Курсовая работа: Статистический анализ деятельности банка (на примере ПАО Сбербанк России)

- отношение Банка России к необеспеченному потребкредитованию негативное, поэтому мы можем ожидать дальнейшего "закручивания гаек" в регулировании этого вида кредитов в пользу кредитных карт, которые являются более цивилизованным видом розничных кредитов.

Динамика вкладов населения после некоторого замедления в 2015 г. вернется к средним долгосрочным темпам роста на уровне около 14-15% (рисунок 2).

Рисунок 2 - Розничные кредиты

В целом, рост банковской системы в среднесрочном периоде можно разделить на два этапа:

- период торможения или спада в 2015-16 гг.;

- возобновление роста в 2017-19 гг.

_{Глава 2. Расчет и анализ показателей деятельности пао «Сбербанк России»}

_{2.1 Расчет количества групп и величин интервала}

Произведем анализ 30 самых надежных малых и средних банков РФ применяя метод группировок по следующим данным из приложения А.

В качестве группировочного признака возьмем уставный фонд. Образуем четыре группы банков с равными интервалами. Величины интервала определим по формуле:

Обозначим границы групп:

- 2100-7350 - 1-я группа

- 7350-12600 - 2-я группа

- 12600-17850 - 3-я группа

- 17850-23100 - 4-я группа.

После того как определен группировочный признак - уставный фонд, задано число групп - 4 и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы и определить их величины по каждой группе.

Показатели, характеризующие банки, разносятся по четырем указанным группам и подсчитываются групповые итоги. Результаты группировки заносятся в таблицу и определяются общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю (таблица 3).

_{Таблица} 3 - Группировка коммерческих банков по величине уставного фонда

Структурная группировка коммерческих банков на основе данных таблицы 4 будет иметь вид (таблица 4):

Таблица 4 - Группировка коммерческих банков по величине уставного фонда (в %% к итогу)

Из таблицы 4 видно, что в основном преобладают малые банки 60%, на долю которых приходится 42,5% всего капитала. Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки (таблица 5).

Таблица 5 - Группировка коммерческих банков по величине уставного фонда

Величина капитала и работающие активы прямо зависят между собой, и чем крупнее банк, тем эффективнее управление работающими активами.

_{2.2 Расчет относительных величин}

Используя относительные показатели сравнения, сопоставьте объёмы чистой прибыли в крупнейших российских банках за 2015 г. (таблица 6):

Таблица 6 - Объёмы чистой прибыли в крупнейших российских банках за 2015 г.

Относительный показатель сравнения представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя (в нашем случае объёма чистой прибыли), характеризующего разные объекты (банки):

(9)

Для определения относительной величины сравнения сопоставим исходные данные об объёме чистой прибыли:

Объём чистой прибыли Сбербанка России за апрель 2015 г. превысил тот же показатель Альфа-Банка более чем в 9 раз.

Объём чистой прибыли Сбербанка больше объёма чистой прибыли Райффайзенбанка в 14,6 раза; ВТБ - в 17,4 раза; ЮниКредит Банка - в 18,4 раза.

_{2.3 Средние величины и показатели вариации}

Для построения статистического ряда распределения определим величину интервала по формуле:

, (10)

где n - число групп

млн.р. - величина интервала

Составим таблицу ряда распределения банков по объему выданных ссуд коммерческими банками (таблица 7).

Таблица 7 - Расчет средних величин

Найдем среднюю арифметическую.

Для расчета, в качестве значений признаков в группах примем середины этих интервалов (х), так как значения осредняемого признака заданы в виде интервалов. Рассчитаем и подставим полученные значения в таблицу.

Итак, средний объем выданных ссуд коммерческими банками составляет 59450 млн.руб.

Найдем среднее квадратичное отклонение по формуле:

(12)

Для этого сделаем промежуточные расчеты и подставим их в таблицу.

млн.руб.

Найдем коэффициент вариации:

Найдем моду по формуле:

, (13)

где - нижняя граница модального интервала;

- модальный интервал;

- частоты в модальном, предыдущем и следующим за модальным интервалах (соответственно).

Модальный ряд определяется по наибольшей частоте. Из таблицы видно, что данным интервалом является (34250 - 59450 млн.руб.).

млн.руб

Найдем медиану по формуле:

, (14)

где - нижняя граница медианного интервала;

- медианный интервал;

- половина от общего числа наблюдений;

- сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала; - число наблюдений в медианном интервале.

Прежде всего, найдем медианный интервал. Таким интервалом будет (34250 - 59450 млн.руб.).

Выводы: Так как V>33%, то это говорит о значительной колеблемости признака, о не типичности средней величины, об неоднородности совокупности.

Так как > 0, т.е. (59450 - 44330) > 0, то наблюдается правосторонняя ассиметрия.

_{2.4 Применение выборочного метода}

Выборочное наблюдение - это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной совокупностью (N). Совокупность отобранных единиц - выборочной совокупностью (n).

Составим дополнительную таблицу «Расчет показателей выборочного наблюдения» (таблица 8).

Таблица 8 - Расчет показателей выборочного наблюдения

Среднее значение признака в выборочной совокупности находится по формуле (11)

(15)

_{Ошибку выборки необходимо находить по бесповторному отбору по формуле (12)}

(16)

_{где, - дисперсия в генеральной совокупности (находится по формуле 13)}

(17)

n - число единиц в выборочной совокупности

_{N - число единиц в генеральной совокупности.}

_{В условии сказано, что выборка 3%-ая, механическая.}

_{Следовательно, n=37 составляет 3%, а N= х составляет 100%.}

_{Найдем х по правилу пропорции (формула 14)}

По формуле 22 найдем ошибку выборки по бесповторному отбору

=11,23

_{Границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности, находятся по формуле (15)}

(18)

_{t - Коэффициент доверия, который зависит от вероятности (таблица 9).}

_{Таблица 9 - Зависимость коэффициент доверия от вероятности}

_{По условию вероятность = 0,683. Следовательно, t=1}

_{Найдем границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности, по формуле 15}

Вывод: в 683 случаях из 1000 размер средней прибыли в генеральной совокупности будет лежать в пределах от 169,58 млн. руб. до 192,04 млн. руб.

_{В остальных 317 случаях из 1000 она будет выходить за эти границы.}

_{Ошибку выборки доли банков с прибылью 153 млн. руб. и более найдем по формуле (16)}

(19)

_{Для нахождения значения щ (доля в выборочной совокупности) необходимо выяснить у какого количества банков прибыль будет 153 млн. руб. и более. По таблице 1.3, количество таких банков = 24 (N).}

_{Найдем долю в выборочной совокупности по формуле (17)}

(20)

Найдем ошибку выборки доли банков с прибылью 153 млн. руб. и более по формуле (16), используя уже найденное в пункте 1 значение N=1233,34

Найдем границы, в которых будет находиться генеральная доля, по формуле (18)

(21)

57,16 < p < 72,56

_{Вывод: в 683 случаях из 1000 доля банков с прибылью 153 млн. руб. и более в генеральной совокупности будет лежать в приделах от 57,16% до 72,56%.}

_{В остальных 317 случаях доля таких банков будет выходить за эти границы.}

_{2.5 Расчет показателей динамики и выявление тренда}

_{Для расчета абсолютных и относительных показателей динамики воспользуемся формулами из таблицы 10.}

_{Таблица 10 - Формулы абсолютных и относительных показателей динамики}