В механике черных дыр, невозможно снизить поверхностную гравитацию до нуля конечным числом операций. Для керровских черных дыр мы видели, равенство нулю поверхностной гравитации соответствует "предельному" решению
.
Видно, что площадь поверхности черной дыры играет формально роль энтропии, в то время как поверхностная гравитация - роль температуры. Однако, как впервые заметил Бекенштейн, если бы у черной дыры была температура, как у обычной термодинамической системы, она должна была бы терять энергию на излучение, в противоречии со сформулированными выше основными свойствами. Эта загадка была решена Стивеном Хокингом, когда он открыл испарение черных дыр в результате квантовых процессов.
Квантовая черная дыра
Попробуем на пальцах разобраться, что такое излучение Хокинга? Пусть гравитация черной дыры описывается общей теорией относительности, тогда как окружающий вакуум - квантовой теорией поля. Квантовое испарение аналогично процессу рождения пар в сильном магнитном поле за счет поляризации вакуума. В море пар частиц-античастиц, постоянно рождающихся и аннигилирующих, возможны четыре процесса.
1) Некоторые пары частиц, родившись из квантовых флюктуаций, просто аннигилируют вне горизонта.
4) Другие, возникшие слишком близко к нему, безвозвратно исчезают в черной дыре.
2,3) Другие же разделяются - одна из частиц захватывается черной дырой, в то время как другая улетает прочь. Расчеты показывают, что преимущественно реализуется процесс II, так как (классический) гравитационный потенциал поляризует квантовый вакуум. Как следствие, черная дыра излучает частицы с тепловым спектром, причем характеристическая температура точно описывается формулой, следующей из термодинамической аналогии:
где - постоянная Планка. Легко видеть, что температура пренебрежимо мала для любой астрофизической черной дыры с массой порядка солнечной. Однако для "миниатюрных" черных дыр с массами грамм (типичная величина для астероида) Хокинговская температура становится порядка . Время "испарения" черной дыры за счет излучения примерно определяется выражением
Соответственно, черные дыры с массой, меньшей типичной массы астероида (и размером меньше см) испаряются на временах, меньших время жизни вселенной. Некоторые из них должны испаряться прямо сейчас, давая огромные всплески жесткого излучения. Но ничего подобного до сих пор не наблюдалось (гамма-всплески объясняются совершенно по-другому).
Энтропия черной дыры определяется как
(где - постоянная Больцмана), что в числах дает
для Шварцшильдовской черной дыры. Так как энтропия несколлапсировавшей звезды типа Солнца по порядку величины равна , можно отметить, что черная дыра является огромным резервуаром энтропии. Из-за Хокинговского излучения уменьшается неприводимая масса, или, что то же самое, площадь горизонта черной дыры, что нарушает Второе Начало термодинамики черных дыр. Оно должно быть обобщено - в него надо добавить учет энтропии во внешнем пространстве-времени. Тогда полной энтропией излучающей черной дыры будет
,
где, так как хокинговское излучение является тепловым, и оно растет, и в конечном счете всегда будет неубывающей функцией.
В заключение главы отметим, что даже если мини-черные дыры очень редки, или даже совсем отсутствуют во вселенной (если Большой Взрыв не дал подобных структур пространства-времени) - они все равно являются огромным шагом вперед в нашем понимании связи гравитации и квантовой теории.
Заключение
Черные дыры - совершенно исключительные объекты, не похожие ни на что, известное до сих пор. Это не тела в обычном смысле слова и не излучение. Это дыры в пространстве и времени, возникающие из-за очень сильного искривления пространства и изменения характера течения времени в стремительно нарастающем гравитационном поле.
Черные дыры являются в некотором смысле и очень простыми объектами. Их свойства никак не зависят от свойств сколлапсировавшего вещества, от всех сложностей строения вещества, его атомной структуры, находящихся в нем физических полей, не зависят от того, было ли вещество водородом или железом и т.д. При образовании черной дыры для внешнего наблюдателя все свойства сколлапсировавшего тела как бы исчезают, они не влияют ни на границу черной дыры, ни на что другое во внешнем пространстве, остается только гравитационное поле, характеризуемое лишь двумя параметрами - массой и вращением. Этим определяются и форма черной дыры, и ее размеры, и все остальные ее свойства. Так что с полной определенностью можно сказать, что нет ничего проще черной дыры.
Но и нет ничего более сложного, чем черная дыра, - ведь человеческое воображение даже не в состоянии представить себе, до какой степени происходит искривлении пространства и изменение течения времени, что в них возникает дыра.
коллапс черный дыра квантовый
Список литературы
1. Прошлое и будущее Вселенной. Под ред. А.М. Черепащук, М., Наука, 1986г.
2. И.Новиков . Черные дыры и Вселенная. М., “Молодая гвардия”, 1985г.
3. Дж.Нарликар. От черных облаков к черным дырам. М., Энергоатомиздат, 1989г.
4. И.А.Климишин . Астрономия наших дней. М., Наука,1986г.
5. И.Николсон. Тяготение, черные дыры и Вселенная. М., Мир ,1983г.
6. Я.А. Смородинский. Температура. М., Наука, 1987г.
7. Энциклопедический словарь по физике.
8. Энциклопедический словарь юного астронома.