Теперь получим закодированную таблицу переходов выходных сигналов, для этого примем следующие обозначения:
x1= 000 b1= 000 y1= 1 y2=0
x2= 001 b2= 001
x3= 010 b3= 010
x4= 011 b4= 100
x5= 111 b5= 011
b6= 111
|
g |
000 |
001 |
010 |
100 |
011 |
111 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
|
000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
001 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
010 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
100 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
011 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
При синтезе цифровых автоматов применяются триггеры счета или триггеры типа «линия задержки»
Закодируем полученные нами таблицы переходов компонентных автоматов с помощью триггера счета. Для этого проведем инверсию столбцов «1»:
|
д |
0 |
1 |
д |
c1 |
c2 |
д |
d1 |
d2 |
|||
|
0000 |
0 |
1 |
00000 |
1 |
0 |
0000 |
0 |
0 |
|||
|
0100 |
1 |
1 |
01000 |
0 |
1 |
0100 |
1 |
1 |
|||
|
1000 |
0 |
* |
10000 |
1 |
* |
1000 |
0 |
0 |
|||
|
1100 |
0 |
* |
11000 |
1 |
* |
1100 |
* |
* |
|||
|
0001 |
0 |
1 |
00001 |
1 |
1 |
0001 |
1 |
1 |
|||
|
0101 |
0 |
0 |
01001 |
1 |
1 |
0101 |
0 |
1 |
|||
|
1001 |
0 |
* |
10001 |
1 |
* |
1001 |
0 |
1 |
|||
|
1101 |
0 |
* |
11001 |
0 |
* |
1101 |
* |
* |
|||
|
0010 |
0 |
1 |
00010 |
1 |
1 |
0010 |
1 |
1 |
|||
|
0110 |
0 |
1 |
01010 |
0 |
0 |
0110 |
1 |
0 |
|||
|
1010 |
1 |
* |
10010 |
0 |
* |
1010 |
0 |
1 |
|||
|
1110 |
0 |
* |
11010 |
0 |
* |
1110 |
* |
* |
|||
|
0011 |
1 |
1 |
00011 |
0 |
1 |
0011 |
0 |
0 |
|||
|
0111 |
0 |
1 |
01011 |
0 |
1 |
0111 |
0 |
1 |
|||
|
1011 |
0 |
* |
10011 |
0 |
* |
1011 |
0 |
0 |
|||
|
1111 |
0 |
* |
11011 |
0 |
* |
1111 |
* |
* |
|||
|
00111 |
0 |
1 |
|||||||||
|
01111 |
1 |
1 |
|||||||||
|
10111 |
0 |
* |
|||||||||
|
11111 |
1 |
* |
2.2 Определение функций логики
Определение функции выхода
Данная функция определяется из таблицы выходов:
|
g |
000 |
001 |
010 |
100 |
011 |
111 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
|
000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
001 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
010 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
100 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
011 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Функция выхода определяется из кодированной таблицы выходов по следующей методике: если обозначить кодирующие переменные входа как а1, а2 и а3, состояний - как t1, t2, t3, выхода - как g, то функция выхода будет иметь вид:
Определение функции возбуждения триггеров.
Опять обозначим кодирующие переменные входа как a1, a2 и a3, состояний - как t, заменив в матрице выходов состояния на их коды, получим описание функций u(t1), u(t2), u(t3).
2.3 Упрощение логических функций
Для упрощения функций u(t1), u(t2) и u(t3) используем карты Карно:
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|||
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|||
По карте видно, что упростить функцию мы не можем, значит, мы оставляем её без изменений.
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|||
Получим упрощённую функцию u(t3):
Для упрощения функций u(t2) и g воспользуемся склеиванием и поглощением, а так же импликантной таблицей.
Как видно по импликантной таблице,
3. Разработка комбинационных логических схем
Мы получили 4 логические функции, которые необходимо реализовать на практике:
3.1 Логическая схема компонентного автомата E
Для этой схемы мы используем 1 схему 4-ИЛИ, 9 схем И, и 2 схемы НЕ.
3.2 Логическая схема компонентного автомата С
Для этой схемы мы используем 23 схемы И, 8 схем НЕ и 2 схемы 4-ИЛИ и схему 2-ИЛИ.
3.3 Логическая схема компонентного автомата D
Здесь мы используем 3 схемы НЕ, 3 схемы И, схему ИЛИ.
3.4 Логическая схема выхода
Здесь мы используем 11 схем НЕ, 24 схемы И, схемы 4-ИЛИ и 3- ИЛИ.
Заключение
В данной курсовой работе мы рассмотрели синтез цифрового автомата. Теоретически мы по начально-заданной таблице входов и выходов разработали модель логической схемы, по которой сделали электрическую схему, реализовав на практике функцию V1, получили часть реального цифрового автомата.
В курсовой работе для решения поставленной задачи мы выполнили ряд действий, к которым относят минимизация, декомпозиция, кодирование, определение функций выхода и возбуждения триггеров, упрощение логический функций и реализация этой логической функции на логических элементах.
Мы изучили теоретическую основу разработки цифрового автомата и научились работать в ней.