Материал: Статистические методы в управлении качеством ЧАСТЬ 1

ность относительно приемки партий, качество которых лучше AQL, - ведь большая часть из них тем не менее отклоняется (даже при засоренности менее четверти от приемлемой потребителю). Изготовитель хорошей продукции не может смириться, например, с тем, что только одна партия из пяти пройдет приемку при доле несоответствующих единиц даже вполовину заведомо приемлемого AQL. Это не устраивает его экономически: ведь для приемки он вынужден делать продукцию значительно лучше, чем действительно требуется, что существенно увеличивает ее цену и, соответственно, нарушает конкурентные позиции поставщика на рынке.

Кривая Б на рис.2.2, которая пересекает вертикальную AQL-линию идеальной ступени в верхней части графика, подробнее анализируется на рис.2.4. Здесь ситуация, отображенная так же в AQL-абсциссе, уже «на пользу» изготовителя: практически всегда принимаются партии с качеством AQL или лучше, но интересы потребителя не защищены, поскольку существует большая вероятность приемки партий с

Рис.2.4. Оперативная характеристика плана выборочного контроля со значительным преимуществом интересов поставщика, имеющего высокую вероятность приемки партии с качеством лучше AQL

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

дефектностью хуже AQL. Например, из рис.2.4 видно, что при засоренности партий вдвое больше приемлемой величины, т.е. при проценте несоответствующих единиц 2AQL, почти 60% таких партий пройдут приемку.

Представление в терминах AQL таких противоположных сценариев, как показанные на рис.2.2 - 2.4, не случайно: выборочный контроль «системы AQL» как практической методики, учитывающей риск потребителя (приемки продукции плохого качества) в балансе с риском поставщика (отклонения продукции высокого качества) основан на соотнесении этих рисков с параметром AQL приемлемого качества. Риск поставщика, обозначаемый греческой буквой α, представляется как вероятность 1 – Ра ошибочного отклонения («неприемки») партии дефектностью AQL, тогда как риск потребителя β - это вероятность Ра приемки партии неприемлемого, так называемого «предельного» уровня качества LQ засоренностью в k-раз больше AQL (рис.2.5). Поскольку риск поставщика α - это вероятность отклонения партии на уровне приемлемого качества, то на оперативной характеристике выборочного контроля ей и соответствует та характерная точка с координатами (AQL, α) или с координатами (AQL, 1 – Ра ), которая выше определялась как точка риска поставщика.

Pа

1

Рис.2.5. Кривая оперативной характеристики с точками риска поставщика и потребителя

Соответственно, если риск потребителя β при этом же плане выборочного контроля представляется как вероятность приемки партии продукции качества LQ, признаваемого заведомо или даже «крайне» неудовлетворительным, то на оперативной характеристике выборочного контроля эта точка риска (LQ, β) связывается с неприемлемым уровнем качества самого процесса производства поставщика. Более того, со значением LQ как величиной предельного уровня «некачества» сопоставляется и та часть партий ухудшающегося качества, которая имеет дефектности выше AQL со значимыми для потребителя вероятностями Ра их приемки в этом ряду ухудшения качества поставок. Точка риска потребителя связывается со сценарием не обязательно поставки потребителю продукции плохого качества. Напротив, это может быть поставка партий того же качества. Однако она вызывает особую настороженность у потребителя, поскольку поступила к нему отдельной партией вне связи с предысторией ее изготовления и со всей последовательностью изготовления партии.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Отметим, что при контроле не последовательных, а отдельных партий предельное качество LQ из-за потери контекста предыстории их изготовления превращается в единственный опорный показатель, соответствуя заведомо неизвестному и, по предположению, возможно, низкому уровню качества, для которого в целях выборочного контроля оговаривается низкая вероятность приемки. Поэтому в обосновании приемки отдельных партий доля несоответствующих единиц в выборке из них устанавливается значительно ниже LQ, присущего контролю последовательных партий, и должна соответствовать особым планам (см. главу 7).

2.2. AQL и AOQ как показатели среднего входного и выходного качества выборочного контроля

Важнейший принцип организации выборочного контроля на основе AQL полагает, что AQL является не только граничным показателем требуемого качества принимаемой контролем продукции, но и отображением среднего уровня настроенности оперативного производственного процесса, который по качеству производимой продукции равен или меньше AQL. Принимается, что AQL в непрерывной серии партий для выборочного контроля - это уровень качества, соответствующий пределу среднего уровня удовлетворительного процесса, а LQ - это параметр, который для целей выборочного контроля служит уже границей заведомо неудовлетворительного среднего уровня качества процесса. Таким образом, предполагается, что контролируемые партии будут в большинстве случаев приняты, если поставщик производит их в процессе среднего уровня качества лучше AQL. С другой стороны, AQL - это компромиссный уровень качества, экономически обоснованный между предпочтительным качеством для потребителя и тем, который изготовитель может себе позволить относительно затрат на выборочный контроль, особенно контроль с «разбракованием», т.е с заменой дефектных единиц продукции на годные.

При среднем уровне процесса, близком к AQL, когда большая часть партий принимается и качество процесса не меняется, а отклоненные партии бракуют, а не разбраковывают, выборочный контроль на качество конечной продукции влияет мало: «проходят» приемку преимущественно те партии, у которых «засоренность» меньше AQL. Однако при контроле с разбраковыванием в отклоненной партии контролю подвергается каждая ее единица с заменой всех несоответствующих единиц партии на годные. Следовательно, при контроле без разбраковки выходное качество после контроля практически соответствует входному, при контроле же с разбраковкой все изделия в отклоненных партиях должны соответствовать техническим требованиям. Значит, при одном и том же входном качестве р партий их выходное качество может меняться от партии к партии, принимая значения либо р, либо 0 в зависимости от события приемки партии по выборке с вероятностью Ра либо события представления ее с вероятностью 1 – Ра на разбраковку с «очисткой» - заменой дефектных изделий на годные.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

∙доля 100(1 – Ра)% непринятых партий общего объема поставки, подвергнутых «очистке» с заменой дефектных изделий на годные, вообще не будет содержать несоответствующих единиц, увеличивая общее выходное качество;

∙доля 100Ра% партий, прошедших выборочный контроль и принятых с первого предъявления по выборке, будет содержать 100р% несоответствующих единиц (за

вычетом ряда изъятых из выборки при контроле). Этой долей и будет определяться среднее выходное качество общего объема поставки партий, которые будут содержать приблизительно 100(Рар)% несоответствующих единиц. (Приближение это приемлемо при условии, что объем партии N в десять или более раз превышает объем выборки n).

Очевидно, что повышенное выходное качество контроля с разбраковыванием до максимума дефектности AOQL на кривой рис.2.6 обусловлено просто хорошим входным качеством, а после максимума - просто увеличением доли отклоняемых партий высокой дефектности, прошедших «очистку» при сплошном контроле.

Отметим, что среднее выходное качество, имеющее в максимуме значение AOQL показателя наибольшей дефектности, является не пределом выходного качества какой-то отдельной партии или выходного качества, усредненного только по небольшому числу последовательных партий, а служит реальной оценкой выходного качества, усредняемого по весьма большому числу последовательных партий.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

2.3. Определение AQL при двух и более видах несоответствий

Если статистический приемочный контроль включает оценку более одной характеристики качества, то назначение AQL использует метод, при котором принятие решений о приемке по каждому виду несоответствий соответствует значимости этого вида. По степени значимости несоответствия подразделяют на классы:

∙А - представляют наибольшую значимость для продукции или услуг, для них рекомендуется назначать малый AQL;

∙В - несоответствия меньшей значимости с большим AQL по сравнению с классом А, но меньшим по сравнению с классом С и т.д.

Число классов и видов несоответствий зависит от требований к качеству в каждой конкретной ситуации, а их значимость - от последствий проявления несоответствий.

Самый простой способ привязки AQL к классам заключается в группировании всех видов несоответствий по двум классам, так что каждому можно назначить общий AQL, например:

После этого по каждому из значений AQL строят два отдельных плана выборочного контроля, и партия может быть принята, если она прошла приемку по каждому из этих планов. Хотя на практике предпочтение следует отдавать простым планам, не редки ситуации наличия более двух классов несоответствий, когда оценка партии проводится по каждому из них с заданием отдельных AQL для каждого признака продукции без задания общего AQL, например:

Данный метод применим для сложного изделия, обладающего многими независимыми признаками, по которым идет контроль с обязательной приемкой партий по каждому из этих типов.

Другим вариантом такого группирования является рассмотрение несоответствий класса А вначале отдельно, а затем с последующим объединением всех несоответствий. Например, в этом случае могут быть назначены такие AQL:

Здесь партия также может быть принята, если проходит приемку по каждому из этих классов отдельно, т.е. А и А + В.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com