кувеличению горизонтальных напряжений, которые м огут превысить вертикальные. Проведение горных выработок в массиве приводит
кизменению его напряженного состояния. Вблизи горных выработок образуется зона повышенных напряжений. Разрушение пород в стен ках выработок происходит вследствие достижения действующих в массиве напряжений величины прочности пород в данных условиях напряженного состояния.
Так как вид и величины напряженного состояния — изменяются по мере удаления от горной выработки, весьма важно знать влияние этого изменения на свойства горных пород. Горные породы в 10—20
и более раз прочнее при одноосном сжатии, чем при растяжении. В условиях всестороннего сжатия* прочность может увеличиться в несколько раз.
Исследования свойств горных пород в условиях объемного сжа тия имеют столетнюю историю [3], однако за последние годы суще ственных изменений в технике и методике исследований не произо шло. Наиболее широкое распространение во всем мире получили приборы типа Кармана. Они представляют собой камеру вы сокого давления в которую помещается цилиндрический или призматиче ский образец. Последний деформируется и разрушается посредством дополнительных сил, передаваемых на образец через ш ток, входящий в камеру. Для предотвращения проникновения рабочей жидкости в поры и микротрещины образец изолируется резиновыми, металличе скими или другими оболочками.
При испытаниях в приборах Кармана создается определенный вид
напряженного состояния, |
характеризующий соотношениями о, > |
||
> а2 = |
а3 или <7j = о2 > |
а3, т.е. положением промежуточного глав |
|
ного напряжения а2 по отношению к наибольшему at |
и наименьше |
||
му аг |
главным напряжениям. В общем случае вид |
напряженного |
|
состояния принято оценивать параметром Надаи-Лоде |
|
||
|
|
|
(3.1) |
где а, > а2 > а3.
Параметр ц0 меняется от +1 до —1. При ц0 = —1 промежуточное главное напряжение равно наименьшему, а при ц0 = +1 — наибольше му главному напряжению.
Бели сжимающие напряжения, как принято в механике горных пород, считать положительными, то при одноосном сжатии и при ис пытании в установках типа Кармана (по схеме Кармана) д а = —1. При одноосном растяжении, при растяжении в сочетании с боковы м сжатием и при всестороннем сжатии в установках типа Кармана (по схеме Бекера) ца = +1.
Понятие о виде напряженного состояния возникло в связи с не совершенством существующих теорий прочности. Наиболее широко используемой теорией прочности применительно к горным породам является теория Кулона—Мора. Однако, эта теория не учитывает промежуточного главного напряжения. Если бы наличие промежуточ
ного главного напряжения не оказывало влияния на показатели свойств, было бы безразлично, при каком виде напряженного состоя ния изучать свойства горных пород. Однако, в настоящее время мож но считать доказанным, что это основное условие теории прочности Мора не соответствует опытным результатам.
Прочность и деформируемость горных пород при напряженном состоянии вида aj > о2 = а3 (да = —1) изучены весьма тщательно и широко описаны в трудах многих исследователей. Главные резуль таты исследований о зависимости прочности и деформируемости гор ных пород от величины минимальных напряжений следующие.
1. Прочность горных пород при одноосном сжатии изменяется от долей МПа до 400 МПа и более. Модуль упругости изменяется от 50 МПа до 200 000 МПа.
2. |
По |
мере увеличения минимальных главных напряжений |
(о2 = |
а3 ) |
прочность и сопротивление деформированию возрастают. |
Огибающая предельных кругов напряжений Мора постепенно выполаживается с увеличением радиуса предельного круга напряжений Мора по сравнению с одноосным сжатием в 4—7, иногда и более раз,
взависимости от типа пород и их трещиноватости. Прочность трещи новатых пород увеличивается более интенсивно, чем монолитных. Сопротивление деформированию также увеличивается. Для креп ких монолитных пород наблюдается незначительное увеличение мо дуля упругости, а для пород высокопористых и весьма трещинова тых (например, коксовые угли) он увеличивается в несколько раз, причем статический модуль увеличивается более интенсивно, чем ди намический.
3.С увеличением минимальных напряжений горные породы ста новятся более пластичными.
При напряженном состоянии вида ох = а2 > аъ (ца = +1) свойства горных пород изучались в основном при растяжении. Все работы практически посвящены изучению показателей прочности. Первыми тщательно поставленными исследованиями на образцах карарского мрамора были опыты Бекера, которые показали, что прочность мра мора при ца = +1 увеличивалась на 10 % по сравнению с прочностью, определенной Карманом при ца = —1. Как показал Муррель, разница
впрочности уменьшалась с уменьшением гидростатического давле
ния.
Большая работа о влиянии крайних значений вида напряженного состояния (ца = ±1) на показатели прочности глин выполнена Е.А. Воробьевым, который доказал, что для глин с пластическими связями показатели прочности не зависят от вида напряженного со стояния. Подобное обстоятельство было отмечено ранее А.Л. Крыжановским для илов Сиваша, С.С. Бабицкой — для глин нарушенной структуры (пласт). Для серых и бурых глин с упругими связями расхождение в значениях сцепления при ма = +1 и дст = —1 состав ляло от 0 до 122 %. Углы внутреннего трения, полученные при край них значениях да, различались более чем в 3 раза.
Сравнений показателей прочности скальных горных пород при значениях да = ±1 крайне недостаточно и результаты их также 27
неоднозначны. Так А.Д. Алексеев, В.И. Журавлев, Л.П. Коган, Г.С. Са зерленд, М.С. Меддери и Моги Кийо утверждают, что промежуточное главное напряжение увеличивает прочность пород на 26—30 % и при водит к уменьшению угла разрушения. Н.А. Ландборг и Б.Т. Брэди отмечают уменьшение прочности, а в работах Г.Н. Кузнецова, М.Н. Будько, С.А. Маррел, П.Г. Дигби и Д.В. Х оббс влияния а2 на прочностные характеристики горных пород, их эквивалентов и бето нов не установлено. Учитывая, что горные породы вблизи вы работок находятся большей частью в условиях вида oï > а2 > а3 — при любых значениях ца (от —1 до +1), а также принимая во внимание возм ож ность поворота осей главных напряжений под воздействием нагрузок и тем самым изменение вида напряженного состояния в сравнении с начальным, в последние годы стали проводиться исследования по созданию новых приборов, позволяющих испытывать горные породы при любых значениях ца и величинах нормальных напряжений [3].
3.1. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ ПРОЧНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД
На одной из установок для трехосного неравно компонентного сжатия (рис. 3.1) испытания образцов пород проводили в следующем порядке:
Рис.' 3.2. Режим нагружения об разцов в установке трехосного сжатия УТС-3
тшшттт
Рис. 3.1. Установка для трехосного неравнокомпонентного сжатия УТС-3:
1 — камера высокого давления; 2 — испытываемый образец; 3 — пластины; 4 — тензодатчики; 5 — клиновые матрицы со сферическими опорами 6 ; 7 — пазы; 8 — опора качения; g — насос высокого давления; 10 — манометр
образцы для испытаний покрывали несколькими слоями клея № 88 для изоляции от проникновения в них рабочей жидкости;-
контактные поверхности образцов и пластин смазывали графито вой смазкой;
образцы помещали в клиновые матрицы с пластинами таким об разом, чтобы при деформировании и разрушении образцов пластины не расклинивали друг друга и клиновые матрицы, а проскальзывали одна по другой, не препятствуя деформированию и разрушению об разцов;
образец в сборе с матрицами и пластинами помещали в камеру вы сокого давления;
в камере посредством насоса создавали давление жидкости (ма шинное масло) q = <73 , затем через шток прессом прикладывали силу F , которая посредством клиновых матриц распределялась по двум осям образца. Нагружение (рис. 3.2) осуществляли до разру шения образца. Предельная разрушающая нагрузка F фиксирова лась самописцем 40-тонного пресса ПД-40 (ГДР) с торсионным безинерционным силоизмерителем. В крайних случаях нагружения (ог = о, и а2 = о3 ) образцы горных пород испытывались без клино вых матриц.
Установка (УТС-2) позволяет получать и другие режимы нагру
жения. |
|
|
|
Главные напряжения при испыта |
>6 , / Ч - ' |
||
нии образцов в установке выра |
АО |
||
жаются формулами |
4,5 |
||
F -qS ш |
cos2 af-тр |
||
1,75 |
|||
= |
(sin а— cos а + sin а ) + ?> |
^ 2 |
|
|
|||
'01 |
|
|
|
|
|
|
|
(3.2) |
|
F - q S |
ш |
sin2 а/, |
|
*2 = |
'02 |
(cos а — cos.а + |
трsin <х )+ q> |
|
|
|
|
|
(3.3) |
<*3 = |
|
|
|
(3.4) |
1,50 |
|
|
.L_____ |
«о |
|
1,25 |
1 |
J |
^ 7 ^ *
7,3
1,00
№
/5 ,г \ 1
^ \ 2 2
где F — усилие, развиваемое прессом, H; q — давление рабочей жидкости в камере, МПа; 5Ш — сечение штока, входящего в камеру, м2 ; 50,, S02 — площадь сечений испытываемых об разцов в направлениях, перпендику лярных оси а, и а2, м2 ; = 0,12 — коэффициент трения между пласти нами и клиновыми матрицами.
Испытаниями установлено, что с изменением вида напряженного со стояния, оцениваемого параметром Надаи—Лоде, предельное значение на пряжений а ,, может как увеличи-
|
|
10,0 |
12.1 |
|
|
|
|
|
|
0,75 |
|
|
3 |
|
|
|
|
20,о' |
|
|
|
|
|
|
0,50 |
-0,5 |
|
°,5 |
/% |
-1,0 |
|
|||
Рис. 3.3. |
Влияние |
параметра |
||
Надаи-Лоде |
на |
относитель |
||
ную прочность |
горных |
пород |
||
Кц / R/л= - 1 (цифрами показаны |
||||
коэффициенты вариации |
экспе |
|||
риментальных данных) : |
|
|||
1, 2 — угли с а, |
= |
0 и а, > 0; |
||
3, 4 — горные породы с о3 = 0
ваться, так и уменьшаться (табл. 3.1, рис. 3.3). В условиях плоского напряженного состояния наблюдается сначала небольшое увеличение, а затем значительное уменьшение пределов прочности при увеличении параметра ца от —1 до +1.
Влияние вида напряженного состояния, оцениваемого парамет ром Надаи-Лоде в пределах —0,6 * +1, на относительную прочность
К-ца = -\ |
можно выразить уравнением |
|
% о {/к ца = -1 |
= С - 0 ,1 7 (ма +1 ), |
(3.5) |
где С — константа породы, принимающая значение от единицы до двух.
Таблица 3.1. Результаты испытаний образцов горных пород в условиях трехосного напряженного состояния *
Порода
Аргилит № 25
Аргилит № 37
Аргилит № 30
Песчаник № 65
Угол накло |
Напряжения по осям, МПа |
||||
на призм |
а, |
||||
|
|
|
|||
град. (см. |
al = R l |
*2 |
|
||
рис. 3.1) |
|
|
|||
|
|
|
|
||
90 |
|
26 |
0 |
0 |
|
75 |
|
27 |
5 |
0 |
|
60 |
|
21 |
11 |
0 |
|
45 |
|
17 |
17 |
0 |
|
45 |
|
113 |
113 |
25 |
|
60 |
|
115 |
72 |
25 |
|
75 |
|
115 |
42 |
25 |
|
90 |
|
115 |
25 |
25 |
|
90 |
|
64 |
0 |
0 |
|
45 |
|
28 |
28 |
0 |
|
60 |
|
46 |
23 |
0 |
|
75 |
|
58 |
11 |
0 |
|
45 |
|
146 |
146 |
3Ô |
|
60 |
|
170 |
102 |
30 |
|
90 |
|
183 |
30 |
30 |
|
90 |
|
27 |
0 |
0 |
|
60 |
|
23 |
12 |
0 |
|
75 |
|
25 |
5 |
0 |
|
45 |
|
16 |
16 |
0 |
|
90 |
|
45 |
0 |
0 |
|
45 |
|
29 |
29 |
0 |
|
60 |
|
45 |
23 |
0 |
|
75 |
|
51 |
10 |
0 |
|
45 |
|
115 |
116 |
20 |
|
60 |
|
150 |
87 |
20 |
|
*Даны средние значения из пяти определений.