Контрольная работа: Связь между производительностью труда и объемом производства

,

где yi - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

В нашем случае она равна 0,293/30 = 0,0098

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

где -групповые средние,

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

В нашем случае она равна 0,245/30 = 0,0081

Таким образом, значение эмпирического коэффициента детерминации равно 0,0081/0,0098 = 0,8265.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками.

Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока:

Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,91, что свидетельствует о весьма высокой корреляционной связи между производительностью труда и объемами производства.

3. Для оценки статистической значимости показателя силы связи воспользуемся ПО MS Excel. Распределим предприятия по возрастающей в зависимости от производительности труда и объемов производства:

Воспользовавшись функцией, получим коэффициент детерминации для выборки:

Таким образом, коэффициент детерминации равен 0,836843, что свидетельствует о сильных корреляционных связях между производительностью труда и объемом производства.

Задача 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней производительности труда и границы, в которых будет находиться средняя производительность труда для генеральной совокупности предприятий региона;

2. Ошибку выборки доли предприятий региона с уровнем производительности труда 1,52 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

1. Определить ошибку выборки среднего уровня производительности труда и границы, в которых будет находиться средняя производительность труда для генеральной совокупности предприятий. Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле:

Где: N - число единиц в генеральной совокупности;

n - число единиц в выборочной совокупности.

В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t, которая при 0,683 равна 1.

Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой:

Средняя ошибка выборочной средней в данном случае равна 0,018 млн.руб.

Таким образом, с учетом предельной ошибки средняя производительность труда будет располагаться в пределах от 1,4 - 0,018 = 1,382 млн. руб./чел. до 1,4 + 0,018 = 1,418 млн. руб./чел.

2. Воспользовавшись приведенной ранее формулой, получим:

V(0,0098/30) х (1 - (3/30) = 0,017 млн. руб./чел.

При этом средняя производительность труда в данной группе будет равна 1,56 млн. руб./чел.

Таким образом, с учетом предельной ошибки средняя производительность труда в данном промежутке будет располагаться в пределах от 1,56 - 0,017 = 1,543 млн. руб./чел. до 1,56 + 0,017 = 1,576 млн. руб./чел.

Задача 4

Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Определите по двум видам продукта:

1. индекс товарооборота в фактических ценах;

2. индекс физического объема товарооборота;

3. индекс цен;

4. абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения цен.

Сделайте выводы.

Решение

Общий индекс товарооборота в фактических ценах равен:

(28 + 32)/(20 + 25) = 1,33

Индекс цен:

(1,105 + 1,121)/(1 + 1) = 1,13

Индекс физического объема товарооборота:

1,33/1,13 = 1,18

Абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения цен:

(28 + 32) - (20 + 25) = 15 млн. руб.

Таким образом, в целом за рассматриваемый период товарооборот вырос на 33,3%, или на 15 млн. руб. При этом цены выросли на 13%, а объемы продаж - на 18%.

Список литературы

1. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. проф. Ю.Н. Иванова. - 4-e изд., перераб. и доп. - М.: НИЦ Инфра-М, 2013. - 668 с.: 60x90 1/16.

2. Статистика финансов: Учебное пособие / Е.А. Саблина. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 288 с.: 60x90 1/16 + ( Доп. мат. znanium.com). - (Высшее образование: Бакалавриат). (переплет) ISBN 978-5-16-009092-4

3. Батракова, Л. Г. Социально-экономическая статистика [Электронный ресурс] : учебник / Л. Г. Батракова. - М.: Логос, 2013. - 480 с. - ISBN 978-5-98704-657-9.

4. Годин, А. М. Статистика [Электронный ресурс] : Учебник / А. М. Годин. - 10-е изд., перераб. и испр. - Издательско-торговая корпорация "Дашков и К°", 2013. - 452 с. - ISBN 978-5-394-01494-9.

5. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие / Я.С. Мелкумов. - 2-e изд. - М.: НИЦ Инфра-М, 2013. - 186 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (переплет) ISBN 978-5-16-005424-7

6. Статистика: Учебник / Л.П. Харченко, В.Г. Ионин, В.В. Глинский; Под ред. В.Г. Ионина. - 3-e изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 445 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование). (переплет) ISBN 978-5-16-003035-7