Материал: Свойства горных пород при разных видах и режимах нагружения

не удалось.

Обобщенные эмпирические уравнения (5 .7)— (5.9), описывающие количественное изменение прочности и модуля упругости горных пород различных литотипов от скорости нагружения (деформации) на разных уровнях объемного напряженного состояния (аб = 0; 50 МПа), показывают возможность приблизительной оценки этих показателей и многих других пород для приведенных уровней напря­ женного состояния и диапазона варьирования скорости деформации по данным испытаний образцов этих пород, проведенных в стандарт­ ном режиме. Несомненно, характеристики механических свойств пород каждого отдельного типа будут отличаться друг от друга в силу принципиальных отличий механизма деформирования и разру­ шения их под влиянием и вида напряженного состояния и скорости приложения нагрузки. Это хорошо отражено в тех немногочислен­ ных и разрозненных данных, которые приведены в обзоре.

Таким образом, особенности механического поведения пород при нагрузках, прикладываемых с различными скоростями, представля­ ются в виде зависимостей их деформационных и прочностных харак­ теристик от скорости деформирования и разрушения. Установлено, что с ростом скорости деформации повышается как деформационная способность породы, так и ее сопротивляемость разрушению — воз­ растают значения модулей упругости, пределов прочности при всех уровнях достигнутого в опытах начального давления. В то же время объемное напряженное состояние обусловливает также упрочнение пород и увеличение псевдопластической составляющей деформации.

Вследствие недостаточной изученности взаимосвязи физико-ме­ ханических характеристик горных пород с компонентами тензоров напряжений, деформаций и скоростей их изменения, построение

общего уравнения состояния породы невозможно. В то же время всестороннее изучение механического поведения пород в реальных условиях сложного напряженного состояния (фактор горного давле­ ния) и различных скоростей приложения нагрузок (фактор времени) необходимо с точки зрения дальнейшего развития средств и методов динамического воздействия на породный массив с целью получения заданного эффекта, а также совершенствования методов расчета устойчивости и поддержания горных выработок.

6. СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД В УСЛОВИЯХ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО НАГРУЖЕНИЯ

В горной практике встречаются технологические процессы, которые сопровождаются многократным воздействием нагрузок на массив горных пород. Такие нагрузки отличаются длительностью действия, носят периодический характер и изменяются во времени по различ­ ным законам, вызывая усталость горных пород. Для горнотехниче­ ских процессов характерен преимущественно синусоидальный (пуль­ сирующий) закон нагружения горных пород в массиве.

Усталостные явления проявляются в массиве горных пород при бурении шпуров и скважин, импульсивном механическом разруше­ нии в процессе работы очистных и проходческих машин импульсно­ го действия, пульсирующем разрушении тонкими струями, а также от вибраций при работе разного рода горных машин и механизмов.

Уменьшение сопротивляемости горных пород разрушению от воз­ действия повторно-переменных нагрузок (явление усталости) долж­ но учитываться при расчетах процессов разрушения горных пород и устойчивости горных выработок.

Практически установить предел усталости горных пород можно только в лабораторных условиях на образцах, приближая при этом условия их нагружения и деформирования к естественным.

Наибольшие напряжения, при которых образец горной породы длительное время может сохранять устойчивость (сплошность) в условиях переменных нагрузок без разрушения, называют преде­ лом усталостной прочности R у .

Цикл переменного нагружения, в частном случае пульсирующего, представляет собой совокупность последовательных значений пере­ менных нагружений за один период процесса их изменений. Напряже­ ние цикла о (t) может быть выражено уравнением

где оср — среднее напряжение цикла; аа — амплитуда цикла; f ( t ) — непрерывная периодическая функция, характеризующая форму цик­ ла, изменяющаяся в пределах —1 < / (f ) < +1 и, как правило, близ­ кая к синусоиде.

Наибольшее и наименьшее нормальные напряжения цикла оП1ах и

Амплитуда аа характеризует отклонение напряжения во время цикла от среднего напряжения.

В зависимости от соотношения величин наибольшего и наимень­ шего напряжений цикла может быть: симметричным — знакоперемен­ ным, когда атах равно по величине и противоположно по знаку о тах;

6.1. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПОВЕДЕНИИ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Механические процессы деформирования и разрушения пород, встре­ чающиеся в горнотехнической практике, очень разнообразны. Они связаны и с условиями изменения напряженного состояния пород в зоне ведения горных работ и со способами нагружения пород в про­ цессе добычи.

В последние годы большое значение придается исследованию ха­ рактеристик прочности и деформируемости горных пород при различ­ ных видах циклической деформации, т.е. характеристик усталости, способности горных пород противостоять переменным напряжениям или, наоборот, разрушаться под их воздействием.

Известны широкие исследования усталости конструкционных ма­ териалов (металлов, бетонов, пластмасс и др.).

При этом рассматриваются такие аспекты явления усталости, как влияние числа повторных нагружений, коэффициента асимметрии цикла, скорости (частоты) нагружения на величину прочности мате­ риалов, а также деформативная способность, остаточная прочность и др.

Анализ работ ряда советских и зарубежных авторов, посвящен­ ных усталости материалов, близких по свойствам к горным поро­

В формуле (6.2) Лсж.д = / ( о тах,Л0; ^сж.д = /(<* = 2яоаы) при

N = 1.

Обобщение оценок зависимости усталостной прочности бетона различных марок на сжатие от величины коэффициента асимметрии

Если экстраполировать эту прямую в область р -»■ 1, то прочность бетона при однократном динамическом нагружении /?сж д должна превысить предел статической прочности,т.е. /?СЖД/ЛСЖст « 1,05.

После усреднения коэффициентов, выражающих изменение проч­ ности однократного нагружения в формулах (6.2) и (6.3) принимает­ ся его значение 1,1. Уравнение циклической прочности бетонов сред­ ней прочности при любых значениях р и N представляется в виде

Подобная зависимость получена и для усталостной прочности бе­ тонов на растяжение Rp у

Качественное влияние частоты нагружения со на предел усталости бетонов, обнаруженное при рассмотрении данных с циклической прочности для р = 0 -г 0,1 с изменением со в пределах от 0,1 до 16,7 Гц, выражается в том, что с ростом частоты нагружения величи­ на предела усталости возрастает.

Немногочисленны пока исследования усталости горных пород, особенно при разных частотах нагружения. Это связано в основном с тем, что экспериментальная база начала развиваться сравнительно недавно; отсутствует унифицированная аппаратура, подготовка и проведение испытаний связаны со значительной затратой времени. Несмотря на это уже получен ряд важных закономерностей влияния на прочность и деформируемость горных пород режимов переменно­ го нагружения; разработаны методы и аппаратура для циклических испытаний, а также ускоренных испытаний пород на длительную прочность, ползучесть (I0.M. Карташов, 1973; М.П. Мохначев, 1979).

Исследования усталости крепких горных пород довольно разно­ сторонние, хотя количество их пока нельзя признать удовлетвори­ тельным для проведения широких обобщений, подобных имеющим­ ся, например, для бетонов. Отметим основные выводы таких иссле­ дований.

В результате испытаний на сжатие полых цилиндрических образ-

цов каменной соли и глинистого сланца под постоянной нагрузкой FQ и при циклически изменяющейся нагрузке F = FQ + F sin a> t пред­ ложена формула для описания процесса развития деформаций во вре­ мени, подобная уравнению линейной ползучести (Б.В. Байдюк, А.Н. Переяслов, 1971).

Испытания образцов некоторых изверженных и метаморфических пород на сжатие, растяжение и сдвиг на универсальной машине с пуль­ сатором ЦД-100 Пу в диапазоне частот 4,17—12,5 Гц (Л.В. Можаев, М.П. Скачков, 1972) показали изменение показателей прочности и упругости при однократном динамическом нагружении со скоростью изменения напряжений цикла нагрузки по сравнению с их значения­ ми, определенными при статических нагрузках: отношение модулей

сдвиговым напряжениям при статических и динамических нагрузках испытанные горные породы противостояли практически одинаково. Относительные деформации от частоты не зависели.

Экспериментальные исследования салемского известняка в режи­ ме циклического нагружения сжатия и растяжения с частотой 2 Гц позволили установить (С.С. Пенж и др., 1974) пределы его усталост­ ной прочности, составившие для сжатия Ясж у = 0,78 Я сж ст и для растяжения Др у = 0,7 Rp ст.

Исследование изменения объема Д V/V (дилатансии) при одноос­ ном пульсирующем сжатии гранита с циклической осевой нагрузкой до 200 МПа показало увеличение дилатансии при возрастании числа циклов, причем уменьшалось напряжение, при котором она возника­ ла (Ц.Х. Шольц, Р. Кранц, 1972).

Японскими учеными на созданной испытательной установке с измерительной и записывающей аппаратурой испытаны цилиндриче­ ские образцы трех типов песчаника диаметром 25 мм и высотой 50 мм (Хорибэ, Кобаяси и др., 1968). Предельное число циклов на­ гружения на усталость составило 104 —105. Выведены уравнения прочности вида lg(aa — 7?сж у) = с — dig N, где e n d — константы; при этом Лсж у «s 0,6 Лсж.д (Дсж.д — максимальное напряжение при однократном нагружении). Ширина петли гистерезиса диаграмм на­ пряжение-деформация под влиянием пульсирующего сжатия сужа­ ется по мере увеличения числа циклов, вновь расширяясь при при­ ближении к разрушению. Модуль упругости Юнга имеет тенденцию к понижению с увеличением N.

Известны исследования (Хероесевое, Нисимацу, Сузуки, 1971 — 1972) прочностных и упругих свойств на образцах андезита и песчано­ го туфа под действием пульсирующих нагрузок сжатия до N — 106 при среднем напряжении аср, составляющем 35 %, и амплитуде аа, составляющей 30 % от предела статической прочности при сжатии, а также мрамора, гранита, андезита, песчаного туфа и туфа под действи­ ем растягивающих пульсирующих нагрузок, составивших соответ­ ственно 42, 38, 39, 49 и 34 % от предела статической прочности при