Материал: Строительные металлы и сплавы

2. Расчетная часть

.1 Расчет предела огнестойкости железобетонной панели перекрытия ПК 8 - 58.12

Расчет предела огнестойкости железобетонной плиты перекрытия:

а) по признаку «R» - потере несущей способности;

Дано:

Железобетонная плита перекрытия ПК 8-58.12, многопустотная свободно опирающаяся по двум сторонам. Размеры сечения: b = 1.19 м, длина рабочего пролета l = 5.7 м; высота сечения h = 0.22 м; толщина защитного слоя бетона до низа растянутой арматуры δ = 0.02 м, диаметр пустотП = 0.14 м.

Бетон: тяжелый, Rbu = 22 МПа.

Арматура: растянутая класса А-IV, Rsu = 883 МПа.

1 Определяем значение максимального изгибающего момента в плите:

М =

гдеb - ширина сечения ПК, м;- длина ПК, м;- нагрузка на ПК, Н/м.

М =  =  = 32,21 · 103 Нм.

. Определяем рабочую высоту сечения плиты:= h - rs - δ,

где h - высота сечения ПК, м;- радиус растянутой арматуры плиты, м;

δ - толщина защитного слоя бетона до низа растянутой арматуры, м.= h - rs - δ = 0.22 - 0.0053 - 0.02 = 0.1947 м.

Определяем коэффициент условий работы при пожаре γs,T растянутой арматуры:

γs,T =  / (1 - ),

где As - суммарная площадь арматур, м2;- сопротивление арматуры, МПа;- сопротивление бетона, МПа.

γs,T =  / (1 - ) = /(1 - )= 0.4

. Определяем значение критической температуры прогрева Tcr растянутой арматуры плиты:

Согласно таблица 9.3.7, разд.9.3 [2] для стали класса А-IV при γs,T = 0.4.= 550 ºС.

Определяем значение среднего диаметра растянутой арматуры плиты:

ds = ,

где As,j - площадь j - ой арматуры, м2.

ds =  = []·= 0.013 м.

.1.2 Решение прочностной задачи

1 Определяем значение предела огнестойкости сплошной железобетонной плиты по признаку «R» - потере несущей способности:

τf.r = ()2,

где αred - приведенный коэффициент температуропроводности;

φ1, φ2 - коэффициенты, учитывающие длительность загружения, гибкость и характер армирования.

τf.r = () 2 = () 2 = 1.34 = R80.

Согласно таблица 9.3.2 и таблица 9.3.3 [2], при ρ = 2350 кг/м3 имеем:

αred = 0.00133 м2/ч;

φ1 = 0.62; φ2 = 0.5.

Определяем искомое значение предела огнестойкости заданной многопустотной плиты по признаку «R» - потере несущей способности:

τпуст = τf.r·0.9,

τпуст = τf.r·0.9 = 1.34·0.9 = R72.

Определяем искомое значение предела огнестойкости заданной пустотной плиты по признаку «I» - потере теплоизолирующей способности:

Определяем приведенную толщину плиты:

hred = = ,

где АП - площадь пустот в плите, м2.

= = = = 0.142 м.

Определяем искомое значение предела огнестойкости теплоотвода с необогреваемой поверхности плиты, согласно таблица 9.3.10 [2] получаем:

при hred= 0.142 м τf.r≥ I180

Окочательно принимаем наименьшее из двух полученных значений «R»: R72.

Вывод: Панель перекрытия ПК 8-58.12 соответствует установленному пределу огнестойкости RE45 для зданий и сооружений имеющих степень огнестойкости III.

2.2 Расчет предела огнестойкости железобетонной колонны КСР - 442 - 34

Расчет предела огнестойкости железобетонной колонны по признаку «R» - потере несущей способности.

Дано:

Железобетонная колонна КСР - 442-52, сечением 0.4×0.4 м, расчетная длина колонны lр = 4.2, нормативная нагрузка на колонну NH = 520 т.

Бетон: класса В15, Rbu = 22 МПа.

Арматура: класса А-III, Rsu = 433 МПа.

αred = 0.00133 м2/ч, φ1 = 0.65; φ2 = 0.5 при ρ = 2350 кг/м3, = 500 ºC.

2.2.1 Решение теплотехнической задачи

1 Выбираем схему температурного воздействия пожара на колонну и расчетные моменты времени его воздействия.

Принимаем четырехстороннее воздействие пожара на колонну (рисунок 2) и рассмотрим его воздействие в момент времени τ1 = 0,5 ч.

Рисунок 1 - Расчетная схема 1: 1; 2; 3; 4 - номера обогреваемых пожаром поверхностей сечения колонны

. Определяем температуру прогрева арматуры Тs колонны в первый расчетный момент времени воздействия пожара τ = 0,5 ч.

В силу симметричности сечения колонны и воздействия пожара на нее (рисунок 2), рассмотрим один из четырех крайних арматурных стержней, расположенный между обогреваемыми поверхностями «1» и «4».

Определяем толщину начавшего прогреваться слоя бетона;м:

l = ,

где αred - приведенный коэффициент температуропроводности, τ - время:== 0.089 м.

Определяем параметр, который определяется при определении температуры прогрева арматуры:

= Yi + ,

Где Yi - расстояние от i - ой обогреваемой поверхности до ближайшего к ней края арматуры, м;- диаметр арматуры, м;

αred - приведенный коэффициент температуропроводности;

φ1, φ2- коэффициенты, учитывающие длительность загружения, гибкость и характер армирования колонны.

==Yi + =(50 -16)·10-3 += =0.073 м,

==Yi+= (400-50-16)·10-3+ =0.413 м.

Определяем значение параметра r:

= / l ≤ 1

= r4 = 0.073 / 0.089 = 0.83,= r3 = 0.413/ 0.089 = 4.51 > 1, то принимаем r2 = r4= 1.

Определяем значение температуры прогрева арматуры Тs при τ = 0,5 ч:

Тs(τ =1) = 1220 - 1200·[1 - (1 - r1 )2 - (1 - r2)2]·[1 - (1 - r3)2 - (1 - r4)2

Тs(τ=1) =1220-1200·[1-(1-0.82)2 - (1-1)2]·[1-(1-0.1)2 - (1-0.82)2 =96 ºC.

Определяем значение коэффициента условий работы при пожаре γs,T арматуры колонны при τ = 0,5 ч. Согласно таблица 9.3.7 [2], для стали класса А - III имеем: при Тs(τ = 1) = 96 ºC. γs,T = 1,0.

. Определяем площадь бетона колонны, сохраняющего свою прочность в первый расчетный момент времени воздействия пожара τ = 0,5 ч.

Определяем значение параметра r для середины обогреваемой поверхности:

r = (h / 2 + ) / l,

= (0.2 + 0.024) / 0.089 = 2.31.

Так как r > 1, то принимаем r = 1 и, соответственно, параметр w = 1.

Определяем значение параметра r3:

= 1 - ,

где  - критическая температура прогрева бетона колонны, ºС.= 1 - = 1 -  = 0.373.

Определяем значение толщины критически прогретого слоя бетона у середины прогреваемой поверхности:

 = r3 ·l -

 = 0.373·0.089 - 0.024 = 0.0091 м.

Определяем значение С:

С = h / 2 - ,

С = 0.2 - 0.0091 = 0.1908.

Определяем значение параметра r в углу колонны:

rу = 1 - ,у = 1 - = 0.52.

Определяем значение  в углу колонны:

 = r ·l - ,

 = 0.52·0.089 - 0.024 = 0.022 м,

и соответственно определяем значение b:

= h / 2 - ,

= 0.2 - 0.022 = 0.177 м.

Определяем значение поправки ψ:

Ψ = b / C - 0.2

Где ψ - поправка на дополнительное увеличение толщины прогретого слоя материала в углах сечения.

Ψ = b / C - 0.2 = 0.177 / 0.1908 - 0.2 = 0.126,

Тогда рабочая площадь бетона колонны на момент времени воздействия пожара τ = 0.5 ч будет равна:

А = ψ · (2 · C)2

А = 0.126·(2·0.1908)2= 0.126 м2,

а сторона рабочего сечения бетона будет равна:

hb(τ = 1) = ,

(τ = 1) = 0.335 м.

2.2.2 Решение прочностной задачи

1 Определяем значение коэффициента продольного изгиба колонны φ(τ = 0,5 ч), с учетом уменьшения рабочего сечения бетона колонны при воздействии пожара.

Согласно таблица 9.3.9(Б) [2] имеем:

,

Где l - расчетная длина колонны, м.

 =  = 11.83;

φ = 0.96.

2. Определяем значение коэффициента условий работы при пожаре γs,T арматуры колонны при τ = 0,5 ч.

Согласно таблица 9.3.7 [2], для стали класса А - III имеем:

при Тs(τ = 1) = 96 ºC. γs,T = 1.0.

Определяем несущую способность Ф(τ = 1) колонны в момент времени воздействия пожара τ = 0,5:

Ф(τ = 0,5) = φ·(Rs,u · γs,T · As,tot + Rb,u · A)

Где As,tot - суммарная площадь арматур, м2;- сопротивление арматуры, МПа;- сопротивление бетона, МПа;- рабочая площадь бетона колонны, м2;

Ф(τ) - несущая способность конструкции на момент времени τ воздействия пожара, Н.

Ф(τ = 1) = φ·(Rs,u · γs,T · As,tot + Rb,u · A) = 0.96(433 · 1 · 3,14 · 0.022 + 22 · 0.126)·106 = 4.47·106 Н.

2.2.3 Решение теплотехнической задачи для средних арматур

1 Решаем теплотехническую задачу огнестойкости, применительно к рассматриваемой конструкции - проводим расчет температур прогрев арматуры и бетона колонны в заданный момент времени воздействия стандартного пожара.

В силу симметричности сечения колонны и воздействия пожара на нее (рисунок 3), рассмотрим один из арматурных стержней, расположенный в середине колонны.

Рисунок 2 Расчетная схема 2

. Определяем температуру прогрева арматуры Тs колонны в первый расчетный момент времени воздействия пожара τ = 0.5 ч.

Определяем толщину начавшего прогреваться слоя бетона:

l = ,

= = 0.089 м.

Определяем параметр, который определяется при определении температуры прогрева арматуры:

= Yi + ,

 = (100 + 50) · 10-3 +  = 0.213 м;

 = (400 - 100 - 50 +20) · 10-3 +  = 0.273 м;

= (400 - 50 - 20) · 10-3 +  = 0.373 м.

= (50 - 20) · 10-3 +  = 0.073 м.

Определяем значение параметра r:

= / l ≤ 1,

r1 = 0.213 / 0.089 = 3.06 > 1, то принимает r1 = r2 =1= 0.273 / 0.089 = 2.39 > 1, то принимает r1 = r2 =1= 0.373 / 0.089 = 4.19 > 1, то принимаем r3 = 1.= 0.073 / 0.089 = 0.82

Определяем значение температуры прогрева арматуры Тs при τ = 0,5 ч:

Тs(τ =1) = 1220 - 1200·[1 - (1 - r1 )2 - (1 - r2 )2]·[1 - (1 - r3 )2 - (1 - r4 )2],

Тs(τ=1) =1220-1200·[1-(1-1)2 - (1-1)2]·[1-(1-1)2 - (1-0.82)2] = 154ºC.

Расчеты получаются аналогичные, что и для крайних арматурных стержней, поэтому данные сведем в таблицу 1, также расчеты для несущей способности Ф(τ = 1.5) колонны в момент времени воздействия пожара τ = 1.5 ч.

Таблица 1. Расчетные данные для колонны КСР - 442-34

Рисунок 3. Зависимость несущей способности исходной центрально сжатой железобетонной колонны от времени