Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
Статика и динамика резинометаллического виброизолятора
Специальность 05.23.17 - «Строительная механика»
кандидата технических наук
Сизов Дмитрий Константинович
Москва - 2008
Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете.
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Мондрус Владимир Львович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Белостоцкий Александр Михайлович
кандидат физико-математических наук Сергеев Михаил Владимирович
Ведущая организация: ООО «ВИБРОСЕЙСМОАЩИТА».
Защита состоится 21 октября 2008 г. в 17 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.138.12 при ГОУ ВПО Московском государственном строительном университете по адресу: 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ауд. № 223 УЛК.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московского государственного строительного университета.
Автореферат разослан «___» ___________ 2008 г.
Ученый секретарь
диссертационного советапроф., к.т.н. Анохин Н.Н.
резинометаллический виброизолятор несущий трехмерный
Общая характеристика диссертационной работы
Актуальность темы. С ростом московского мегаполиса всё более остро встаёт вопрос рационального использования городских территорий под застройку жилыми и общественными зданиями. При существующей сегодня нехватке площадей города и всё возрастающей стоимости земельных участков, пригодных под строительство, возникает потребность использования так называемых «зон отчуждения», которые не могли быть использованы под строительство в силу ряда неблагоприятных факторов. Одним из таких факторов является метрополитен и связанное с ним вибрационное воздействие на здания и людей, распространяющееся при движении поездов в тоннелях метрополитена неглубокого заложения. Для уменьшения негативного воздействия техногенной вибрации на людей, находящихся внутри зданий, в России и на Западе возникло целое направление - виброзащита зданий и сооружений. В настоящее время существует несколько способов виброзащиты здания, сооружения от вибрационного воздействия. Наиболее эффективным из них является устройство системы виброзащиты с использованием резинометаллических виброизоляторов.
Суть метода виброзащиты, основанного на использовании резинометаллических виброизоляторов, заключается в полном отделении невиброизолированной части здания от виброизолированной горизонтальным виброизоляционным швом, проходящем через все несущие конструкции здания. Передача нагрузки от вышележащих виброизолированных конструкций на невиброизолированные происходит только через виброизоляторы. Таким образом, проблема статического и динамического расчёта основного элемента этой системы защиты - резинометаллического виброизолятора - является весьма актуальной, что и определило задачу диссертационной работы: исследование статического и динамического поведения резинометаллического виброизолятора в системах защиты зданий и сооружений от техногенной вибрации.
Целью диссертационной работы является совершенствование методик расчета резинометаллических виброизоляторов на основе пространственных трёхмерных моделей, а также оценка влияния выбора различных расчётных моделей резины при определении несущей способности резинометаллических виброизоляторов.
Научная новизна работы.
Предложен комплексный подход к проблемам статического и динамического расчета высоконагруженных виброизоляторов для зданий на основе последовательного применения трёхмерной теории упругости и современных расчетных методов, в рамках которого:
1) рассмотрено статическое поведение резинометаллического виброизолятора с учётом геометрической и физической нелинейности;
2) произведено определение первой собственной частоты однослойного резинометаллического виброизолятора с использованием вариационно-разностного подхода;
3) использован модифицированный симплекс-метод для решения задач трёхмерной теории упругости, основанный на алгоритмах динамического и нелинейного программирования;
4) произведено сравнение интенсивности вибрационного воздействия в виброизолированном и невиброизолированном здании.
Практическая значимость. Впервые выполнены научно обоснованные статический и динамический расчеты высоконагруженных виброизоляторов, применяемых в практике виброзащиты зданий. Произведенное в работе сравнение результатов расчёта с использованием различных расчётных моделей резины позволяет более адекватно определить границы применения инженерных методов расчета виброизоляторов, оценить вклад геометрической и физической нелинейности резины в поведение резинометаллического виброизолятора и выполнять обоснованное проектирование виброизоляторов новых типов и конфигураций, не прибегая к проведению экспериментов.
Достоверность и обоснованность используемых гипотез и полученных результатов определяется несколькими факторами: корректностью постановки задач с точки зрения строительной механики и механики деформируемого твёрдого тела; обоснованностью всех этапов расчёта с применением апробированных методов вычислительной математики и механики сплошной среды; применением современного экспериментального оборудования. Кроме того, достоверность полученных в работе результатов подтверждается сравнением их с имеющимися экспериментальными данными, инженерными методами расчета, а также применением распространённых и апробированных программных комплексов для численной реализации решений.
Апробация работы. Результаты работы были доложены:
на XVI Словацко-Польско-Российском семинаре «Теоретические основы строительства» 11.06.2007-15.06.2007;
на научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава института Строительства и Архитектуры Московского Государственного Строительного Университета 15 апреля 2008 г.;
на заседании кафедры «Строительная механика» Московского Государственного Строительного университета 19 мая 2008 г.
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в пяти печатных работах.
Структура и объем диссертации. Диссертация включает в себя введение, пять глав, заключение и изложена на 149 страницах машинописного текста, включая список литературы из 150 наименований, 40 рисунков, 16 таблиц и материалов приложения.
Основное содержание диссертации
Во введении обосновывается актуальность выбранной темы диссертации, определена цель работы, ее научная новизна и практическая значимость.
В первой главе приведен обзор проблемы защиты зданий, сооружений от техногенной вибрации, описываются современные методы виброзащиты строительных объектов с использованием как активных, так и пассивных систем виброзащиты.
В настоящее время в нашей стране наиболее развитым и чаще всего применяемым на практике методом виброзащиты зданий от техногенной вибрации является использование отечественных высоконагруженных виброизоляторов. Резинометаллический виброизолятор, применяемый для виброзащиты зданий представляет собой чередующиеся прослойки металла и резины. Общий вид однослойного и трёхслойного резинометаллического виброизолятора представлен на рисунке 1.
Рисунок. 1. - Внешний вид однослойного и трёхслойного виброизолятора
Концепция виброзащиты с использованием таких высоконагруженных виброизоляторов была предложена д.т.н. Дашевским М.А. и основывается на использовании схемы монтажа виброизоляторов после завершения основных строительно - монтажных работ на объекте. Согласно этой концепции первоначально вес здания полностью воспринимается участками стен, расположенных между нишами под резинометаллические виброизоляторы, затем производится последовательное поджатие виброизоляторов гидравлическим домкратом с фиксацией поджатия, в результате чего защищаемая часть здания отжимаются ансамблем сжатых виброизоляторов, и к концу монтажа вес здания полностью передаётся на нижележащие конструкции через систему резинометаллических виброизоляторов. В результате во всех несущих конструкциях здания образуется виброизоляционный шов, препятствующий передаче вибрации со стороны основания на вышележащие конструкции.
Все существующие в настоящий момент методы расчёта резиновых и резинометаллических виброизоляторов можно условно разделить на две основные группы:
к первой группе относятся различные методы, использующие упрощения исходной задачи, сводящие трёхмерную задачу к одномерной, либо к двумерной;
ко второй группе относятся методы, где, исходя из основных соотношений трёхмерной теории упругости, ползучести и вязкоупругости, производится расчёт резинометаллических виброизоляторов.
Для методов первой группы характерно построение решения задачи, исходя из некоторых упрощающих гипотез. Так, в работах прикладного характера часто используется понятие фактора формы, равного отношению площади нагруженной поверхности к площади свободной поверхности. В части работ используются упрощающие гипотезы плоских сечений, несжимаемости материала. Осадку элемента при его сжатии вычисляют как сумму двух слагаемых: первое получают в предположении о несжимаемости материала, второе даёт поправку на сжимаемость. Расчёту резинометаллических элементов с использованием различных упрощающих гипотез посвящены работы С.И. Дымникова, М.А. Дашевского, Л.В. Миляковской, А.Г.Яковлева и других авторов.
Для методов второй группы характерно рассмотрение задач с использованием основных зависимостей механики сплошных сред, где задача решается в трёхмерной постановке. Чаше всего при этом используются численные методы, такие как вариационно-разностный метод (ВРМ), метод конечного элемента (МКЭ), метод конечных разностей, применяются и другие подходы. В работах И.М.Дунаева, Э.Э. Лавендела, М.А. Лейканда экспериментально, теоретически и численно исследуются жесткостные характеристики резиновых и резинометаллических опор, получено решение задач в трёхмерной постановке в рамках теории упругости и термовязкоупругости. Использование методов, рассматривающих поведение резинометаллических виброизоляторов как трёхмерных тел, позволяет оценить возможность разрушения металлических пластин, резины и клея на границе с металлом, когда напряжения могут достигнуть некоторого критического состояния. Достоинством работ этой группы является учёт пространственной работы конструкции виброизолятора, что позволяет с большей степенью достоверности описать компоненты НДС внутри резинометаллического тела.
Во второй главе описывается процесс численной реализации вариационно-разностного метода, используемого при определении компонент НДС в трёхмерном теле. Трёхмерная задача статического сжатия резинометаллического виброизолятора решается в следующей последовательности:
1) Резиновые слои рассматриваются в рамках линейной теории упругости, в качестве минимизируемого функционала рассматривается функционал Лагранжа:
(1)
где: потенциальная энергия, выражаемая через компоненты вектора перемещений , компоненты объёмных сил, действующих внутри виброизолятора, компоненты поверхностных сил, действующих на части поверхности резинометаллического виброизолятора.
В качестве соотношений между перемещениями и деформациями используются следующие соотношения Коши линейной теории упругости:
(2)
2) Производится решение задачи с использованием метода пошагового нагружения виброизолятора, где на каждом шаге производится решение трёхмерной задачи теории упругости с использованием координат точек сетки, дискретизирующей область, вычисленных с учётом предыдущих шагов нагружения. На каждом шаге производится решение линейной задачи теории упругости.
3) Решается задача с использованием соотношений геометрически нелинейной теории упругости, где зависимости между компонентами вектора перемещений и компонентами тензора деформаций имеют следующий вид:
(3)
В качестве функционала, используемого при составлении уравнений вариационно-разностного метода, также используется функционал Лагранжа, эквивалентный полной системе уравнений теории упругости больших деформаций.
4) Решение задачи в рамках предположения о физически нелинейном поведении резины выполнено (МКЭ) с использованием одного из простейших функционалов, применяемых для описания свойств резиновых тел в процессе статического нагружения--функционала Муни-Ривлина (с пятью константами); в этом случае выражение для потенциальной энергии имеет вид:
(4)
где: константы функционала Муни-Ривлина, инварианты тензора деформаций Коши-Грина, параметр, учитывающий сжимаемость материала.
В процессе реализации вариационно-разностного метода в рамках данных моделей материала производилась дискретизация области конечно-разностной сеткой, конфигурация которой представлена на рисунке 2:
Рисунок 2. - Конечно-разностная дискретизация области, занимаемой трёхмерным телом
В таблице 1 приводятся изополя вектора перемещений внутри трёхмерного слоистого резинометаллического тела, полученные с использованием вариационно-разностного метода в предположении о линейном поведении резины.