Документ: Справочник проектировщика инженерных сооружений, страницы 261-265

Определение растягивающих усилий в стенках бункеров. Под действием сыпучего материала заполнения в стенках бункеров возникают растя гивающие усилия, которые действуют в горизон тальном направлении и вдоль ската.

Горизонтальные растягивающие усилия яв ляются реакциями примыкающих пеперндикулярно граней (рис. 12.7). В вертикальных стенках

Рис. 12.7. Схема горизонтальных растягивающих усилий.

пролета а призматической части бункера норма тивное горизонтальное усилие на единицу высоты на поперечные вертикальные стенки

Р Ф	(12.18)
2	9

где b — ширина поперечных стен, м.

В наклонных стенках пролета а пирамидальной части бункера нормативное горизонтальное уси лие на единицу длины, измеренную по скату,

since,, (12.19)

Рис. 12.8. Схема скатных растягивающих усилий

внаклонных стенах воронок:

а— отсеченная часть воронки; б — распределение

нагрузок.

где b — ширина поперечной наклонной стенки на рассматриваемом уровне, м; а г — угол накло на рассматриваемой стенки к горизонту; р п — для стальных бункеров определяется по формуле (12.14), для железобетонных с учетом нормальной составляющей собственного веса наклонной стен ки по формуле р п — + g • cos а 2 ; g — собст венный вес 1 м2 наклонной стенки с футеровкой, н/м2; а 2 — угол наклона поперечной стенки к горизонту.

Толщину железобетонной стенки для вычисле ния собственного веса принимают равной 1 / 25 меньшего размера верхней части воронки. При определении расчетной нагрузки от собственного веса стенки с футеровкой коэффициент надеж

ности по нагрузке у/ = 1,15. При разных углах наклона противоположных поперечных стенок воронки усилие S h z вычисляют от действия нор

мального давления на каждую из них и для рас

чета рассматриваемой стенки						вринимается		сред
нее. Усилия		S h	и S b в стенках пролета опреде
ляют	аналогично.
/7j	У			П ь
ТТГП Т ТТЛ IT				п *	^	рис.	1 2 .У. с?пюра
Л з Ь	3		и		^	рис.	1 2 .У. с?пюра
		.	■	--- \V		вертикальных и
X /=				--- \V	см	скатных		растя-
X /=			м т	---- \	X	1lAOClIvU^ilA		YК+Пт
/î-1 /	2		1	п		лий	в	стенах
P Z			II	п		бункера.
				П 1	' '	несимметричного»
	~ ~ ~ у \
«_______		£ÈL

От действия веса сыпучего материала заполне ния и собственного веса воронки в стенках бун кера возникают растягивающие усилия: в верти кальных призматической части — вертикальные» стремящиеся оторвать воронку, в наклонных пирамидальной части — вдоль ската (рис. 1 2 .8 , а).

Скатные растягивающие усилия определяются из условия равновесия отсеченной части воронки»

Коэффициенты 0^

ю OJ

Т а б л и ц а 12.2.

Коэффициенты перераспределения Ь х

иЬ у для стенок,

параллельных соответственно оси у и я ?

Коэффициенты ôУ

	II	1	II		II	II
	•SS*	1	<			с*
	х	«3*	<
	о*	«3*	$
0,30	1,600	1,666 1,720		0,30	1,600	1,545	1,514
0,35	1,450	1,500 1,540		0,35	1,450	1,409	1,386
0,40	1,300	1,333	1,360	0,40	1,300	1,272	1,257
0,45	1,150	1,166 1,180		0,45	1,150	1,136	1,129
0,50	1,000	1,000	1,000	0,50	1,000	1,000	1,000
0,55	0,850	0,834	0,820 0,55		0,850	0,864	0,871
0,60	0,700	0,667	0,640 0,60		0,700	0,728	0,740
0,65	0,550	0,500 0,460 0,65			0,550	0,591	0,614
0,70	0,400	0,334 0,280 0,70			0,400	0,455	0,485


П р и м е ч а н и е .			aQ и	— расстояния	от центра
тяжести бункера		до стенок, проходящих			через точ
ку V (см. рис.	12.9).
расположенной		ниже		рассматриваемого уровня
(сечение I I — II),			под	влиянием действующего*
на нее веса	столба засыпки и собственного веса

< 3 2 (рис. 12.8, б). Вертикальные усилия на уровне примыкания воронки к призматической части бункера (сечение I— I) определяются при дейст вии веса заполнителя в объеме всего бункера и собственного веса воронки Gx.

Вертикальные растягивающие усилия в призма тической части бункера, а также скатные растяги-

Т а б л и ц а 12.3. Коэффициенты для определения моментов при расчете прямоугольных плит, опертых по контуру, с треугольной нагрузкой

Схема плиты			Отношение размеров		Мао шах	Mfi шах	Ma max		Множитель
Схема плиты			сторон		Мао шах	Mfi шах	Ma max		Множитель
				0,50	—0,0610	0,0425	0,0117
				0,55	—0,0582	0,0375	0,0133
				0,60	—0,0562	0,0330	0,0146
			hla	0,65	—0,0543	0,0290	0,0155
			hla	0,70	—0,0522	0,0254	0,0159
Jf	=			0,75	—0,0499	0,0225	0,0160		ph2
Д	-	d		0,80	—0,0475	0,0202	0,0159		ph2
fг*	3	d		0,85	—0,0450	0,0191	0,0157
fг*	3			0,90	—0,0424	0,0163	0,0153
				0,95	—0,0399	0,0146	0,0149
				1,00	—0,0375	0,0130	0,0142
			alh	0,95	—0,0389	0,0131	0,0152		paz
			alh	0,90	—0,0403	0,0131	0,0163		paz
				0,85	—0,0417	0,0129	0,0174
				0,80	—0,0433	0,0125	0,0185	*
				0,75	—0,0451	0,0121	0,0198	*
				0,70	—0,0473	0,0115	0,0210
				0,65	—0,0496	0,0108	0,0220
Схема плиты			Отношение размеров		Mho	м	Mfimax	Ма шах	Множи
Схема плиты				сторон	Mho	lvlao шах	Mfimax	Ма шах	тель

	0,50	—0,0519	—0,0465	0,0352	0,0065
	0,55	—0,0498	—0,0461	0,0326	0,0086
	0,60	—0,0467	—0,0457	0,0300	0,0087
h!а	0,65	—0,0429	—0,0452	0,0276	0,0098
h!а	0,70	—0,0392	—0,0445	0,0252	0,0111
	0,75	—0,0357	—0,0434	0,0230	0,0120
	0,80	—0,0323	—0,0421	0,0208	0,0126
	0,85	—0,0290	—0,0404	0,0188	0,0129
	0,90	—0,0260	—0,0387	0,0168	0,0130
	0,95	—0,0232	—0,0373	0,0151	0,0130
a!h	• 1,00	—0,0207	—0,0361	0,0136	0,0129
a!h	0,95	— 0,0200	—0,0378	0,0137	0,0141
	0,90	—0,0193	—0,0397	0,0137	0,0153
	0,85	—0,0187	-0,0418	0,0135	0,0166
	0,80	—0,0181	—0,0439	0,0130	0,0179
	0,75	—0,0171	—0,0460	0,0126	0,0192
	0,70	—0,0160	—0,0483	0,0122	0,0205
	0,65	—0,0148	—0,0507	0,0116	0,0218
Схема плиты	• размеров	Mho	Мао	М/г щах	м
Схема плиты	юн	Mho	Мао	М/г щах	та шах
	0,50	—0,0621	—0,0362	0,0251	0,0058
	0,55	—0,0603	—0,0360	0,0235	0,0062
	0,60	—0,0578	—0,0356	0,0217	0,0068
h!a	0,65	—0,0548	—0,0352	0,0098	0,0079
h!a	0,70	—0,0516	—0,0346	0,0179	0,0089
	0,75	—0,0482	—0,0338	0,0161	0,0096
	0,80	—0,0450	—0,0329	0,0143	0,0101
	0,85	—0,0422	—0,0319	0,0128	0,0105
	0,90	—0,0395	—0,0307	0,0117	0,0107
	0,95	—0,0370	—0,0296	0,0104	0,0106	-
	1,00	—0,0345	—0,0285	0,0095	0,0105	-
alh	0,95	—0,0355	—0,0307	0,0096 ,	0,0116
alh	0,90	—0,0365	—0,0330	0,0096	0,0127
	0,85	—0,0376	—0,0352	0,0095	0,0138
	0,80	—0,0387	—0,0373	0,0094	0,0148
	0,75	—0,0399	—0,0395	0,0094	0,0159
	0,70	—0,0410	—0,0416	0,0093	0,0170
	0,65	—0,0421	—0,0439	0,0093	0,0182

ph%

per

Множи

тель

pH2

pa*

			Отношение раз		Mhlo		Mh2о	Mao	M-hmax	M		Множи
Схема		п л и т ы	меров сторон		Mhlo		Mh2о	Mao	M-hmax	lvla max		тель
				0,50	—0,0499		—0,0327	—0,0294	0,0200	0,0050
				0,55	—0,0487		—0,0319	—0,0296	0,0192	0,0051
				0,60	—0,0475		—0,0309	—0,0297	0,0183	0,0052
			hia	0,65	—0,0463		—0,0297	—0,0298	0,0173	0,0055
			hia	0,70	—0,0449		—0,0282	—0,0298	0,0161	0,0058
				0,75	—0,0431		—0,0266	—0,0296	0,0152	0,0066
				0,80	—0,0412		—0,0249	—0,0293	0,0142	0,0072
				0,85	—0,0391		—0,0280	—0,0290	0,0132	0,0078
				0,90	—0,0370		—0,0211	—0,0285	0,0122	0,0083
				0,95	—0,0351		—0,0194	—0,0279	0,0112	0,0086
				1 пп	—0,0333		—0,0178	—0 0270	0,0101	0 0088
			a/h	0*95	—о!о348		—0*0178	—0*,0291	0^0103	0*0099
			a/h	0,90	—0,0362		—0,0177	—0,0313	0,0104	0,0111		pa*
				0,85	—0,0375		—0,0175	—0,0336	0,0103	0,0123
				0,80	—0,0387		—0,0171	—0,0360	0,0101	0,0136
				0,75	—0,0399		—0,0166	—0,0387	0,0097	0,0150
				0,70	—0,0410		—0,0158	—0,0414	0,0093	0,0164
				0,65	—0,0419		—0,0147	—0,0438	0,0092	0,0180
Схема		плиты	h/a	MQO		Mhmt		M-amt	MQ\O	Mai		Множи
Схема		плиты	h/a	MQO		Mhmt		M-amt	MQ\O	Mai		тель
			0,50	—0,0221		0,0074		0,0048	—0,0229	0,0110
			0,55	—0,0241		0,0076		0,0059	—0,0219	0,0114
			0,60	—0,0260		0,0077		0,0070 '	—0,0207	a,oi 16
			0,65	—0,0278		0,0078		0,0080	—0,0196	0,0117
			0,70	—0,0295		0,0078		0,0090	—0,0185	0,0116
			0,75	—0,0310		0,0077		0,0100	—0,0174	0,0115		pa*
			0,80	—0,0324		0,0076		0,0109	—0,0163	0,0112		pa*
			0,85	—0,0337		0,0073		0,0118	—0,0152	0,0108
			0,90	—0,0349		0,0070		0,0127	—0,0142	0,0104
			0,95	—0,0360		0,0067		0,0136	—0,0132	0,0100	4
			1	—0,0368		0,0063		0,0145	—0,0122	0,0096	4
			1,10	—0,0384		0,0056		0,0159	—0,0105	0,0087
			1,20	—0,0396		0,0050		0,0171	—0,0090	0,0079
			1,30	—0,0405		0,0043		0,0179	—0,0080	0,0072
			1,40	—0,0410		0,0037		0,0185	—0,0073	0,0066
			1,50	—0,0413		0,0031		0,0190	—0,0065	0,0059
Схема плиты			h/a	Mho	Mao		Mhmt	Mamt	Malo	Mai		Множи*
Схема плиты			h/a	Mho	Mao		Mhmt	Mamt	Malo	Mai		тель
			0,50	—0,0212	—0,0124		0,0032	0,0034	—0,0164	0,0064
			0,55	—0,0229	—0,0145		0,0041	0,0042	—0,0165	0,0072
			0,60	—0,0246	—0,0166		0,0050	0,0050	—0,0165	0,0079
		:	0,65	—0,0262	—0,0186		0,0057	0,0058	—0,0164	0,0085
i l		:	0,70	—0,0277	—0,0205		0,0062	0,0067	—0,0162	0,0090
i l	UliiU		0,75	—0,0291	—0,0222		0,0065	0,0076	—0,0159	0,0094
.	CL		0,80	—0,0304	—0,0238		0,0067	0,0085	—0,0153	0,0096		pa*
			0,85	—0,0317	—0,0254		0,0069	0,0094	—0,0144	0,0097
			0,90	—0,0329	—0,0269		0,0071	0,0102	—0,0136	0,0096
			0,95	—0,0340	—0,0283		0,0071	0,0110	—0,0128	0,0095
			1,00	—0,0349	—0,0297		0,0070	0,0118	—0,0120	0,0091

Схема плит’-ч	h/a	Mho	M(XO	Mhmi	Mamt	^ a lo	Mal	Множи
Схема плит’-ч	h/a	Mho	M(XO	Mhmi	Mamt	^ a lo	Mal	тель
	1,10	—0,0358	—0,0319	0,0068	0,0126	—0,0103	0,0083
	1,20	—0,0375	—0,0338	0,0064	0,0134	—0,0088	0,0076	Pa
	1,30	—0,0391	—0,0354	0,0057	0,0142	—0,0078	0,0069	Pa
	1,40	—0,0405	—0,0367	0,0049	0,0150	—0,0071	0,0063
	1,50	—0,0418	—0,0378	0,0041	0,0158	—0,0064	0,0057

П р и м е ч а н и я : 1.

М^тах и Л4атах — максимальные пролетные изгибающие моменты в направлениях,

параллельных сторонам h и а;

Ладошах —

же, опорные моменты.

2.

— опорный

изгибающий

момент

на середине защемленной стороны в направлении &. 3.

Л4^1о,

^ао

— опорные

изгибающие

моменты

на серединах защемленных сторон соответственно

ht,

à2 и о. 4.

а— изгибающие

моменты на

опорах

свободных

от

закреплений

сторон плиты. 5.

и Mamf — пролетные изгибающие моменты в

центре

плиты

в

направлениях,

параллельных

сторонам

h и а, 7. Маj — изгибающие моменты на серединах про

летов

свободной

от закрепления стороны

плиты.

вающие в гранях воронки для общего случая несимметричного бункера, вследствие смещения центра тяжести объема, распределяются по пери метру стен неравномерно. В пределах одной сте ны усилие на единицу длины меняется по закону трапеции (рис. 12.9). Учет указанной неравно мерности производится с помощью коэффициен тов перераспределения ôx и Ьу (табл. 12.2), значе ние которых зависит от соотношения размеров в плане и положения центра тяжести. В практике проектирования для определения ординат эпюры растягивающих усилий на единицу длины в углах вертикальных стенок на уровне примыкания во ронки (см. рис. 12.8, б сечение I—I) пользуются формулами 12.20:

"1		Ог
"1	2 (#2 -+- Ь2)
	2 (#2 -+- Ь2)
	2 ($2 + 1j - • ( 2 - ô ,) ô „ ;
	Ог	( 12.20)
	Ог	(2 -Ô * ) (2 - 0 „ ) ;
2 (а2 4- Ь2)		(2 -Ô * ) (2 - 0 „ ) ;
	2 (а., +	й2) ÔJ: (2“ Ô")-

Формулы (12.20) справедливы для случая изме рения расстояний до центра тяжести бункера при определении коэффициентов перераспределе ния ô* и by от стенок, проходящих через точку 1 {рис. 12.9), которая может занимать произвольное положение в любом углу бункера.

Скатные растягивающие усилия определяются делением полученных по формулам (12.20) усилий на синус угла наклона соответствующей стенки к горизонту. Скатные усилия в стенках воронки на любом уровне (рис. 12.8, б сечение II—II) могут быть получены соответствующей заменой в формулах (12.20) величины Gx на G2 в числителе дроби и периметра стен воронки на уровне при мыкания к призматической части на периметр стен воронки на рассматриваемом уровне в знаме нателе. При этом во всех случаях использования формул (12.20) коэффициенты Ьх и Ьу определяют относительно точки 1.

Расчет монолитных железобетонных бункеров. Усилия от местного изгиба из плоскости грани возникают в стенках бункеров под действием нормального давления материала засыпки. Вер

тикальные стенки призматической части квадрат ных и прямоугольных бункеров с разницей разме ров в плане не более 20 % рассчитываются в зави симости от соотношения высоты плиты h к ширине а как балочные плиты, опертые по контуру, на треугольную нагрузку.

При отношении размеров стены h : а ^ 0,5 плита рассчитывается как балочная пролетом h,

при 0,5... 1,5 (0,5 < h : а С	1,5) — как	опертая
по контуру.	табл. 12.3 в	зависи
Расчет производится по	табл. 12.3 в	зависи

мости от характера опирания плит. Опирание плит по контуру при этом обусловлено конструк тивными решениями примыкающих конструкций. По боковым кромкам стены считаются защемлен ными; по верхней кромке при примыкании жест кого перекрытия с балками — защемленными, при примыкании тонкой плиты перекрытия — свобод но опертыми. В случае отсутствия перекрытия и горизонтальных ребер, окаймляющих отверстие, верхняя кромка стены может быть принята сво бодной. По нижней кромке вертикальные стены в большинстве случаев можно считать защемленны ми в ребре пересечения с наклонной стеной' во ронки.

Вертикальные стенки прямоугольных бункеров с разницей размеров в плане более 20 % и отно шением их 0,5.. .1,5 (0,5 < h : а < 1,5) рассчиты вают в горизонтальном направлении как замкну тые рамы. При этом нагрузка на раму определяет ся как часть горизонтального давления р^ на данном уровне путем разложения его по двум на правлениям пропорционально коэффициентам, приведенным в табл. 12.4, в предположении за щемления боковых кромок при соответствующих условиях опирания остальных.

Наклонные стены пирамидальной части бунке ров трапецеидальной формы в зависимости от со отношения размеров нижнего и верхнего основа ний трапеции рассчитываются как прямоугольные или треугольные плиты, опертые по контуру (табл. 12.5, 12.6):

прямоугольная (рис. 12.10, а) прид^ :а2>> 0,25

__________ (2fli -f- #2)

red	3	2 аг + а 2
		( 12.21)
hred =	h -	&2 (^2---#l)
hred =	h -	6 (ax +

Т а б л и ц а		12.4. Значение коэффициентов распределения нагрузки р п											по двум направлениям
					/ / / / / . у /</											/	К С
					/		' с									/	ÿ
					/		V			!			ттуут?			77 .7 Т	ÿ
					/	а	V			!			ттуут?			77 .7 Т	„7.7.л / .
					,	а		'		.	а		■	J L	\	;мм
					' ' / / / / / /			'				И 1
h/a									h/a
		Коэффициент распределения в										Коэффициент распределения в
		направлении пролета										направлении пролета
	*	1 *	1 а \|	1	«	1		h		а	\|	*	1 о	\|	*	1 а	\| h
0,50	0,238	0,762	0,111	0,889	0,059		0,941		1,10	0,880		0,120	0,745		0,255	0,594	0,406
0,60	0,393	0,607	0,206	0,794	0,115		0,885		1,20	0,912		0,088	0,806		0,194	0,675	0,325
0,70	0,546	0,454	0,324	0,676	0,194		0,806		1,30	0,935		0,065	0,851		0,149	0,741	0,259
0,80	0,671	0,329	0,450	0,550	0,291		0,709		1,40	0,950		0,050	0,885		0,115	0,793	0,207
0,90	0,766	0,234	0,567	0,433	0,396		0,604		1,50	0,962		0,038	0,910		0,090	0,835	0,165
1,00	0,833	0,167	0,667	0,333	0,500		0,500

Т а б л и ц а 12.5. Коэффициенты для определения моментов при расчете прямоугольных плит, опертых по контуру, с равномерно распределенной нагрузкой

Схема плиты

m i l

а

	азмеров	^ао	^ amt		Множи
	сторон[	^ао	^ amt	M h m t	тель
	0,50	— 0,0845	0,0414	0,0017
	0,55	— 0,0843	0,0408	0,0029
	0,60	— 0,0837	0,0400	0,0043
	0,65	— 0,0828	0,0391	0,0058
	0,70	— 0,0816	0,0380	0,0073
a l h	0,75	— 0,0801	0,0366	0,0088	р ф
	0,80	— 0,0784	0,0350	0,0103
	0,85	— 0,0765	0,0335	0,0119
	0,90	— 0,0744	0,0319	0,0134 .
	0,95	— 0,0722	0,0302	0,0147
	1,00	— 0,0698	0,0285	0,0158	-------------------- -
	0,95	— 0,0745	0,0297	0,0189
h / a	0,90	— 0,0796	0,0307	0,0225	p h 2
	0,85	— 0,0849	0,0314	0,0267
	0,80	— 0,0902	0,0318	0,0316
	0,75	— 0,0957	0,0320	0,0374
	0,70	— 0,1011	0,0319	0,0442
	0,65	— 0,1063	0,0310	0,0519
	0,60	— 0,1111	0,0292	0,0604
	0,55	— 6,1154	0,0266	0,0697
	0,50	— 0,1191	0,0234	0,0799

		пение раз-	Мао	М Ьо	Maint	Mhmt	Множи
		ов сторон	Мао	М Ьо	Maint	Mhmt	тель
		0,50	— 0,0836	— 0,0563	0,0409	0,0028
		0,55	— 0,0826	— 0,0564	0,0398	0,0041
		0,60	— 0,0813	— 0,0566	0,0385	0,0059
		0,65	— 0,0796	— 0,0569	0,0370	0,0075
a	l h	0,70	— 0,0774	— 0,0572	0,0352	0,0091
		0,75	— 0,0748	— 0,0571	0,0333	0,0107
		0,80	— 0,0720	— 0,0568	0,0313	0,0123	р а *
		0,85	— 0,0691	— 0,0564	0,0292	0,0138
		0,90	— 0,0660	— 0,0560	0,0270	0,0151
		0,95	— 0,0628	— 0,0556	0,0249	0,0161
		1,00	— 0,0596	— 0,0551	0,0228	0,0167	-
		0,95	— 0,0626	— 0,0599	0,0230	0,0193
		0,90	— 0,0655	— 0,0652	0,0231	0,0222
h	! а	0,85	— 0,0682	— 0,0710	0,0229	0,0254
		0,80	— 0,0706	— 0,0773	0,0224	0,0289	p h z
		0,75	— 0,0727	— 0,0839	0,0214	0,0327
		0,70	— 0,0743	— 0,0907	0,0198	0,0368

Материал: Справочник проектировщика инженерных сооружений

Смотрите также: