Статья: Совершенствование методики количественной оценки дефляции почв

Рис.1. Иллюстрация зависимости показателя степени от начальной фиксированной скорости воздушного потока для песчаной почвы, обработанной кондиционером, в моделях дефляции: а - по В.М. Гендугову и Г.П. Глазунову;

Значения коэффициентов детерминации, приведенные на рис. 1а и рис. 1б…1д, показывают, что наиболее тесную связь с опытными точками имеет функция (13) при ^u_НФ = 14м/с и n = 2. если для формулы В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова показатель этой связи R² = 0,957, то для формул (9), (12) при ^u_НФ = 14м/с и n = 2 имеем R² = 0,961. Именно с этой точки функция (9) принимает форму параболы. При меньших величинах начальной фиксированной скорости показатель степени в (8) и (9) больше двух, а при больших значениях, наоборот, меньше двух.

б...к - по модели (8), (9) при б - u_нФ = 0 м/с; в - u_нФ = 4 м/с; г - u_нФ = 8 м/с; д - u_нФ = 14 м/с; е - u_нФ = 16 м/с; ж - u_нФ = 17 м/с; з - u_нФ = 18 м/с; и - u_нФ = 20 м/с; к - u_нФ = 24 м/с.

На рис. 2 на примере песчаной почвы, обработанной кондиционером, показаны графики функции (9) в относительных координатах:

Рис. 2. Зависимость показателя степени в уравнении (9) от начальной фиксированной скорости воздушного потока (в качестве максимальной фиксированной скорости воздушного потока принято значение разрушающей скорости для данного почвенного образца u_mФ = 33 м/с [1])

(14)

Совместный анализ линейной (13) и степенной (14) зависимостей представлен в таблице 2. Как видим, полученные по формулам (13) и (14) значения показателей степени между собой практически совпадают (отклонения колеблются в пределах ± 5%). Причем наилучшие показатели тесноты связи функций (13) и (14) с опытными точками наблюдаем именно при ^u_НФ = 14м/с и n = 2. Показатель степени, равный двум, означает, что функция (14), начиная с точки ^u_НФ принимает форму параболы.

Таким образом, согласно результатам анализа, который подтвердил справедливость (9), в качестве начальной фиксированной скорости используем скорость ветра при n = 2. Скорость воздушного потока, при которой показатель степени n = 2, назовем «начальной квадратичной» скоростью. В качестве второй фиксированной скорости ветра используем критическую скорость (u_Ф = u_КР). В результате получим расчетную зависимость:

^,(15)

где ^u_Н - начальная квадратичная скорость ветра, с которой дефляция начинает развиваться по квадратичному (параболическому) закону;

^q_КР - интенсивность выдувания почвы, зафиксированная при критической скорости воздушного потока;

^u_КР - критическая скорость ветра в «степенной» модели дефляции.

Формула (15) имеет характеристику тесноты связи не хуже, чем у формулы В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова (сравним коэффициенты детерминации, приведенные на рис. 1а, 1д и рис. 2). Вместе с тем, в отличие от модели В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова (1) математическое описание процесса выдувания в виде параболической функции (15) не содержит эмпирических коэффициентов с неясной физической природой. Все составные параметры уравнения (15) имеют ясный физический смысл.

Выполненный выше анализ основан на экспериментальных данных, приведенных в монографии В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова [1, с. 205, рис. 11.3.2] и представляющих процесс ветровой эрозии песчаной почвы, обработанной кондиционером. Полученные выводы можно подтвердить аналогичным анализом процесса дефляции с использованием других почвенных образцов. Однако следует учитывать, что расчетная формула (15) несколько ограничивает «степенную» модель дефляции, аппроксимируя опытные точки только в области: u_КР ? u. (16)

Заметим, что «экспоненциальная» модель (1) В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова также ориентирована на область (16). Однако возможности «степенной» модели дефляции, предложенной нами, не ограничиваются формулой (15). Более полно раскрыть потенциал модели (8), (9) позволит дальнейший анализ.

Таблица 2

Показатели степени, полученные при разных величинах начальной фиксированной скорости воздушного потока, который воздействует на песчаную почву, обработанную кондиционером, для «степенной» модели дефляции

В соответствии с полученными результатами, «начальная квадратичная» скорость ветра (^U_Н), с которой дефляция начинает развиваться по параболе (n = 2), имеет важнейшее значение при практической реализации «степенной» модели дефляции. С другой стороны, она же является дополнительным показателем, который отсутствует в модели (1). Однако заметим, что у В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова для расчета по (6) и (7) требуется определить от четырех до шести исходных показателей, а в формуле (15) их всего три, включая введенную нами в расчет начальную квадратичную скорость ветра. Причем, как показал выполненный выше анализ (сравнение коэффициентов детерминации), результаты расчета по (15) по точности не уступают результатам, полученным по (6).

Выводы

1. Анализ опытных данных по дефляции почвы, приведенных в монографии В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова [1], показал, что их с достаточно высокой точностью можно аппроксимировать с помощью степенной функции, представленной нами в качестве «степенной» модели дефляции, в которой вместо эмпирических коэффициентов используются фиксированные скорости воздушного потока.

2. Зависимость интенсивности выдувания почвы от скорости ветра принимает форму параболы, начиная с некоторой начальной фиксированной скорости воздушного потока, названной нами «начальной квадратичной» скоростью.

3. Статистические характеристики результатов вычислений, выполненных по установленной параболической зависимости (15), не уступают аналогичным характеристикам, полученным при использовании расчетных формул В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова, базирующихся на большем числе исходных параметров.

Литература

1. Гендугов, В.М. Ветровая эрозия почвы и запыление воздуха / В.М. Гендугов, Г.П. Глазунов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 240 с.

2. Лихацевич, Н.А. О пороговой скорости ветра при количественной оценке интенсивности дефляции / Н.А. Лихацевич // Почвоведение и агрохимия. - 2012. - №1(48). - С. 38-44.