Материал: Системы обеззараживания сточных вод

Материал фланцев нержавеющая сталь 12Х 18Н 10Т, механические свойства которой приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Механические свойства стали

Данная сталь находит большое применение в промышленности по причине возможности успешного использования ее в различных эксплуатационных условиях. Она обладает высокой коррозионной стойкостью в ряде жидких сред, устойчива против межкристаллитной коррозии после сварочного нагрева, мало охрупчивается в результате длительного воздействия высоких температур и применяется в качестве жаропрочного материала при температурах ~600° С.

Торец участка трубы зафиксируем жестко. Данные граничные условия показаны на рисунке 16.

Рисунок 16 - Кинематические граничные условия

Сетка конечных элементов n-го порядка изображена на рисунке 17. Применены элементы управления для уплотнения ее в окрестностях отверстий болтового соединения. Размер конечных элементов подобран таким образом, чтобы в сечении отверстий и окрестностях головки болта с гайкой располагалось как можно большее количество элементов. Это сделано для сбора нагрузок, возникающих в месте контакта головки болта и фланца.

Рисунок 17 - Сетка конечных элементов

После задания всех необходимых условий можно приступать к расчету напряженно-деформированного состояния болтового соединения фланцев.

На рисунках 18 представлены эпюры нормальных напряжений с разных ракурсов.

Рисунок 18 - Эпюры нормальных напряжений

На рисунке 19 изображена эпюра перемещений, которые возникают под действием приложенного давления на грань фланца.

Рисунок 19 - Эпюра перемещений

Эпюра деформаций изображена на рисунке 20.

Рисунок 20 - Эпюра деформаций

На втором этапе в статическом нелинейном анализе рассматривается напряженно-деформированное состояние виртуального болтового соединения. В качестве материала для обоих фланцев выбрано пластичное железо из библиотеки материалов SolidWorks.

Смена типа расчета обусловлена тем, что в статическом линейном анализе "поведение" материала подчиняется закону Гука, т. е. напряжения пропорциональны деформациям и наоборот, - на участке О-А (рисунок 21), вследствие чего во фланце возникают большие напряжения.

Рисунок 21 - Диаграмма растяжения пластичных материалов

В статическом нелинейном анализе расчет проводится с учетом изменения механических свойств материала на участке текучести СD диаграммы растяжения. Если диапазон деформаций, реализуемых в процессе расчета таков, что материал демонстрирует нелинейные свойства, то упругая модель дает недопустимую погрешность.

Нелинейный анализ дает возможность автоматически пересчитывать геометрию матрицы жесткости конечных элементов и системы на каждом этапе нагружения.

Основным инструментом для осуществления вычислений является такое понятие как "Кривая времени". Для нагрузок, сил и перемещений назначаются их изменения в зависимости от параметра - времени. Если материалы обладают свойством вязко-упругости, ползучести, то данный параметр может быть реальным. Для решения других задач время является фиктивным параметром - т. е. имеет произвольный масштаб, и главным является соблюдение правил, которые определяют синхронность изменения граничных условий.

Как и в предыдущем примере за основу будет взята не вся модель в целом, а только лишь ее часть. Применяется опция "Циклическая симметрия". В этом случае отпадает необходимость накладывать дополнительные ограничения на боковые поверхности фланцев и трубы (рисунок 22).

Рисунок 22 - Циклическая симметрия

Граничные условия, значение давления, особенности контактирующих поверхностей и "виртуальный" болт остаются неизменными. После проведения расчетов были получены следующие результаты:

1) Нормальные напряжения по Мизесу (рисунок 23):

Рисунок 23 - Эпюра нормальных напряжений

) Диаграмма перемещений (рисунок 24):

Рисунок 24 - Эпюра перемещений

3) Диаграмма деформаций (рисунок 25):

Рисунок 25 - Эпюра деформаций

Теперь выполним тот же самый расчет, но с учетом прокладки между фланцев. Материал прокладки - ПОН ГОСТ 481-80. Паронит общего назначения используется в качестве прокладочного материала в различных отраслях промышленности. Применяется для создания герметичности и уплотнения в соединениях деталей, узлов и агрегатов. Предел текучести паронита составляет 320 МПа, это объясняет его отличные уплотняющие свойства. Паронит герметизирует соединения при сдавливании, т.е. при стягивании винтами, болтами, шпильками. Достигая предела текучести, -переходит в другое состояние и заполняет собой трещины, неровности, раковины и прочие дефекты уплотняемых поверхностей.

В ходе выполнения анализа были получены следующие результаты.

Эпюра нормальных напряжений представлена на рисунке 26.

Рисунок 26 - Эпюра нормальных напряжений

Эпюра перемещений изображена на рисунке 27.

Рисунок 27 - Эпюра перемещений

Эпюра деформаций показана на рисунке 28.

Рисунок 28 - Эпюра деформаций

Теперь рассмотрим модель с "реальным" болтом, показанную на рисунке 29 (один фланец скрыт для наглядности).

Рисунок 29 - Соединение с "реальным" болтом

Исходная затяжка болта обеспечивается благодаря эффекту термоупругости. В стержне вычленена своего рода проставка (выполнена в розовом цвете), которой присвоены свойства цилиндрически-анизотропного материала (рисунок 30). Коэффициенты теплового расширения таковы, что в поперечном сечении стержня деформации минимальны.

Рисунок 30 - Назначение свойств материала

Стоит отметить, что для данного материала радиальное направление в цилиндрической системе координат обозначается буквой "X", окружное - "Y", а осевое - "Z". Эти условия необходимо учитывать при назначении свойств анизотропного материала.

В исследуемой модели учитывается трение, т. е. принимается глобальный коэффициент трения, равный 0,2. В данном расчете это важно, иначе слишком мягкая прокладка будет выдавлена внутренним давлением.

Сетка конечных элементов изображена на рисунке 31.

Рисунок 31 - Сетка конечных элементов

Применяется инструмент "Управление сеткой" для более точной концентрации напряжений в месте контакта головки болта и фланца.

В модели применяются контактные условия, изображенные на рисунке 32.

Рисунок 32 - Задание контактных условий для модели

Исследуемый сегмент жестко зафиксируем на торце трубы, а с боков применим инструмент "ролик/ползун", тем самым позволим фланцам и прокладке совершать движение вдоль оси трубы.

Граничные условия и приложенные нагрузки показаны на рисунке 33.

Рисунок 33 - Контактные и граничные условия

Также стоит отметить тот факт, что при замене инструмента "ролик/ползун" на "циклическую симметрию" напряжения увеличиваются приблизительно в два раза.

Диаграмма нормальных напряжений показана на рисунках 34 и 35.

Рисунок 34 - Диаграмма напряжений

На рисунке 35 в увеличенном масштабе изображена эпюра распределения нормальных напряжений в зоне контакта гайки и фланца.

Рисунок 35 - Диаграмма распределения напряжений в месте контакта

Как видно из эпюры максимальные напряжение возникают в местах контакта гай и головки болта с фланцами.

Диаграмма перемещений изображена на рисунке 36.

Рисунок 36 - Эпюра перемещений

Эпюра деформаций приведена на рисунке 37.

Рисунок 37 - Эпюра деформаций

Для надежной работы конструкции необходимо, чтобы она обладала определенным запасом прочности, запасом надежности, поэтому в расчетную модель вводится такое понятие как "коэффициент безопасности".

На рисунке 38 изображена диаграмма распределения запаса прочности.

Рисунок 38 - Диаграмма запаса прочности

Изучим еще один вариант представления расчетной модели в задаче расчета фланцевых соединений - это комбинированная: оболочки и твердое тело. Геометрическая модель представлена на рисунке 39.

Рисунок 39 - Модель фланцевого соединения

Труба и фланцы выполнены поверхностями, а паронитовая прокладка - твердым телом. Обладая малой жесткостью относительно фланцев, прокладка подвергается неравномерному сжатию в радиальном направлении. Это приводит к повороту сечений фланцев при затяжке болтами. Аппроксимация прокладки оболочкой упразднила бы эту модель деформации, тем самым исказив результат.

Между поверхностями существуют зазоры, размеры которых равны полу сумме толщин контактирующих оболочек. Это является обязательным для оболочечных моделей при решении контактных задач со скольжением, входом в контакт и выходом из него [2].

Граничные условия заключаются в фиксации осевого перемещения на торце трубы. Внутреннее давление приложено к фланцу и трубе. Как и в предыдущей модели принят глобальный коэффициент трения 0,2. Параметры виртуальных болтов остаются неизменными, а их число увеличилось до 16 ввиду отсутствия симметричности (рисунок 40).

Рисунок 40 - Граничные условия и нагрузки

Сетка конечных элементов представлена на рисунке 41.

Рисунок 41 - Сетка конечных элементов

Узлы оболочечных моделей обладают шестью степенями свободы: тремя углами поворота и тремя перемещениями, в отличие от объемных конечных элементов. Такие элементы имеют линейную аппроксимацию перемещений или параболическую [1].

В процессе расчета были получены следующие результаты:

) Эпюра нормальных напряжений по Мизесу изображена на рисунке 42, 43:

Рисунок 42 - Эпюра напряжений

Рисунок 43 - Эпюра напряжений

) Эпюра перемещений изображена на рисунке 44:

Рисунок 44 - Эпюра перемещений

) Эпюра деформаций представлена на рисунке 45:

Рисунок 45 - Эпюра деформаций

Как видно из графика, в местах контакта болтов фланца присутствуют деформации. Прокладка из паронита также претерпевает деформации вследствие затягивания болтов.

4. Анализ результатов напряженно-деформированного состояния

В нормативных технических документах, а также в ГОСТах приводятся рекомендации для структурного анализа трубопроводов и резервуаров, работающих под давлением: разработка геометрии модели, подбор определяющих параметров и анализ полученных результатов. Наибольший интерес представляет модель разрушения, которая представлена не только в ГОСТ, но и в различных международных стандартах.

Допускаемые напряжения являются одним из способов анализа разрушения конструкций. Теория допускаемых напряжений базируется на теории пластических деформаций материалов и оболочек.

4.1 Аналитическая оценка допустимых нагрузок на элементы сосуда

В процессе испытания оборудования и его последующей эксплуатации наибольшим деформациям подвергаются фланцевые соединения.

Согласно ГОСТ Р 52857.4-2007 [16] расчетные напряжения в болтах вычисляются по формулам:

.        При затяжке:

 (13)

2.      В рабочих условиях:

 (14)

где  - расчетная нагрузка на болты фланцевых соединений при затяжке;

 - расчетная нагрузка на болты в рабочих условиях, МПа;

Аб - суммарная площадь сечения болтов по внутреннему диаметру резьбы, м 2.

Условия прочности болтов определяются по формулам:

1.      При затяжке:

 (15)

2.      В рабочих условиях:

 (16)

Номинальное допускаемое напряжение для болтов при затяжке и испытании при температуре 20ºС вычисляется по формуле:

 (17)

где  - предел текучести;

- коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести:

·        = 2,6 - 2,8 - для углеродистых сталей, у которых: