриваемом режиме слабого поглощения имеет место уширение плазменного столба, определяемое сохранением потока энергии. Обсуждаемые здесь процессы самовоздействия оптического излучения заметно отличают рассматриваемую ситуацию от исследуемой в работах [16], [17]
Далее рассмотрим возбуждение малых колебаний электронов плазменного столба. Для этого воспользуемся системой уравнений гидродинамики для медленных (в масштабе оптического периода) тока и концентрации:
где , - радиальный ток (), - потенциал разделения зарядов, подчиняющийся уравнению Пуассона
a - пондеромоторный потенциал лазерного импульса накачки. Источником плазменных колебаний в данном случае является усредненная (по периоду оптического поля) сила. Использование системы уравнений (5)-(7) оправдано в случае аксиконной фокусировки следующими обстоятельствами. Во-первых, поперечный градиент интенсивности поля оказывается значительно больше продольного. Во-вторых, столкновительный механизм возбуждения продольного тока и ТИ [5] в условиях эксперимента подавлен, так как частота столкновений мала по сравнению с частотой ТИ. В силу аксиальной симметрии задачи далее будем рассматривать возбуждение радиальных колебаний электронов в заданном распределении ионов . При однородном распределении ионов внутри цилиндрического столба колебания электронов происходят, очевидно, на частоте . В случае неоднородного распределения ионов, которое возникает в самосогласованном режиме взаимодействия ионизующего лазерного излучения с воздухом, частота колебаний плотности заряда в плазменном столбе становится функцией поперечной координаты (см рисунок 5.3b). Последствия этого обсудим ниже.
Расчет структуры поля излучения плазменного столба проведем в предположении, что длина волны ТИ много больше характерного поперечного размера плазменного столба. Выражение для поля излучения в дальней зоне имеет вид:
где - расстояние до точки наблюдения, - вектор направления, - спектр электронного тока, расчитанный на основе гидродинамической модели. Слагаемое в показателе экспоненты в выражении (8) связано с тем что функция тока задана в сопутствующих координатах (2). Отсюда для амплитуды терагерцового поля, излучаемого радиальными колебаниями плазменного следа, можно получить:
где - пространственный спектр погонного излучающего момента , определенного следующим соотношением:
Выражение (9) получено для излучателя в виде бесконечно тонкой нити. Как видно из представленного решения поляризация излучения линейна и имеет радиальную структуру, что находится в согласии с экспериментальными результатами на рис.6.2b. Для получения представления о диаграмме направленности ТИ, момент аппроксимируем следующим выражением:
где - скорость движения пакета в сопутствующей системе координат, - характерная длина аксиконной искры, - время, в течение которого поперечные колебания плазмы имеют существенный излучающий момент . Нетрудно видеть что диаграмма () имеет вид конуса с осью, совпадающей с осью системы , и углом равным углу сходимости лучей импульса накачки. Длина развития процесса (размер фокальной области) определяет ширину диаграммы направленности. Так при увеличении длины фокальной перетяжки (например при увеличении апертуры импульса накачки c сохранением его интенсивности) излучение становится более направленным.