Материал: Статистические методы в управлении качеством ЧАСТЬ 1

объяснить необходимость перехода к ослабленному контролю по приводимым в табл.4.2 данным.

Решение. Очевидно, что заданному объему партии соответствует код J и по его расширенной табл.П11 соответствующий план определяет: объем выборки п = 80 единиц, приемочное число Ас = 14, браковочное число Re = 15 несоответствующих единиц.

Как видно из табл.4.2, вначале применялся нормальный контроль какого-то интервала из длительной последовательности выборок. Все первые десять партий, начиная с № 41, приняты с числом несоответствующих изделий в каждой выборке ниже приемочного числа, поэтому после контроля выборки из партии № 51 можно начать анализ возможности перехода на ослабленный контроль. Для этих целей национальным стандартом ГОСТ Р 50779.71 предусмотрена таблица предельных чисел для ослабленного контроля (см. табл.П19). Для перехода к нему подсчитаем, что общее число несоответствующих единиц в выборках № 42 - 51 из последних десяти партий равно 70, а общее число всех изделий в них составляет 800. По табл.П19 для n = 800 и AQL = 10% предельное число как критерий перехода к ослабленному контролю равно 68. Поскольку оно меньше полученного в последних десяти партиях (70), то ослабленный контроль пока проводить нельзя. Как следует из табл.4.2, возможность перехода к ослабленному контролю возникает после партии № 55, поскольку с ней число несоответствующих изделий в выборках из последних 10 партий составляет здесь только 54, что меньше указанного предельного числа 68.

Таблица 4.2

Результаты контроля 15 партий как части процесса выходного контроля

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Знак * в табл.П19 означает, что число единиц выборки из последних 10 партий не является веским основанием для ослабленного контроля и может потребоваться проверка более чем 10 партий, прежде чем будет достигнуто предельное число. Опускаясь в таблице по колонке знаков *, найдем, что первое число будет всегда 0 и, следовательно, процедура ослабления контроля здесь оправдана только при отсутствии даже одного несоответствия в выборках из более чем 10 последовательных партий. В любом случае, однако, нормальный контроль восстанавливается, если на ослабленном контроле хотя бы одна партия не принята или производство принимает нерегулярный характер либо характеризуется задержками.

4.4. Правила переключения при статистическом приемочном контроле разной жесткости

Как видно из приведенных выше задач, для определения возможности использования ослабленного или, наоборот, усиленного выборочного контроля необходимо сравнивать историю предыдущего качества на основе какого-то численного критерия. Последний должен гарантировать, что ослабленный контроль не будет введен, пока контролируемое качество не будет действительно высоким и иметь тенденцию к сохранению, либо, что усиленный контроль будет введен как только качество поставок снизится до неприемлемого уровня, требующего усиленной защиты потребителя. Тогда под жесткостью надо понимать степень различия в схеме выборочного контроля при переходе от нормального к ослабленному или усиленному контролю, если качество представленной продукции или услуги улучшается или ухудшается.

В схеме выборочного контроля разной жесткости правила переключения для перехода от одного плана контроля к другому с большей или меньшей жесткостью указывают как инструкции. В любом случае правила переключения от нормального контроля к усиленному применяются для того, чтобы удержать поставщика от применения процессов со средним процентом несоответствующих единиц продукции выше AQL. Более того, если усиленный контроль не будет способствовать улучшению производственного процесса, предусматривается даже полное прекращение контроля до тех пор, пока поставщик не предпримет меры, направленные на улучшение качества поставляемой продукции.

Необходимый эффект от задания AQL достигается в результате того, что усиленный контроль сочетается с возможностью переключения его на ослабленный и иногда даже на прекращение контроля, если по результатам контроля средний процент несоответствующих единиц продукции стабилен и намного лучше AQL.

Подытоживая частично приведенную в табл.4.1 и 4.2 практику контроля при переключении на разные виды жесткости, стандарт ГОСТ Р 50779.71 формулирует базовые принципы, отображенные на рис.4.1 следующим образом:

•переключение с нормального на усиленный контроль проводят, если две из пяти или менее последовательных партий не прошли приемку с первого предъявления (при этом не учитывают партии, предъявленные на контроль);

•переключение с усиленного контроля на нормальный проводят в том случае, если пять последовательных партий были приняты с первого предъявления;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Рис.4.1. Схема правил переключения между режимами контроля различной жесткости

•переключение с нормального на ослабленный контроль проводят, если выполнены все следующие условия:

- 10 последних партий (или более, как указано в примечании к табл.П19) были предъявлены на нормальный контроль и приняты с первого предъявления,

- общее число несоответствующих единиц продукции (или несоответствий) в выборках из 10 последних партий (или другое такое число, используемое для выполнения предыдущего условия) не превышает предельное число в табл.П19,

- производство находится в установившемся режиме, - ослабленный контроль по предыстории поставок рассматривается как предпоч-

тительный;

•переключение с ослабленного на нормальный контроль проводят при наблюдении одного из следующих условий:

- партия не прошла приемку, - партия признана приемлемой по процедуре ослабленного контроля, но по чис-

лу несоответствующих единиц выборки «в вилке» между числами Ac и Re,

-изменились условия установившегося режима производства или производство

было приостановлено,

- возникли иные условия, оправдывающие возвращение на нормальный контроль. Следует отметить, что при оценке переключения должны быть также учтены несоответствия, обнаруженные во всех выборках при использовании двух- и многоступенчатых планов. Этот критерий, очевидно, будет понятен после изучения особенностей двух- и многоступенчатого контроля.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

5. Ступенчатый контроль как процедура экономики качества

5.1. Процедура двухступенчатого контроля

Востребованность сокращения затрат на контроль вызвала разработку двухступенчатых выборочных планов, в реализации которых предусмотрена возможность уменьшения средних объемов выборки в двух ступенях контроля по сравнению с двумя одноступенчатыми выборками.

В двухступенчатых выборочных планах количество контролируемых единиц должно быть номинально равно объему выборки первой ступени этого плана. Если число несоответствующих единиц в первой выборке равно или меньше приемочного числа первой ступени, партию признают приемлемой, однако, если оно равно или больше браковочного числа первой ступени, партию считают неприемлемой.

Таким образом, при двухступенчатом контроле партия будет принята, если качество первой выборки достаточно высокое, но будет отклонена в противном случае. Если качество в первой выборке носит промежуточный характер, т.е. если число несоответствующих единиц первой выборки лежит в интервале приемочного и браковочного чисел первой ступени, то в этом случае контролируется заданная планом вторая выборка. Число несоответствующих единиц, обнаруженных в первой и второй выборках, суммируют и, если это кумулятивное (суммарное) число несоответствующих единиц продукции равно или меньше приемочного числа второй ступени, партию считают приемлемой, если же оно равно или больше браковочного числа второй ступени, то партию считают неприемлемой. Очевидное достижение экономии при переходе на двухступенчатый контроль обусловлено тем, что при этой процедуре объем первой выборки меньше по сравнению с объемом выборки одноступенчатого плана.

Стандартом ГОСТ Р 50779.71 определены таблицы планов двухступенчатого контроля различной жесткости. На примере такого плана для нормального контроля (табл.П20) сравним эквивалентные планы одно- и двухступенчатого контроля.

Задача 5.1. Приемка продукции должна соответствовать AQL = 0,65%, базироваться на общем уровне контроля II нормальной жесткости. Требуется сопоставить эквивалентные планы одно- и двухступенчатого контроля для объема партии 5000 единиц.

Решение. По табл.П6 определим L как код объема выборки. Его одноступенчатый план по табл.П7 требует объема выборки n = 200 изделий с приемочным числом Ас = 3 и браковочным Re = 4 несоответствующих единицы.

Эквивалентный двухступенчатый план, полученный по табл.П.20, определяется следующими параметрами: объем первой выборки n1 = 125 единиц, приемочное число Ас = 1, браковочное Re = 4 несоответствующих единицы; объем второй выборки n2 = 125 единиц (общий объем двух выборок n = 250 единиц), кумулятивное приемочное число Ас = 4, браковочное число Re = 5 несоответствующих единиц.

Следовательно, если в первой выборке объемом 125 изделий будет обнаружено не более одной несоответствующей единицы продукции, то партию примут без взятия второй выборки, если выявлены четыре и более несоответствующих изделий,

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

партию отклоняют без взятия второй выборки. Однако, если первая выборка имеет две или три несоответствующих единицы продукции из 125 единиц, то, извлекая вторую выборку, решение о приемке партии принимается при четырех и менее несоответствующих единицах в двух выборках, а решение об отклонении - при пяти. В планах двухступенчатого контроля (см. табл.П20) объемы первой и второй выборок совпадают, так что легко определить выгоду от уменьшения до 250 единиц кумулятивного объема выборок двухступенчатого плана по отношению к 400 единицам двух выборок эквивалентного одноступенчатого контроля.

5.2. Многоступенчатый и усиленный контроль по ступеням последовательного отбора выборки

Правила многоступенчатого контроля воспроизводят (в более расширенном виде) правила двухступенчатого контроля. Для многоступенчатого плана контроля требуется не более семи выборок, при этом решение о приемке или отклонении, как правило, принимается задолго до седьмой выборки.

Для партии того же объема, что и в задаче 5.1, выборочный план многоступенчатого контроля AQL = 0,65% представлен в табл.5.1, которая воспроизводит часть одной из таблиц стандарта ГОСТ Р 50779.71. Отметим, что здесь так же прослеживается кумулятивный счет приемочного и браковочного чисел по ступеням выборки, как и при двухступенчатом контроле.

Весьма похожей на многоступенчатую процедуру выборочного контроля является и так называемый усеченный контроль по ступеням последовательного отбора выборки, который также воспроизводит процедуру многоступенчатого контроля в

Таблица 5.1

Многоступенчатый план выборочного контроля для кода объема выборки L и AQL = 0,65%

Примечание. Cимвол # означает, что приемка для данного объема выборки не разрешена на данном этапе и остаются только отклонение или продолжение про- верки на последующей выборке.

части кумулятивного счета приемочного и браковочного чисел. Согласно стандартной процедуре такого последовательного контроля случайные единицы продукции извлекают из партии и проверяют одну за другой. Однако во избежание возможности продолжения контроля без достижения решения в течение неопределенного периода времени предусмотрено правило усечения контроля, т.е. его прекращения при

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com