Окружная сила направлена по касательной к траектории точки ее приложения. Связь между силой Ft, окружной скоростью V и мощностью N выражается формулами:
N = FtV, Вт;
здесь: Ft – окружная сила, Н; V – окружной скоростью, м/с. Окружная сила Ft связана с передаваемым моментом M
следующим образом:
F |
2M |
, |
M F |
D |
|
|
|||
t |
D |
t 2 |
||
Принято обозначать: для ведущего элемента использовать индекс – 1: , ω1, n1, N1, M1, D1; для ведомого – индекс – 2:
ω2, n2, N2, M2, D2.
Передаваемый момент M связан с мощностью N, угловой скоростью ω и частотой вращения n следующим зависимостями:
M |
1 |
|
N |
, |
M |
|
30N |
, |
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
n1 |
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
здесь M1 – Нм, N – Вт, n1 – об/мин.
Передаточное число – отношение угловой скорости ведущего вала к угловой скорости ведомого вала передачи.
|
|
|
|
|
u |
1 |
, |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||
учитывая |
|
|
|
|
|
n |
; |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
получим: |
u |
1 |
|
n130 |
|
n1 |
. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
2 |
|
n230 n2 |
||||||||||||||
Принимая в точке контакта |
||||||||||||||||||
можно записать: |
|
|
V1 = V2 = V |
|||||||||||||||
ω1R1 = ω2R2 =V1 = V2 = V, |
||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
R2 |
|
D2 |
. |
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
2 R1 D1 |
|||||||||||||||||
Диаметр начальных окружностей зубчатых колес зубча- |
||||||||||||||||||
той передачи определяется по формулам: |
||||||||||||||||||
|
DH1 mz1 ; |
DH2 mz2 . |
||||||||||||||||
51
Передаточное число:
u DH2 mz2 ; DH1 mz1
Таким образом, для любой передачи:
u 1 n1 z2 D2 .
2 n2 z1 D1
Передаточное число привода, включающего нескольких передач, равняется произведению передаточных чисел всех его передач.
|
|
|
|
uобщ u1 u2 |
... uk ; |
|
|
|
|
|||
u1 |
|
1 |
; u2 |
|
2 |
; uk |
|
k |
. |
|||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
k 1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Коэффициент полезного действия (η) равен:
N2 .
N1
Коэффициент полезного действия привода, состоящего из нескольких передач, равняется произведению коэффициентов полезного действия всех его передач:
общ 1 2 ... k
4.4.Передачи с постоянным передаточным числом
Взадании на проектирование с постоянным передаточным числом должны быть известны: передаваемая мощность N или крутящий момент Mкр на ведомом валу, частота вращения ведущего n1 и ведомого n2 валов, схема передачи, габариты и режим работы передачи.
По этим данным можно спроектировать несколько передач различных типов. Возможные варианты передач нужно сравнить между собой по весу, КПД, габаритам и др. параметрам и выбрать из них наивыгоднейший. В табл. 2 приводятся некоторые параметры различных передач.
52
Таблица 2
Некоторые энергетические и экономические показатели различных передач
|
|
Наибольшиедопустимые значения |
Оптимальная стоимость% |
||||
№ |
Тип |
Vокр |
N |
|
КПД |
||
|
|
||||||
|
|
|
|
||||
№ |
передачи |
U |
|
|
|
||
м/с |
кВт |
открытая |
закрытая |
|
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Зубчатая |
80 |
50000 |
20 |
0,93-0,95 |
0,96-0,98 |
165 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Червячная |
20 |
200 |
80 |
0,2-0,3 |
0,3-0,4 |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Плоскоременная |
25 |
2000 |
5 |
0,96 |
– |
106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Клиноременная |
25-30 |
1500 |
8-15 |
0,9-0,95 |
– |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Цепная |
15-25 |
3500 |
10 |
0,9-0,93 |
0,95-0,97 |
140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Фрикционная |
15-25 |
300 |
5-10 |
0,7-0,8 |
0,9-0,96 |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
53
В таблице приведены ориентировочные данные различных передач. При проектировании конкретной передачи необходимо пользоваться более точными табличными данными соответствующих справочников.
4.5. Передачи с переменным передаточным числом
Многие машины в процессе работы требуют изменения передаточного числа.
В случае передач ступенчатого регулирования исходным является заданный ряд скоростей ведомого вала, частота вращения ведущего вала (обычно n1=const) и крутящий момент на ведомом валу. Ряд скоростей (чисел оборотов) должен составлять геометрическую прогрессию.
Отношение nmax/nmin = r называется диапазоном регулирования. Отношение двух соседних чисел оборотов nk/nk-1 =
называется знаменателем ряда или коэффициентом регулирования.
Величина φ нормализована, например, в станкостроении
φ = 1,26; φ = 1,41; φ = 1,58.
Ступенчатое регулирование в передачах трением осуществляется с помощью ступенчатых шкивов и ремня, который переводится с одной ступени на другую.
Ступенчатое регулирование скорости приводит к потере производительности машины. Полностью исключить ее можно лишь используя принцип бесступенчатого регулирования скорости. Наиболее просто такой вид регулирования осуществляется в передачах трением – фрикционных и ременных. Обычно они носят название фрикционные или ременные вариаторы.
54
5.ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
5.1.Общие сведения
Зубчатой передачей называется механизм, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов.
Зубчатые передачи применяются для преобразования и передачи вращательного движения между валами с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями, а также для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот.
Достоинства передач:
1)возможностьпередачи большихнагрузок(до 50 000кВт);
2)возможность работы с большими окружными скоро-
стями (V ≤ 150 м/с);
3)сравнительно малые нагрузки на опоры;
4)высокий КПД (η ≈ 0,99);
5)высокая долговечность и надежность;
6)неизменность передаточного числа;
7)простота ухода;
8)возможность использования широкой номенклатуры материалов.
Недостатки передач:
1)сложность изготовления;
2)наличие шума во время работы;
3)не предохраняют детали машины от поломок во время перегрузок.
Зубчатая передача состоит из 2-х колес, имеющих чередующие зубья и впадины. Меньшее из двух сцепляющихся колес называется шестерней, а большее – колесом. Параметры шестерни сопровождаются индексом “1”, а колеса – “2”. Наиболее распространенными являются передачи с эвольвентным профилем зуба. Эвольвентное зацепление обладает технологическими достоинствами. Зубчатые передачи находят широкое применение в различных отраслях промышленности: автотрак-
55