Синтез адаптивных режекторных фильтров с частичной адаптацией
Как следует из выражений (3), (12), оптимальный весовой вектор может быть однозначно описан корреляционными коэффициентами , которые, являясь скалярными величинами, при известной форме спектра помехи однозначно определяются нормированной шириной спектра помехи в минимальном периоде повторения. Следовательно существует принципиальная возможность поиска некоторого значения , которое определяет вектор весовых коэффициентов , удовлетворяющий некоторому критерию оптимизации в априорно заданном диапазоне изменения нормированной ширины спектра помехи .Очевидно [107], что искомое решение будет принадлежать заданному множеству .
Существует множество методик поиска наиболее предпочтительного значения из заданного множества . В рамках решаемой задачи существование точного или приближенного равномерно наилучшего правила решения проблематично [10] и разумным принципом предпочтения при выборе решения является принцип минимакса к величине относительных потерь в предельной эффективности, согласно которому правило решения выбирается так, чтобы обеспечить неравенство:
(19)
Данный принцип гарантирует, что при всех величина потерь для найденного решения будет не больше величины, определяемой выражением (18).
На рис. 2.11 представлены графики, иллюстрирующие для АРФ с ЧА третьего порядка зависимость от нижней границы диапазона оптимизации при = 0.2 и различных значениях отношения шум/помеха. Кривые 1, 2, 3 соответствуют отношению шум/помеха .
Рис.2.11. Зависимость от нижней границы диапазона оптимизации АРФ с ЧА третьего порядка.
Структурная схема АРФ с ЧА
Системная функция в z-плоскости для канонической формы фильтра с оптимизированными в априорно заданном диапазоне изменения нормированной ширины спектра помехи действительными весовыми коэффициентами описывается выражением:
(20)
где - весовые коэффициенты АРФ с ЧА, определяемые в соответствии с критерием (19).
Как уже указывалось ранее, фильтры порядка т > 2 целесообразно реализовать в виде последовательного включения звеньев первого и второго порядков. Переход от канонической реализации к каскадной осуществляется путем соответствующего преобразования выражения (20), в результате которого системная функция в z -плоскости для АРФ с ЧА нечетного порядка принимает вид:
(21)
где весовые коэффициенты каждого из и звеньев второго порядка могут быть оптимизированы в соответствии с критерием (19) или выражены через вектор АРФ с ЧА третьего порядка. Системная функция в z-плоскости для фильтра четного порядка имеет вид:
(22)
Для реализации автокомпенсации доплеровской фазы помехи во временной области необходимо определить полный доплеровский сдвиг фазы за поступившее число периодов. В качестве исходных используются данные, поступающие с двух смежных периодов повторения. Для оценки доплеровского сдвига в s-м периоде повторения необходима последовательность, образующая в пределах п смежных элементов по дальности обучающую выборку в виде совокупности п независимых векторов
(22)
Возможно выделить два способа компенсации доплеровской фазы помехи.
В первом случае процесс автокомпенсации реализуется непосредственно в фильтре благодаря использованию комплексных весовых коэффициентов, которые в случае реализации АРФ с ЧА могут быть представлены в виде:
Соответственно структурная схема фильтра должна содержать т блоков измерения доплеровской фазы помехи и столько же комплексных перемножителей.
Во втором случае задача автокомпенсации решается до режекции помехи. При этом различают замкнутые и разомкнутые автокомпенсаторы [6,8].
На основании описываемых выражением (22) исходных данных возможно два варианта построения разомкнутых автокомпенсаторов.
В первом варианте используются оценки междупериодного доплеровского сдвига фазы помехи:
Полный сдвиг фазы за i периодов повторения составит . В результате косинусно-синусных преобразований определяется искомая величина .
Второй вариант реализации автокомпенсаторов основывается на использовании оценок вида:
(23)
Такой подход к нахождению оценок позволяет найти непосредственно величину:
(24)
На рис. 2.19 представлена структурная схема автокомпенсатора, реализованного на основе алгоритма (24). Здесь Н - накопитель, осуществляющий скользящее по дальности накопление, БО - блок объединения, вычисляющий сумму квадратов проекций, Д - делитель, К1, К2 - блоки комплексного сопряжения. В блоке комплексного сопряжения К2 формируется величина , которая далее перемножается с входными отчетами
,
задержанными на время , необходимое для временного согласования вводимых и компенсируемых фазовых сдвигов. Последовательность на выходе автокомпенсатора с точностью до погрешности измерения оценок не содержит доплеровских сдвигов фазы помехи.
схема фильтр помеха режекторный
Рис.2.13. Структурная схема автокомпенсатора доплеровской фазы помехи.
Таким образом, структурная схема АРФ с ЧА представляет собой последовательное включение автокомпенсатора доплеровской фазы помехи и режекторного фильтра с оптимизированными в априорно заданном диапазоне изменения нормированной ширины спектра помехи действительными весовыми коэффициентами. При этом фильтры порядка т > 2 целесообразно реализовывать в виде последовательного включения звеньев первого и второго порядков, что упрощает их практическую реализацию.