Курсовая работа: Статистические методы контроля качества

Рисунок 1-Гистограмма распределения в Excel

Выводы

Такая форма гистограммы встречается наиболее часто. Она свидетельствует о стабильности процесса.

2. Контрольные карты

В настоящее время широкое распространение получили методы управления качеством с использованием контрольных карт. Контрольные карты позволяют отделить вариации показателя качества, обусловленные определенными причинами, от вариаций, обусловленных случайными причинами.

Контрольная карта представляет собой специальный бланк, на котором проводится центральная линия и две линии выше и ниже средней, называемые верхней и нижней контрольными границами. На карту точками наносятся данные измерений или контроля параметров и условий производства. Исследуя изменение данных с течением времени, следят, чтобы точки графика не вышли за контрольные границы. Если обнаруживается выброс одной или нескольких точек за контрольные границы это воспринимается как информация об отклонении параметров или условий процесса от установленной нормы. Для выявления причины отклонения исследуют влияние качества исходного материала или деталей, методов, операций, условий проведения технологических операций, оборудования.

Контрольные карты служат для наглядного отображения протекания процесса и своевременного распознавания неслучайных отклонений или нарушений процесса. Контрольная карта не указывает, какова причина нарушения, определение причины нарушения - задача мастера. Правильное применение контрольных карт повышает эффективность и производительность труда.

При наблюдении за стабильным технологическим процессом в течение некоторого промежутка времени с помощью контрольных карт можно определить статистические распределения показателей качества, присущие этому процессу. Если нет влияния особых погрешностей, то с возрастанием количества измеренных значений это распределение будет все более приближаться к нормальному закону.

Пока значения находятся внутри границ - процесс проходит нормально; если же значение показателя качества вышло за границы, то возможно 2 случая:

1. Выпадающее значение - оно хотя и относится к генеральной совокупности, но может выпасть на основании выбранной статистической надежности; в этом случае в технологический процесс вмешиваться не рекомендуется;

2. Значение вышло за границы регулирования, т.к. что-то изменилось в режиме, или в оборудовании. Следовательно, оно относится к другой генеральной совокупности и выход за границы регулирования не случайный. В этом случае необходимо исследовать причину нарушений процесса и устранить ее.

Чтобы различить 2 случая проводят анализ состояния технологического процесса на предшествовавшем отрезке времени, т.е. определяют систематический или случайный характер отношений.

Наряду с границами регулирования на карту наносят предупредительные границы. Выход за эти границы является сигналом к внимательному наблюдению за границами.

Интервал между предупредительными границами обычно составляет около 65% интервала между границами регулирования. Обычно статистическую надежность выбирают 99%. Границы регулирования строятся в зависимости от характеристик производственного процесса, вероятности ошибки а (а=1-г) и объема выборки n.

В зависимости от вида контроля различаются две группы контрольных карт.

2.1 Контрольные карты количественного признака

К 1-й группе относятся контрольные карты, применяемые при контроле и регулировании по количественному признаку, когда у единиц продукции изменяются числовые значения одного или нескольких показателей. Получаемые при этом распределения подчиняются закону Гаусса.

К контрольной карте 1-й группе относятся:

- контрольная карта средних арифметических значений - карта X;

- контрольная карта медиан;

- контрольная карта индивидуальных значений;

- контрольная карта средних квадратических отклонений - карта s;

- контрольная карта размахов - карта R.

2.2 Контрольные карты качественного признака

Ко 2-й группе относятся контрольные карты, применяемые при контроле и регулировании для альтернативного признака, когда единицы продукции делятся на 2 категории: годные и дефектные.

Разработано несколько типов контрольных карт для контроля и регулирования по альтернативному признаку. По сравнению с картами для количественного признака они имеют то преимущество, что с помощью одной карты можно контролировать одновременно несколько показателей, считая негодным изделие, если какой-либо показатель качества выходит за пределы допуска. С другой стороны, эффективность подобной карты меньше, т.к. относительно некоторого признака качества возможна лишь 2 решения.

В зависимости от назначения различают три типа карт по альтернативному признаку:

- карты «pn» (доли брака);

- карты «с» (числа дефектов в единице продукции);

- карты «u» (отношения числа дефектов к числу единиц продукции).

Их построение аналогично построению карт для количественного признака и состоит в определении средней линии и границ регулирования. Далее на карту наносятся значения признака для каждой выборки. Контрольная карта X-R применяется при измерении таких регулируемых показателей, как длина, масса, время, предел точности, прибыль и т.д. Рекомендуется также ее использование при регулировании процессов изготовления продукции в серийном и массовом производстве, на технологических процессах с запасом точности, при показателях качества, распределенных по закону Гаусса и Максвелла.

На первых этапах статистических методов регулирования часто используются гистограммы для предварительного исследования состояния технологического процесса.

Контрольная карта pn применяется для контроля в случаях, когда контролируемым параметром является число дефектных изделий при постоянном объеме выборки n.

2.3 Построение контрольных карт, результаты расчетов

Таблица 4. Исходные данные

Td (89-95)

Таблица 5. Границы допуска и средние значения Х-карты

Х-карта

Рисунок 2. X- карта в MicrosoftExcel

Таблица 6. Границы допуска и средние значения R-карты

Рисунок 3. R- карта в MicrosoftExcel

Выводы

В данном варианте нет ни серии, так как множество соседних точек не лежат по одну сторону от центральной линии, ни тренда, так как множество точек (не менее семи подряд) не образуют непрерывную понижающую или повышающую кривую.

В нашем случае имеет место опасное приближение точки 4, 6, 9,10,12,14 и 8 к нижней границе и точка 1 к верхней контрольной границе.

Таким образом, на основании имеющихся результатов, а также сравнивая контрольные границы с границами допуска, можно отметить следующее:

1. учитывая, что не наблюдается выходов за пределы границы и отсутствует наличие серии и тренда, можно утверждать, что процесс находится в контролируемом состоянии;

2. Границы поля рассеяния размера D лежат в пределах границ поля допуска и можно констатировать отсутствие отклонений размера от установленных требований, т.е. отсутствие брака.

Таблица 7.Число дефектных изделий

Таблица 10. Границы допуска и средние значения pn-карты

Рисунок 4. pn- карта в MicrosoftExcel

Вывод

Анализ pn-карты показывает, что состояние процесса в целом контролируемое, а технологическая система процесса в основном устойчива к возмущениям. Одновременно учитывая, что верхняя граница рассеяния ниже значения браковочного числа d=8, то можно сделать вывод, что выбранный план контроля приемлем и корректировка процесса не требуется.

Заключение

В любой системе управления качеством продукции статистические методы контроля качества имеют особое значение и относятся к числу наиболее прогрессивных методов.

Если при статистических методах регулирования техпроцесса отбор единиц продукции в выборку осуществляется через заранее установленные промежутки времени или количество единиц продукции, то при статистических методах выборочного контроля единицы продукции нужно сначала объединить в партию, а затем из этой партии отобрать выборку необходимого объема. Причем контроль проводится по каждой партии отдельно.