Материал: Статистические методы в управлении качеством ЧАСТЬ 1

достижении заранее оговоренного объема выборки с принятием решения на этом этапе по заданным заранее критериям.

На рис.5.1 представлен графически последовательный выборочный контроль, который отображает план последовательного контроля, соответствующий планам одно- и двухступенчатого контроля задачи 5.1 и многоступенчатому плану табл.5.1. Общее число проверяемых единиц здесь усечено до 300, при этом решение о приемке партии заранее регламентировано обнаружением менее шести несоответствующих единиц в выборке объемом 300 изделий, а с шести и более - партия отклоняется. Как видно из рис.5.1, на участке между приемочной и браковочной линиями несоответствия обнаружены на 30-м и 100-м изделиях. В соответствии с рисунком зона приемки по кумулятивному подсчету приемочного числа достигается по окончании контроля 198-го изделия, так что всю партию оценивают как приемлемую, ограничивая, однако, ее объем (300 изделий).

Если приемочное число одноступенчатого плана превышает 0, то можно подобрать двух-, многоступенчатый или последовательный план выборочного контроля с оперативной характеристикой, близкой к оперативной характеристике этого плана одноступенчатого контроля. Однако, за исключением одноступенчатых планов с Ac = 0, основанием для выбора плана контроля является не форма кривой оперативной характеристики, а соотношение его преимуществ и недостатков по балансу следующих пяти факторов:

- простота работы с планом;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

-изменчивость объема выборочного контроля;

-сложность извлечения выборочных единиц;

-продолжительность проверки;

-многотипность несоответствий.

Простота работы с планом. Самый простой для описания и организации - одноступенчатый план выборочного контроля. Для двухступенчатого плана необходимо больше усилий в организации и проведении при необходимости контроля его второй выборки. Еще более сложными принято считать многоступенчатые и усеченные последовательные планы. В ряде случаев простота работы с планом является решающим критерием при его выборе, но часто в силу психологического тяготения к возможности взятия второй выборки предпочтение отдают двухступенчатым планам контроля.

Изменчивость объема выборочного контроля. При одноступенчатом контроле объем выборки имеет фиксированное значение и продолжительность контроля известна заранее, тогда как при других видах контроля число проверяемых изделий может меняться в зависимости от результатов предыдущих выборок, а также от значения входного качества.

Сложность извлечения выборочных единиц. В некоторых случаях извлечь вто-

рую выборку несложно, так что две выборки не являются большей проблемой, чем одна выборка объединенного объема. Однако в случаях, когда составление выборки является значительной частью задачи контроля, предпочтителен одноступенчатый контроль. По сравнению с одноступенчатым контролем из-за проблемы возвращения непроверенных единиц продукции в партию контроль по ранее выбранным планам двух-, многоступенчатого или последовательного усеченного контроля на максимальной по объему выборке дает незначительную экономию затрат.

Продолжительность проверки. Если проверка проводится в отношении нескольких выборочных единиц одновременно, то предпочтение отдается одноступенчатому контролю во избежание неприемлемых результатов по окончании проверки первой выборки и необходимости проведения второй и последующих выборок, кратно увеличивая затрачиваемое время. Здесь наиболее предпочтителен одноступенчатый контроль при условии, что изделия в выборке проверяют одновременно. При возможности одновременной проверки не более двух изделий, предпочтителен выборочный контроль многоступенчатый (или последовательный).

Многотипность несоответствий. Чем сложнее продукция с точки зрения числа видов возможных несоответствий, тем выше необходимость организации двухили многоступенчатого контроля. Возможны затруднения в оптимальном использовании персонала и контрольного оборудования, если первую выборку проверяют на соответствие по всем типам несоответствий, вторую - по некоторым из них и, возможно, третью выборку - лишь на соответствие части последних. Хотя усложненный контроль в других случаях менее предпочтителен, чем простой одноступенчатый план, усложненный план в случае многотипности несоответствий может быть наиболее эффективным при простых контрольных операциях.

5.4. Непредпочтительные AQL

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Для облегчения выбора плана и организации контроля по возможности рекомендуется использовать как предпочтительные те значения AQL, которые приводятся в главных таблицах стандартов серии ГОСТ Р 50779. Эти стандарты, однако, предусматривают возможность построения планов контроля и для других «непредпочтительных» значений AQL в соответствии с табл.5.2. В ней все значения объемов выборок и их AQL выражены через одну переменную n - объем выборки для одноступенчатого плана контроля. По выбранным значениям n, AQL и заданному объему выборки одно-, двух- и многоступенчатого контроля определяются соответствующие планы контроля, причем как нормального, так и усиленного (значения AQL для усиленного контроля приведены внизу табл.5.2).

Для овладения навыками пользования табл.5.2 для оценки ступенчатых планов на непредпочтительных AQL решим вначале задачу с использованием этой таблицы

Таблица 5.2

Сводная таблица выборочных планов на непредпочтительных значениях AQL для нормального и усиленного контроля стандарта ГОСТ Р 50779.71

* Рекомендуется одноступенчатый выборочный контроль.

для оценки планов одноступенчатого контроля.

Задача 5.2. Установлен непредпочтительный AQL = 2%. Требуется определить ряд выборочных планов для одноступенчатого контроля (как нормального, так и усиленного).

Решение. Из табл.5.2 следует, что колонке для приемочного числа Ас = 0 соответствует значение AQL, равное 12,5/n для нормального контроля. По условию задачи 12,5/n должно быть равно 2% несоответствующих единиц, откуда n = 6,25. Округляя до ближайшего целого, получаем, что объем выборки n = 6.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Аналогичным образом колонка для приемочного числа Ас = 1 дает AQL = 50/n. Приняв 50/n = 2, получим n = 25. Другие колонки для непредпочтительного AQL = 2%, полученные также, описывают следующие приведенные в табл.5.3 планы одноступенчатого контроля.

Таблица 5.3

Планы выборочного нормального и усиленного контроля

Задача 5.3. Определить двух- и многоступенчатые планы контроля, соответствующие приемочному числу Ас = 5 и браковочному числу Re = 6 одноступенчатого нормального контроля с AQL = 2%.

Решение. Находим колонку (см. табл.5.2) с приемочным числом Ас = 5, которому для AQL = 2% соответствует в одноступенчатом плане n = 100, а в двухступенчатом уже меньшее значение 0,63n, так что по табл.5.2 получим:

Из следующих строк табл.5.2 получаем для объемов выборок многоступенчатого плана величины 0,25n относительно одноступенчатого плана с n = 100. Приведем параметры такого плана на непредпочтительном AQL = 2%:

В заключение отметим, что по возможности следует все же избегать использования непредпочтительных AQL, поскольку при этом не обеспечивается получение такой важной дополнительной информации, как значение предельных чисел для ослабленного контроля.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

6.Выборочный контроль с пропуском партий

6.1.Понятие о контроле с пропуском партий

Вряду процедур, направленных на снижение себестоимости выборочного контроля, особое место принадлежит контролю с пропуском партий. Согласно ГОСТ Р 50779.73, гармонизированному с ИСО 2859.3, контроль с пропуском партий - это процедура статистического приемочного контроля, которая используется, когда некоторое число партий в серии принимают без контроля, если результаты выборочного контроля установленного числа ближайших последних партий соответствуют установленным требованиям.

Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку с пропуском партий применяют для сокращения затрат на контроль, если поставщик продемонстрировал свою способность эффективно управлять всеми аспектами качества и систематически производить партии, соответствующие установленным требованиям. Сокращение затрат на контроль достигается путем отбора из предъявляемых на контроль партий тех, которые пройдут с контролем или без него.

Партии для проверки выбирают случайным образом с заданной периодичностью, известной как «частота проверок с пропуском партий» или просто «частота контроля». Например, частоте контроля 1 из 2 соответствует пропуск одной партии из двух предъявленных, означая, что за длительный период средняя доля контролируемых партий составляет 50%. Процедуры контроля с пропуском партий предназначены только для непрерывных серий партий в предположении, что все партии в серии одинакового качества и отсутствуют предпосылки качественного отличия непроверенных партий от проверенных.

Процедура выборочного контроля с пропуском партий предусматривает

(рис.6.1):

∙одобрение поставщика и продукции по результатам начального контроля последовательных партий;

∙определение начальной частоты контроля партий или ее сокращения;

∙прерывание контроля с пропуском партий;

∙повторное одобрение или неодобрение.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com