Материал: Система управления телескопом

.Определение передаточной функции редуктора.

Учтем влияние редуктора так как редуктор может оказывать существенное влияние на работу телескопической системы. Это влияние может сказываться при рассмотрении работы следящей системы, как в линейном, так и нелинейном планах.

Упругость редуктора. При исследовании телескопической системы с учетом явление скручивания редуктора вводится упругое эквивалентное соединение, которое может быть отнесено как к валу двигателя, так и к валу управляемого объекта.

На рис.1 изображена эквивалентная схема, учитывающая упругость редуктора.

При достаточно большой жесткости редуктора (106Н/рад), тогда передаточная функция двигателя совместно с редуктором может быть записана в виде:

,

Оценим влияние редуктора на работу следящей системы:

Выберем редуктор высокой жесткости С=1010г∙см/рад =106 Н∙м/рад

Найдем коэффициент демпфирования редуктора:

Найдем собственную частоту

 g=lg1279=3,23

Результирующая передаточная функция редуктора имеет следующий вид:

) Определим передаточную функцию усилителя

,

Сначала определим коэффициент передачи всей системы:

Однако в тоже время коэффициент передачи всей системы равен:

Из этого выражения можно определить коэффициент передачи усилителя:

Постоянная времени усилителя:

Результирующая передаточная функция усилителя равна:

.

Передаточная функция всей системы представляет собой произведение всех передаточных функций частей системы:

W(P)=Wдв(Р)*Wу(Р)*Wр(Р)*Wир(Р)

В конечном итоге она имеет вид:

. Синтез системы исходя из требуемой точности и запаса устойчивости

Определим необходимые параметры для построения ЛАЧХ.

Тдв=0,01 c w1=17,6 c-1 lg(w1)=1,245

Tу=2.65*10-4 c w2=3773.6 c-1 lg(w2)=3.57

Тр=0,00058 с w3=1724 c-1 lg(w3)=3,25

lgK=20*lg12,8=22

Для построения запретной зоны найдем некоторые величины:

Определим частоту среза:

, Lg(wср)=2,2

Строим запретную зону, а затем ЛАЧХ исходной характеристики системы по передаточной функции W(P) и определенным выше параметрам, которая представляет собой ломанную линию, имеющую точки излома в частотах, определяемых постоянными времени звеньев (см. приложение [исх1]). Однако видим, что характеристика системы заходит в запретную зону, поэтому поднимаем ее так, чтобы она была выше запретной зоны на 3 Дб (см. приложение [исх2]). Но при этом поменяется коэффициент передачи системы. Определим его:

,

отсюда получаем, что новый коэффициент

При этом поменяется также и коэффициент передачи усилителя:

Это практически невозможно реализовать.

Желаемая ЛАЧХ имеет три характерные части: низкочастотную, на которой она повторяет исходную ЛАЧХ; среднечастотную, на которой она приобретает вид одной из типовых характеристик; высокочастотную, в которой она имеет одинаковый наклон с исходной характеристикой.

В данном проекте в качестве типовой характеристики возьмем характеристику, имеющую вид:1-2-1-2-3

Рассчитаем постоянную времени Т’, на которой будет излом желаемой ЛАЧХ:

м=1,3 - показатель колебательности.

Определим нижнюю и верхнюю границы:

20lg(м/(м+1))=-5

lg(м/(м-1))=13

С помощью полученных данных строим желаемую характеристику, принимая во внимание правила ее построения.(см.приложение [жел]).

По полученным исходной и желаемой характеристикам определим вид характеристики корректирующего устройства(КУ) (см. приложение [ку]) .

Lку(Р)=Lж(Р)-Lи(Р):

-20-(-20)=0 -40-(-40)=0

-(-40)=0 -80-(-80)=0

-(-40)=+20 -100-(-100)=0

Определим передаточную функцию корректирующего:

Wку(Р)=Wж(Р)/Wи(Р)

Посмотрев на отношение ЛАЧХ и ЛФЧХ, видим, что данная система не обеспечивает требуемую точность и устойчивость системы. Следовательно, надо вводить корректирующее звено

. Синтез системы исходя из требуемой точности и устойчивости

Определим скоростную погрешность

Следовательно, будем подбирать способы устранения погрешности:

Включение параллельно интегрирующего звена приводит к увеличению степени астатизма. А для астатической системы 2 порядка скоростная погрешность равна нулю. Но введение такого звена также ведет к уменьшению запаса устойчивости, что в моем случае недопустимо, так как система и так неустойчива, то есть при введении такого звена добиться устойчивости будет еще сложнее.

Комбинированное управление (следящая система с тахогенератором на входном валу).

При введении параллельного корректирующего звена в виде тахогенератора на входном валу, динамическая погрешность уменьшиться.

Остановимся на этом способе, выберем тахогенератор, определим его передаточную функцию.

Возьмем асинхронный однофазный тахогенератор с полым немагнитным ротором на входной вал ТГ-4 А (Uв=110В, f=400Гц). Крутизна выходного напряжения Ктг=8,3 мB/(об/мин) = 0,079В/(рад/с).

Исходя из того , что К1=1 запишем формулу связи всех коэффициентов и рассчитаем Ку’’.

Приравняем динамическую погрешность к нулю и рассчитаем общий коэффициент передачи системы

Данное выражение равно нулю, если числитель равен нулю

Это значительно меньше, чем мы получали ранее (). И данное значение усиления легче реализовать на практике

Определим новый коэффициент передачи:

Cтроим исходную и желаемую ЛАЧХ с учетом тахогенератора:

20lg(K’’)=20lg(241)=47,6

Рассчитаем постоянную Т’’ на которой будет излом характеристики:

Где wo- частота, с-1,

м=1,3 - показатель колебательности.

,

Видим, что система и в среднечастотной области заходит в запретную зону, что не допустимо, перенесем ее параллельно вверх до . В этом случае видим, что система в низкочастотной области будет заходить в запретную зону, а среднечастотной области уже заходить в запретную зону не будет. Но при повышении К скоростная погрешность уже не будет равна нулю, поэтому введем еще в корректирующее звено, после тахогенератора активную.

В данном проекте в качестве типовой характеристики возьмем характеристику, имеющую вид:1-2-1-2-4-5.

По полученный характеристикам определяем вид корректирующего звена

,

Передаточная функция желаемой характеристики с учетом тахогенератора имеет вид:

Видим, что эта характеристика заходит в запретную зону, однако это можно позволить при наклоне -20Дб. Если характеристика заходит в запретную зону при наклоне -40Дб, то характеристику необходимо поднимать. Но в нашем случае характеристика попадает в запретную зону только при наклоне -20Дб.

7. Определение структуры и параметров корректирующего устройства

Передаточная функция корректирующего устройства имеет вид:

Передаточную функцию реализуем на двух операционных усилителях с передаточными функциями:

Заключение

В данной курсовой работе выбрали и рассчитали элементы системы управления телескопом. Получили следящую систему с параллельным и последовательным корректирующими звеньями и с гибкой обратной связью по двигателю, а также со скоростной обратной связью по цепи: двигатель-редуктор. Данная система обеспечивает заданную точность и имеет запас устойчивости по амплитуде 8,47 дБ и по фазе 45,7°.

Система:

·      по роду тока: переменного тока,

·        по структуре: замкнутая и комбинированная,

·        по типу передаточного устройства: редукторная (редуктор с достаточно большой жесткостью),

·        по характеру изменения параметров: регулируемая, параметры которой изменяются только под действием управляющего устройства,

·        по роду задачи регулирования: следящая.

Построили структурную и электрическую схемы.

Список литературы

1.       “Проектирование следящих систем. Основы проектирования следящих систем. ” под ред. Н.А.Лакоты, М, Машиностроение, 1978г.

2.      “Проектирование следящих систем” под ред. Л.В.Рабиновича, М, Машиностроение, 1969 г.

.        “Справочник по электрическим машинам.” Под ред. И.П.Копылова, Т2, М, Энергоатомиздат, 1989г.

.        В.И.Смирнова “Проектирование и расчет автоматизированных приводов”, учебник для средних специальных учебных заведений, М, Машиностроение, 1990г.

.        В.И.Смирнова “Проектирование и расчет автоматизированных приводов”, учебник для средних специальных учебных заведений, М, Машиностроение, 1983г.

.        В.А. Бессекерский. Динамический синтез систем автоматического регулирования, - М.;1970;

.        В.С. Вилков. Элементы синхронного следящего привода, - М.;1969;

.        Е.И. Баранчук. Теория и проектирование следящих систем переменного тока, - Л;1966;

9.       В.А. Ганэ. Расчет следящих систем, - Мн.;1990.

управление телескоп редуктор

Приложение