W0=mc2=0,5 МэВ
то W<eU, раз W зависит от скорости электрона, а не только от U. Не потому ли ускорительные трубки разгоняют электроны лишь до энергий W порядка 1 МэВ, тогда как протоны, имея при той же энергии скорость V<<c, разгоняются уже до десятков МэВ? А если энергия электронов, измеренная релятивистами по методу импульса, и совпадает с расчётной величиной
W=eU,
то лишь потому, что оба значения отличаются от истинного: одна ошибка компенсирует другую.
Упомянув об ускорителях, отметим, что увеличение длин пробега
L=VT
энергичных частиц до значений L>cT (т.е. V>c) было открыто не только у космических лучей, но и у частиц, разогнанных ускорителями [13]. То есть физики, сами того не ведая, давно создают сверхсветовые частицы, преодолевая световой барьер. Это подтверждают и энергии частиц. Так, на резонансных ускорителях, в отличие от ускорительных трубок, уже давно получены электроны с энергией W порядка нескольких ГэВ. Если учесть, что энергия при которой электрон обладает световой скоростью
W=mV2/2, V?c,
составляет порядка
W0=mc2=0,5 МэВ
(её называют "энергией покоя"), то электроны с энергией в ГэВ=1000 МэВ обладают гиперсветовыми скоростями. Давно получены и сверхсветовые протоны. Не замечают физики этих гигантских скоростей опять же лишь от применения формулы СТО для энергии W. Если б кто-то измерил скорость частиц
V=L/T
напрямую, то результат ошеломил бы всех.
Такую оценку легко сделать для циклических ускорителей, устроенных наподобие милицейского свистка, где шарик закручивается под давлением струи воздуха, и с каждым оборотом всё больше ускоряется, когда в неё попадает (рис. 4). Так и в циклическом ускорителе летящие по кругу частицы разгоняются "давлением" электрического поля E в ускоряющем промежутке, куда частицы попадают каждый оборот и получают новую порцию энергии. Поле E циклично меняется, и частицы ускоряются лишь в случае резонанса, когда частота колебаний ускоряющего поля совпадает с частотой обращения частиц по кольцу ускорителя. Аналогично, для разгона качелей, к ним надо периодично прикладывать силу с частотой равной частоте качаний, иначе разгон неэффективен. Так и ускоритель разгоняет лишь резонансные частицы, облетающие кольцо ускорителя диаметром D за один период T колебаний ускоряющего поля. Отсюда скорость частиц
V=L/T=рD/T=рDf,
где f - частота колебаний ускоряющего поля (так и скорость шарика в свистке
V=рDf,
где D - диаметр свистка, а f - частота издаваемого им свиста, то есть колебаний ускоряющего давления, равная частоте обращения шарика, рис. 4). Раз для ускорения применяют высокочастотные поля f=3-30 МГц, а диаметры D синхротронов достигают сотен метров, то ускоренные ими электроны получают скорости
V=рDf=1010 м/с,
что в десятки раз больше скорости света c=3·108 м/с [3]. Это согласуется со значением скорости, найденным по энергии электронов
W=mV2/2.
Сверхсветовые рекорды ускорителей подтверждает и А.В. Мамаев (см. www.acmephysics.narod.ru).
Однако релятивисты, применяя формулы СТО, продолжают считать скорость электронов
v?c
А чтобы примирить с этой скоростью гигантские значения
V=рDf,
предполагают, что частицы крутятся в ускорителе не с частотой ускоряющего поля f, а с частотой
f'=f/q,
в целое число q раз меньшей, где q назвали "кратностью ускорения". Тогда в q раз меньше и скорость частиц
v=рDf'?c.
Измеренная частота прихода сгустков (банчей) частиц равна частоте ускоряющего поля f, но, полагая, что по кольцу циркулирует не один, а q сгустков, с частотой f регистрируют приход якобы не одного, а разных сгустков, пролетающих мимо детектора. Формирование вдоль кольца ускорителя многих сгустков, крутящихся с меньшей частотой, в принципе, возможно, однако энергии частиц в таких сгустках будут пропорционально ниже. Ясно, что гипотеза о кратности ускорения - это лишь уловка, ведь никто не доказал, что в случае высокоэнергичных частиц детектор регистрирует разные сгустки.
Спорность гипотезы многих сгустков следует из того, что до высоких энергий частицы разгоняют лишь на высоких q. Это доказывает, что q - это "кратность ускорения" в ином смысле, говорящем во сколько раз скорость частицы
V=рDf=рDf'q=cq
превышает световую (может, поэтому так и назвали q?). И впрямь, почему никто не может ускорить электроны до энергий заметно выше 1 МэВ, а протоны - выше 1 ГэВ (когда W>W0) при q=1, дабы частота обращения частиц совпала с частотой f ускоряющего поля, сниженной до
f'=c/рD?
Просто на таких частотах разгон до высоких энергий невозможен! Ведь при энергиях W>W0 частицы сверхсветовые,
V=рDf>c,
и для разгона нужны частоты f в
q=V/c
раз большие, чем
f'=c/рD.
Итак, при высоких скоростях частиц в синхротроне остаётся обычно один сгусток, циркулирующий с частотой f колебаний ускоряющего поля. Но при меньших энергиях в ускорителе и впрямь может крутиться много сгустков, число которых q сокращается при разгоне частиц, поскольку всё меньше сгустков попадает в фазу с ускоряющим полем. Это объясняет, почему в синхротронах, где диаметр D орбиты электронов и частота f ускоряющего поля постоянны, скорость электронов
V=рDf/q
всё же нарастает, по мере снижения q от начального значения до единицы. А релятивисты ошибочно считают, что q не меняется при ускорении электрона, отчего он всегда движется с примерно одинаковой скоростью
v=рDf/q?c.
То, что реально скорость электрона растёт, многократно превосходя c, доказывает и величина магнитного поля B, которое по мере разгона наращивают, чтобы удержать электрон на круговой орбите радиуса
R=D/2
силой Лоренца
FЛ=eVB=ma=mV2/R
(рис. 4). Именно многократный рост скорости V заставляет пропорционально наращивать магнитное поле
B=mV/eR.
А по СТО скорость электронов в синхротроне почти не меняется:
V?c.
То есть, вроде бы и поле
B=mV/eR
увеличивать незачем. И всё же релятивисты заявляют, что поле надо наращивать, поскольку якобы растёт масса m частицы. Лишь поэтому они получают из теоретических расчётов то же верное значение B, как в классическом случае, а утверждение релятивистов, будто ускорители работают лишь по формулам теории относительности,- это миф. Ведь классическая физика предсказывает те же самые значения поля
B=mV/eR=p/eR
для разгона электронов до "энергий"
W=pс=mVс
и импульсов
p=mV.
Если теория относительности рост энергий и импульсов электронов объясняет нелепым увеличением их массы m, то классическая теория - увеличением скорости V, естественным для разгоняемых частиц. А в СТО термин "ускоритель" теряет смысл, раз в ней скорость частиц V?c перестаёт расти, приблизившись к скорости света. Так, в синхротроне скорости электронов за всё время разгона по СТО "почти не меняются", несмотря на рост их энергий и импульсов в сотни раз.
Релятивисты обычно "доказывают" увеличение массы на примере первого циклического ускорителя - циклотрона, разгоняющего протоны при постоянной частоте ускоряющего поля (рис. 5). Считали, что по классической теории циклотрон может разогнать протоны до огромных энергий, ведь частицы в однородном поле B, летя по спирали и наращивая радиус орбиты R, должны всегда обращаться с одной частотой
f=V/2рR, где V/R=eB/m.
То есть протон, крутясь с постоянной частотой
f=eB/2рm,
всегда пребывал бы в резонансе с ускоряющим полем частоты f, а его энергия и скорость
V=2рRf
неуклонно бы росли при расширении витков орбиты R. Реально же при разгоне протон выходит из резонанса, отчего его энергия в циклотроне ограничена на уровне 10-20 МэВ. Релятивисты объясняют это ростом массы m разгоняемого протона, ведущим к спаду частоты обращения
f=eB/2рm:
протон выходит из резонанса с ускоряющим полем и перестаёт разгоняться. Но это - ещё один нелепый миф релятивистов, ведь главная причина снижения частоты
f=eB/2рm
и выхода из резонанса - это спад магнитного поля к краям магнита по закону
B=B0(1-hR2) [14].
Поле B циклотрона делают неоднородным, дабы обеспечить устойчивость орбит протонных сгустков, а константу h так и называют: "относительный спад поля". Именно спад поля на несколько процентов, а не мифический рост массы m, нарушает условие резонанса, ограничивая энергию протонов [12].
В фазотронах - ускорителях типа циклотронов, но с убывающей во времени частотой f ускоряющего поля, этим компенсируют в первую очередь спад магнитного поля B при увеличении радиуса R орбиты протона, а не "релятивистский рост его массы". При увеличении R в десятки раз поле в фазотроне уменьшается на проценты по закону
B=B0(R0/R)n
(n~0,1 - показатель спада магнитного поля [14]). И, дабы протоны двигались в фазе с ускоряющим полем, его частоту снижают на те же проценты по закону
f=eB/2рm [12].
В итоге протоны не выпадают из резонанса с ускоряющим полем и разгоняются уже до энергий, достигающих 1 ГэВ. Конечно, при расчёте фазотронов учитывают и релятивистские поправки к частоте, но, во-первых, их роль слабее, а во-вторых, не исключено, что эти ложные поправки к частоте f как раз и ограничивают энергии протонов в фазотронах на характерном уровне в 1 ГэВ. Ведь именно при такой энергии
W?mc2
скорость протонов достигает световой, то есть релятивистские поправки к частоте становятся велики, и вместо того, чтобы поддерживать резонанс, на деле выводят из него. Эти ложные поправки сказываются и при меньших энергиях. Но, пока они малы, их компенсирует открытый Векслером принцип автофазировки, автоматически удерживающий сгусток в фазе с ускоряющим полем [12]. К тому же в резонанс с частотой f, заниженной по вине релятивистов, просто попадают и ускоряются частицы, летящие по орбитам большего радиуса, где поле B и частота обращения протонов eB/2рm пропорционально ниже. Без этого фазотроны не разогнали бы протоны даже до энергий в 1 ГэВ. В любом случае, расчёт частоты ускоряющего поля по классическим формулам повысил бы эффективность фазотронов, которые стали б выдавать протоны более высоких энергий и токов. Итак, если отклонения частоты от классической f=eB/2рm и возникают, то вызваны они не ростом массы m, а неучтённым спадом магнитной силы и поля B при разгоне частицы [5, 6].
Кроме циклических ускорителей есть линейные. Казалось бы, в них скорость V частиц должны знать точно, раз по значению V подбирают длины выстроенных в линию дрейфовых трубок, дабы частица пролетала каждую трубку за полупериод T/2 колебаний приложенного к ним напряжения (рис. 6). Тогда частица всякий раз попадает в зазор меж трубками, когда их электрическое поле E ускоряет частицы [11, 12]. Поэтому скорость частиц на выходе из ускорителя задана отношением
V=2L/T
удвоенной длины L крайних трубок ускорителя к периоду T напряжения и поля.
А эта, найденная пролётным методом скорость, всегда ниже скорости света. Впрочем, линейные ускорители этого типа применяют лишь для разгона тяжёлых частиц - протонов, ядер, ионов, не превышающих скорость света, судя по их энергии.
Так, протон обретает сверхсветовую скорость лишь при кинетической энергии
W=mV2/2
порядка его "энергии покоя"
W0p=mc2=938 МэВ?1 ГэВ.
А мощнейшие линейные ускорители разгоняют протоны максимум до энергий в сотни МэВ, то есть в доли ГэВ. Значит, протоны летят там с досветовой скоростью. Поэтому здесь нет сильных расхождений с классической механикой, и ускоритель работает. Зато с позиций СТО непонятно, почему протоны не удаётся разогнать до более высоких энергий, хотя по идее здесь нет ограничений: достаточно удлинить ускоритель, добавив новые трубки, и протоны можно будет разгонять неограниченно [12]. А проблема как раз в том, что ускоритель становится уже не эффективен, раз длины L последних трубок подбирают по СТО из условия
2L/T?с,
хотя для сверхсветовых частиц нужно
2L/T=V>с.
То есть из-за оценок скорости по формулам СТО получают заниженные значения длин трубок, из-за чего летящие частицы выходят из резонанса с ускоряющим полем и далее не разгоняются. На малых скоростях ложное определение скорости по СТО (выводы которой в пределах процентов совпадают с классической механикой) слабо сказывается, и лишь снижает эффективность ускорителя. А для более высоких скоростей и энергий протонов линейные ускорители, рассчитанные по СТО, уже непригодны, и нужно вести расчёт по классическим формулам, применяя удлинённые трубки. Вот почему для разгона протонов до энергий больше 1 ГэВ применяют уже не линейные, а циклические ускорители, где обманным путём занижают истинную скорость протонов в q раз.
Вот и для разгона электронов до энергий в сотни МэВ (то есть до сверхсветовых скоростей), эти трубчатые ускорители оказались непригодны.
Поэтому используют линейные ускорители иного типа, где электроны разгоняет продольное поле электромагнитной волны, бегущей в волноводе: она несёт электроны, словно морская волна, выносящая на своём гребне сёрфингистов (рис. 7).
Чтобы разгон был эффективен, скорость электронов должна совпадать с фазовой скоростью волны, бегущей в волноводе. Но ведь скорость волн в полых волноводах выше скорости света [15]. Значит, и скорость электронов сверхсветовая!
Это противоречие с теорией относительности пытались обойти, делая внутри волновода рёбра, диафрагмы для снижения фазовой скорости VФ основной волны до скорости света [12]. Но где гарантия, что снижение VФ столь значительно? Ведь напрямую скорость электронов и несущей их волны никто не измерял. К тому же в волноводах на заданной частоте