Курсовая работа: Статистический анализ деятельности банка (на примере ПАО Сбербанк России)

_{Обозначения:}

_{У1,2,3…n - все уровни последовательных периодов;}

_{n - число уровней ряда.}

_{Произведем расчет абсолютных и относительных показателей, используя данные из приложения Б за 2003-2015 гг.}

_{Результаты представим в таблице 11.}

_{Таблица 11 - Расчет показателей динамики}

_{Средние показатели динамики за анализируемый период:}

_{Средний уровень интервала ряда динамики:}

Средний абсолютный прирост:

Средний коэффициент роста:

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

Средняя величина абсолютного значения 1% прироста:

Таким образом, в среднем темп роста кредиторской задолженности организаций (без субъектов малого предпринимательства) в РФ за 2003-2015 гг. составил 118,1% или 2803,5 млрд. руб., что определено средним приростом в размере 18,1% в год.

_{Одна из основных задач изучения рядов динамики - выявить основную тенденцию (закономерность) в изменении уровней ряда, именуемую трендом. Для определения тренда на основе таблицы 9 применим метод аналитического выравнивания с применением уравнения . Расчеты необходимых величин в таблице 12.}

_{Таблица 12 - Расчет величин для определения тренда}

Таким образом, уравнение тренда имеет вид:

, а график тренда представлен на рисунке 3:

Рисунок 3 - График линии тренда кредиторской задолженности в РФ за период за 2003-2015 гг.

_{На основе графика можно сделать вывод, что величина кредиторской задолженности в РФ увеличивается.}

_{2.6 Корреляционно-регрессионный анализ}

Сбербанк России сегодня - современный универсальный банк, удовлетворяющий потребности различных групп клиентов в широком спектре банковских услуг.

Сбербанк занимает крупнейшую долю на рынке вкладов и является основным кредитором российской экономики (таблица 13).

_{Таблица 13 - Зависимость чистых процентных доходов от выданных кредитов}

_{Для определения силы связи между показателями рассчитаем коэффициент корреляции, используя формулу:}

2361, 195022, 705150727

3010779

22075966953

=0,9493

_{Поскольку коэффициент корреляции получился близким к единице, можно сказать, что чистые процентные доходы сильно зависят от выданных кредитов.}

_{Коэффициент детерминации = Kd=r2*100% = 90,12%}

_{То есть 90,12% дисперсии чистых процентных доходов банка, объясняемо влиянием кредитов, выдаваемых клиентам.}

_{Построим уравнение линейной регрессии вида}

.

_{Для определения коэффициентов регрессии решаем систему нормальных уравнений Получаем следующие результаты:}

_{а0 = 3114,67}

_{а1 = 81,29}

_{Получаем следующее уравнение регрессии:}

_{Составим таблицу зависимости активов банка от величины вкладов частных лиц (таблица 14).}

_{Таблица 14 - Зависимость активов банка от величины вкладов частных лиц}

_{Для определения силы связи между показателями рассчитаем коэффициент корреляции, используя формулу}

1845, 3347, 8558640

1143752

5054530

= 0,9907

_{Поскольку коэффициент корреляции получился очень близким к единице, можно сказать, что активы банка очень сильно зависят от вкладов частных лиц.}

_{Получаем в данном случае коэффициент детерминации равный 98,15%. То есть 98,15% дисперсии активов банка, объясняемо влиянием вкладов частных лиц.}

_{Построим уравнение линейной регрессии вида}

.

_{Для определения коэффициентов регрессии решаем систему нормальных уравнений (1.1)}

_{Получаем следующие результаты:}

_{а0 = -495,44}

_{а1 = 2,08}

_{Получаем следующее уравнение регрессии:}

_{Составим таблицу зависимости операционных доходов от величины вкладов частных лиц (таблица 15).}

_{Таблица 15 - Зависимость операционных доходов от величины вкладов частных лиц}

банковский статистика финансовый кредитный

_{Для определения силы связи между показателями рассчитаем коэффициент корреляции, используя формулу}

1845, 202242, 462820987

1143752

9384277104

= 0,8654

_{Поскольку коэффициент корреляции получился достаточно близким к единице, можно сказать, что операционные доходы банка достаточно сильно зависят от вкладов частных лиц.}

_{Получаем в данном случае коэффициент детерминации равный 74,89%. То есть 74,89% дисперсии операционных доходов, объясняемо влиянием вкладов частных лиц.}

_{Построим уравнение линейной регрессии вида}

.

_{Для определения коэффициентов регрессии решаем систему нормальных уравнений}

_{Получаем следующие результаты:}

_{а0 = 57601,9}

_{а1 = 78,39}

_{Получаем следующее уравнение регрессии:}

_{Составим таблицу зависимости стоимости акции на ММВБ от величины операционных доходов (таблица 16).}

_{Таблица 16 - Зависимость стоимости акции на ММВБ от величины операционных доходов}

_{Для определения силы связи между показателями рассчитаем коэффициент корреляции, используя формулу (1.5)}

202242,48, 40,88, 10899057

9384277104

1452

= 0,7129

_{Такой коэффициент корреляции говорит о средней зависимости стоимости акций на ММВБ от операционных доходов.}

_{Получаем в данном случае коэффициент детерминации равный 50,83%. То есть 50,83% дисперсии стоимости акций, объясняемо влиянием суммы операционных доходов. Это вполне объяснимо, поскольку инвесторы, покупающие акции компании в первую очередь смотрят на то, насколько компания является доходной, но помимо этого на покупку ими акций, а соответственно и на цену этих акций влияет множество других факторов.}

_{Построим уравнение линейной регрессии вида}

.

_{Для определения коэффициентов регрессии решаем систему нормальных уравнений (1.1)}

_{Получаем следующие результаты:}

_{а0 = -15,84}

_{а1 = 0,00028}

_{Получаем следующее уравнение регрессии:}

_{Затем строим точечный график, добавляем линию тренда (рисунок 2).}

Рисунок 2 - Корреляционно-регрессионный анализ

_{Поскольку коэффициент корреляции равен , то следует говорить о тесной зависимости между исследуемыми величинами.}

_{Заключение}

_{В современной рыночной экономике деятельность коммерческих банков имеет огромное значение благодаря их связям со всеми секторами экономики. Задачи банков заключаются в обеспечении бесперебойного денежного оборота и оборота капитала, кредитовании промышленных предприятий, государства и населения, создания условий для народнохозяйственного накопления. Основными показателями финансового состояния коммерческого банка являются: показатели платёжеспособности и ликвидности, прибыль, рентабельность, обеспеченность кредитов вкладами.}

_{Современные коммерческие банки, выступая в роли финансовых посредников, выполняют важную народнохозяйственную функцию, обеспечивая межотраслевое и межрегиональное перераспределение денежного капитала. Банковский механизм распределения и перераспределения капитала по сферам и отраслям позволяет развивать хозяйство в зависимости от объективных потребностей производства и содействует структурной перестройке экономики.}