Ставки доходности финансового рынка
1. Классификация видов доходности финансового рынка
доход финансовый ставка актив
Основная цель любого вида инвестиционной деятельности заключается в получении прибыли или дохода. Однако в экономике существует столько же различных типов доходов, сколько имеется видов инвестиционных инструментов. В самом общем виде все виде доходов можно классифицировать по нескольким признакам:
1. Фиксированные и нефиксированные доходы.
Когда мы говорим о фиксированных доходах, то подразумеваем обещанную (promised) ставку доходности по заимствованным и приравненным к ним средствам (доходы по облигациям, привилегированным акциям, депозитным вкладам, депозитным и сберегательным сертификатам и т.п.). Очевидно, что приобретая такой финансовый инструмент, Вы заранее знаете какой доход вы получите в будущем.
Нефиксированный доход (т.е. заранее неизвестный) приносят инвестиции в реальный бизнес, обыкновенные акции, недвижимость, произведения искусства и т.д. В данном случае вы точно не знаете каким будет ваш доход, т.к. его величина зависити от нескольких постоянно меняющихся условий. Поясним это на примере с недвижимостью. Приобретая кафе, Вы получаете два источника роста вашего капитала:
а) доход от деятельности или аренды (если Вы его сдадите в аренду);
б) прирост капитала за счет роста цены вашей недвижимости на рынке.
Оба этих источника дохода не могут быть постоянными в перспективе, т.к. зависят от рыночных условий и множества других факторов, которые заранее нельзя предсказать.
2. Все доходы можно разделить также на рисковые и безрисковые.
К безрисковым инвестициям относятся, как правило, вложения в государственные ценные бумаги (облигации), Это обусловлено тем, что выплата по ним гарантирована государством. По своему уровню надежности к государственным облигациям приравнены банковские депозиты и депозитные или сберегательные сертификаты. Надежность этих финансовых инструментов гарантирует помимо государства сама банковская система, которая не допустит подрыва доверия к ней и обеспечит выполнение обязательств перед кредитором, даже если какой-либо банк будет испытывать финансовые затруднения или даже обанкротится.
Все остальные виды финансовых инструментов относятся к рисковым, т.к. постоянно существует риск неисполнения заемщиком или эмитентом своих обязательств или условий соглашения.
Обратите внимание на тот обстоятельство, что инструменты с нефиксированным доходом всегда являются рисковыми.
2. Процент и виды процентных ставок
Под процентными деньгами, или кратко - процентами, в финансовых расчетах понимают сумму доходов от предоставления денег в долг в любой форме: единовременная ссуда, помещение денег на сберегательный счет, покупка сберегательного сертификата и облигации, учет векселя и т.д. При заключении финансового или кредитного соглашения стороны (кредитор и заемщик) договариваются о размере процентной ставки (ссудного процента) - отношения суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды. Интервал, за который начисляют проценты, называют периодом начисления. Сумму процентных платежей определяют исходя из размера ссуды, общего ее срока, уровня процентной ставки. Ставка измеряется в процентах в виде десятичной или натуральной дроби. В последнем случае она фиксируется в контрактах с точностью до 1/16 или даже 1/32.
Начисление процентов, как правило, производится дискретно (дискретные проценты), причем в качестве периодов начисления принимают год, полугодие, квартал, месяц. Иногда практикуют ежедневное начисление, а в ряде случаев (например, в анализе долгосрочных инвестиционных операций) удобно применять непрерывные проценты.
Проценты выплачиваются кредитору по мере их начисления или присоединяются к сумме долга. Процесс увеличения суммы денег в связи с присоединением процентов к сумме долга называют наращением, или ростом первоначальной суммы.
В финансовом количественном анализе процентная ставка применяется не только как инструмент наращения суммы долга, но и в более широком смысле - как измеритель степени доходности (эффективности) финансовой операции или коммерческо-хозяйственной деятельности вне зависимости от того, имел или нет место непосредственный процесс передачи денежных сумм и нарастания суммы денег.
В практике, особенно зарубежной, существуют различные способы начисления процентов, зависящие от условий контрактов, формы осуществления операций или сделок. Соответственно применяют различные виды процентных ставок. Основное отличие - по моменту времени, на который производится начисление процентов, что равнозначно различию по выбору исходной базы (суммы) для их начисления. Так, проценты могут начисляться на первоначальную исходную сумму долга или на сумму с начисленными за предшествующие периоды процентами. В этом случае будем говорить о ставках процентов. При другом методе (начислении и удержании процентов из суммы кредита в начале срока операции) применяют учетные ставки.
Ставки процентов могут применяться к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды (простые процентные ставки) или к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами (сложные процентные ставки). Аналогично применяются учетные ставки. Соответственно различают четыре основных вида процентных ставок: простые и сложные ставки процентов, простые и сложные учетные ставки.
В условии контракта оговаривается фиксированное значение процентной ставки. На практике помимо фиксированных применяют и «плавающие» ставки. В последнем случае в контракте указывается некоторая базовая ставка (изменяющаяся во времени ставка денежного рынка, например, ставка «LIBOR», устанавливаемая банками Лондона) плюс фиксированная надбавка - маржа. Таким образом, в целом ставка, по которой начисляются проценты, изменяется вместе с изменением базы. В контракте может быть предусмотрен и изменяющийся во времени размер маржи.
Для записи приведенных в теме формул приняты следующие обозначения:
I - проценты за весь срок ссуды;
К - продолжительность года в днях (временная база);
Р или PV - первоначальная сумма ссуды;
S или FV - сумма на конец срока ссуды;
i - ставка процентов;
d - простая учетная ставка;
п - продолжительность ссуды в годах;
д - число дней ссуды.
Дополнительные символы поясняются в каждом отдельном случае.
Под наращенной суммой ссуды (инвестированных средств, какого-либо платежного обязательства и т.д.) понимается первоначальная ее сумма вместе с начисленными на нее процентами к концу срока. Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы ссуды на множитель наращения, который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной суммы ссуды. Формула расчета множителя наращения зависит от вида применяемой процентной ставки и условий наращения.
Формулы наращения для простых процентных ставок:
наращенная сумма (простая постоянная ставка)
S = P (1+ ni),
где п = д/К; (1+ni) - множитель наращения;
проценты за весь срок ссуды
I= S - Р.
В практике используются различные способы измерения числа дней ссуды (д) и продолжительности года (временной базы для расчета процентов) в днях (К). Так, д определяется точно (фактическое число дней ссуды) или приближенно (продолжительность любого полного месяца принимается равной 30 дням). И в том и другом случае дата выдачи ссуды и дата ее погашения считаются за один день. Временная база К равна фактической продолжительности года - 365 или 366 (в этом случае получают точные проценты) или приближенно 360 дням (обыкновенные проценты). Соответственно применяют следующие варианты начисления простых процентов.
1. Точные проценты с фактическим числом дней ссуды. Этот вариант дает самые точные результаты. При расчетах за полугодие срок ссуды приравнивается к 182 дням. Данный способ начисления процентов применяется многими центральными и крупными коммерческими банками.
2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. Этот вид начисления дает несколько больший результат, чем применение точных процентов. Когда число дней ссуды превышает 360, данный способ измерения времени приводит к тому, что сумма начисленных процентов будет больше, чем предусматривается годовой ставкой. Например, если d = 364 дня, то п ==364/360=1,011, и множитель наращения за этот период будет равен 1+1,011i
3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Поскольку точное число дней ссуды в большинстве случаев (но не всегда) больше приближенного, то проценты с точным числом дней обычно больше, чем с приближенным.
Точное число дней в периоде определяют по таблице «Порядковые номера дней в году» из номера, соответствующего дню окончания ссуды, вычитают номер первого ее дня.
Между точными и обыкновенными процентами (при продолжительности ссуды, равной 360 дням или меньшей 360), существуют следующие соотношения: временная база К = 365 дней
Io/Iт=365/360= 1,013889;
Iт/Io=360/365= 0,986301;
К = 366 дней
Io/Iт=366/360= 1,016667;
Iт/Io=360/366= 0,983606,
где Io - обыкновенные проценты, Iт - точные проценты.
Приведенные соотношения характеризуют финансовые последствия от выбора временной базы для наращения процентов. Они могут быть использованы при определении эквивалентных процентных ставок (см. 3.2.5), т.е. ставок, приносящих одинаковые проценты при разных временных базах:
i360 = 0,986301i365
i365 = 1, О13889 i360
Например, ставка в 10% годовых при начислении процентов при временной базе К=360 (обыкновенные проценты) дает тот же результат, что и ставка i365=1,013879Ч10=10,139, начисляемая для временной базы К = 365 (точные проценты).
Пример 3.2.1. Ссуда в размере 100 тыс. сум. выдана 20.01 до 05.10 включительно под 8% годовых, год невысокосный. Необходимо найти размер погасительного платежа. Точное число дней ссуды составит 278 - 20 = 258, приближенное - 255 (восемь полных месяцев по 30 дней + 11 дней января и 5 дней октября - один день). Применяя три метода определения продолжительности ссуды, получим:
а) точные проценты с точным числом дней ссуды:
S= 100 000 (1 + 258/365*0,08)= 105654,79 сум;
б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
S = 100 000 (1 +258/360* 08) = 105733,33 сум;
в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
: S = 100000 (1 + 255/360 * 0,08) = 1,05666,67 сум
Пример 3.2.2. Начисленная за 10 дней ссуды сумма процентов составила 15 тыс. сум (временная база 360 дней). Необходимо определить аналогичную сумму при условии начисления точных процентов (временная база /С = 365 дней). Согласно (3.2.4) находим
1Т = 0,986301 * 15 = 14,79 тыс. сум
Применяемые при начислении процентов ставки могут изменяться во времени. В этом случае наращенная сумма (простые переменные ставки)
$ = Р (1+ n1i1 + n2 i2 +…) = Р (1 + ?ntit),
где it, nt - ставка простых процентов и продолжительность периода ее начисления в периоде t.
Пример 3.2.3. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год - 6%, в каждом следующем полугодии ставка повышается на 0,5%. Необходимо определить множитель наращения за 2,5 года. Находим:
(1 + ?ntit) = 1 + 0,06 + 0,5 • 0,065 4+ 0,5 0,07 + 0,5 •0,075 = 1,165.
Операция по инвестированию средств под простые проценты может предусматривать последовательное неоднократное ее повторение (реинвестирование) в пределах некоторого общего срока N.
Наращенная сумма при реинвестировании
S = P (1 + + n1i1) (I + + n2 i2)…
где п1, п2… - продолжительности периодов наращения; ?nt = N; i1i2 - ставки, по которым производится реинвестирование.
Пример 3.2.4. На сумму 10 тыс. сум в течение месяца начисляются простые проценты по ставке 10% годовых. Какова будет наращенная сумма, если эта операция будет повторена в течение первого квартала года? По формуле (3.2.10) находим
S = 10 (1 + 31/365 Ч 0,1) (1 + 28/365 Ч 0,1) (1 + 31/365 Ч0,1) = 10,251 тыс. сум.
Множитель наращения может быть определен и на основе простой учетной ставки (см. 3.2.3). В этом возникает необходимость, в частности, при определении суммы, которую надо проставить в бланке векселя, если заданы текущая сумма долга, его срок и учетная ставка.