Материал: Т1_ДГМ
Ограничение – неравенство: x1 ≥ 1,5 м. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Целевая функция: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S |
|
= 2(x x |
|
+ x |
|
x |
|
+ x x |
) = 2(x x |
|
+ |
1 |
+ |
1 |
) , м2. |
|
|
|
|
|
|
x |
|
||||||||||
|
П |
1 |
2 |
|
2 |
|
3 |
1 3 |
1 |
2 |
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
После того, как задача сформулирована стандартным способом, её
можно решать любым численным методом. Можно воспользоваться стандартным определением минимума и принять, что:
∂SП = ∂SП = 0 ∂x1 ∂x2
Тогда, с учётом определения Sп, получим два уравнения:
x − x |
−2 |
= 0; |
x |
2 |
− x−2 |
= 0, |
1 |
2 |
|
|
1 |
|
|
откуда следует результат: x1 = x2 |
= x3 |
=1. |
|
|
|
|
Однако, при таком решении не удовлетворено ограничениенеравенство и, следовательно, оно неприемлемо.
Задачи оптимизации можно классифицировать в соответствии с видом функций F,Ci ,Hj и размерностью вектора x.
Задачи без ограничений, в которых x представляет собой одномерный вектор, называются задачами с одной переменной и составляют простейший, но вместе с тем весьма важный подкласс оптимизационных задач.
Задачи, которые содержат только линейные функции вектора непрерывных переменных x, называются задачами линейного программирования.
Задачи с нелинейными F,C ,H принято называть задачами нелинейного программирования. Если F(x) - квадратичная функция, то мы имеем дело с задачами квадратичного программирования.
6